廣東省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第3講反比例函數(shù)課件-閱讀頁
2025-07-03 14:15本頁面
【正文】 － 1) D.(－ 2，－ 2) 線 y ＝ k 1 x ( k 1 ≠ 0) 與雙曲線 y ＝ k 2x ( k 2 ≠ 0) 相交于 A ， B 兩點(diǎn)，已知 A.(－ 1，－ 2) C.(－ 1，－ 1) 答案： A － 2)，則 k＝ ________. 2 . (201 1 年廣東 ) 已知反比例函數(shù)解析式 y ＝ kx 的圖象經(jīng)過 (1 ， 答案： － 2 的圖象與直線 y＝ 3x 相交于點(diǎn) C，過直線上點(diǎn) A(1,3)作 AB⊥ x 軸于點(diǎn) B，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn) D，且 AB＝ 3BD. (1)求 k 的值； (2)求點(diǎn) C 的坐標(biāo)； (3)在 y 軸上確定一點(diǎn) M，使點(diǎn) M 到 C， D 兩點(diǎn)距離之和 d＝ MC＋ MD 最小，求點(diǎn) M 的坐標(biāo) . 圖 338 3 . (2022 年廣東 ) 如圖 3 3 8 ，反比例函數(shù) y ＝ kx ( k ≠ 0 ， x ＞ 0) 解： (1) ∵ A (1,3) ， ∴ OB ＝ 1 ， AB ＝ 3. 又 ∵ AB ＝ 3 BD ， ∴ BD ＝ 1. ∴ D (1,1) ． ∵ 反比例函數(shù) y ＝kx( k ≠ 0 ， x ＞ 0) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) D ， ∴ k ＝ 1 1 ＝ 1. (2) 由 (1) 知，反比例函數(shù)的解析式為 y ＝1x. 解方程組????? y ＝ 3 x ，y ＝1x，得????? x ＝33，y ＝ 3 ，或????? x ＝－33，y ＝－ 3 .( 舍去 ) ∴ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為??????33， 3 . (3)如圖 D6，作點(diǎn) D 關(guān)于 y 軸對稱點(diǎn) E，則 E(－ 1,1)，連接 CE 交 y 軸于點(diǎn) M，即為所求． 設(shè)直線 CE 的解析式為 y＝ kx＋ b，則 圖 D6 ????? 33k ＋ b ＝ 3 ，－ k ＋ b ＝ 1.解得????? k ＝ 2 3 － 3 ，b ＝ 2 3 － 2. ∴ 直線 CE 的解析式 y ＝ (2 3 － 3) x ＋ 2 3 － 2. 當(dāng) x ＝ 0 時(shí)， y ＝ 2 3 － 2 ， ∴ 點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 (0,2 3 － 2) ．
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