【正文】 復(fù)雜函數(shù)。（4）簡(jiǎn)單的程序語(yǔ)言Matlab一個(gè)強(qiáng)大的距陣/陣列語(yǔ)言，它包含了各種控制語(yǔ)句、豐富的函數(shù)功能、對(duì)數(shù)據(jù)的輸入、輸出以及面向?qū)ο蟮木幊烫攸c(diǎn)。新版本的Matlab語(yǔ)言是以最為流行的C＋＋作為基礎(chǔ)的，所以語(yǔ)法特征方面與C＋＋語(yǔ)言很相似，并且比C＋＋更簡(jiǎn)單，更符合使用者對(duì)表達(dá)式的書(shū)寫(xiě)格式的要求。而且Matlab語(yǔ)言可移植性好、可拓展性極強(qiáng)，這也是MATLAB能夠深入到科學(xué)研究及工程計(jì)算各個(gè)領(lǐng)域的重要原因。通常來(lái)說(shuō)，這些均是由各自不同領(lǐng)域的專(zhuān)家所開(kāi)發(fā)的，用戶能夠直接對(duì)工具箱進(jìn)行使用而不需要用戶親自去編寫(xiě)代碼。（6）實(shí)用的程序接口和發(fā)布平臺(tái)目前最新版本的Matlab可以用Matlab編譯器和C/C++數(shù)學(xué)庫(kù)和圖形庫(kù)，將Matlab程序自動(dòng)轉(zhuǎn)換為C或C++代碼。Matlab中的一個(gè)極其重要特點(diǎn)就是它擁有一套程序擴(kuò)展系統(tǒng)和一組被稱(chēng)為工具箱應(yīng)用子程序。（7）應(yīng)用軟件開(kāi)發(fā)在Matlab的開(kāi)發(fā)環(huán)境中，用戶可以更加方便的對(duì)多個(gè)文件和圖形視窗進(jìn)行控制；在編程方面提供了函數(shù)嵌套的應(yīng)用；在圖形編輯方面，提供了功能強(qiáng)大的圖形標(biāo)注和圖形處理等功能；在輸入與輸出方面，可以直接面向Excel和HDF5。對(duì)于不同濾波器而言，每個(gè)頻率的信號(hào)的強(qiáng)弱程度各不相同。低通濾波器有很多種不同形式的概念，其包含了平滑數(shù)據(jù)的數(shù)字算法、音障、圖像的模糊處理等，這兩個(gè)工具都通過(guò)剔除短期波動(dòng)、保留長(zhǎng)期發(fā)展趨勢(shì)提供了信號(hào)的平滑形式。Butterworth濾波器是經(jīng)常使用的濾波器的一種。 在巴特沃斯濾波器振幅的對(duì)角頻率波特圖上,從邊界角頻率開(kāi)始,振幅隨著角頻率的增加而逐漸減少,并逐漸接近負(fù)的無(wú)限大。利用[ba]=butter(n,Wn,‘ftype’)方式可以設(shè)計(jì)一個(gè)階數(shù)為n、截止頻率為Wn的低通濾波器。若Wn是一個(gè)含有兩個(gè)元素向量[wl w2]，則返回的[a，b]所構(gòu)成的濾波器是階數(shù)為2n的帶通濾波器，濾波器的通帶范圍一般是wlWw2。該濾波器具有一些特殊的性質(zhì)：（1）對(duì)所有的n，都有當(dāng)=0時(shí)，（2）對(duì)所有的n，都有當(dāng)時(shí)，即在處有3dB的衰減；（3）當(dāng)→時(shí)，巴特沃思濾波器趨向于理想的低通濾波器。隨著由0到，單調(diào)減小，n越大減小的越慢，也就是通內(nèi)特性越平坦。（6）在=0處平方幅度響應(yīng)的各級(jí)導(dǎo)數(shù)均存在且等于0，因此在該點(diǎn)上取得最大值，且具有最大平坦特性。巴特沃斯濾波器具有在通頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線最大限度平坦的這一特點(diǎn)，沒(méi)有明顯的起伏現(xiàn)象而在阻頻帶內(nèi)不斷下降直到為零。巴特沃思濾波器在線性相位、衰減斜率和加載特性三個(gè)方面具有特性均衡的優(yōu)點(diǎn)，因此在實(shí)際使用中，巴特沃思濾波器已被列為首選。 低通巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì)（1）根據(jù)技術(shù)指標(biāo)通帶截止頻率,通帶最大衰減系數(shù),阻帶截止頻率，阻帶最小衰減系數(shù)，利用公式 N=(其中，)求出濾波器的階數(shù)N。（3）將去歸一化。Butter函數(shù)可設(shè)計(jì)低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬IIR濾波器，其特性為使通帶內(nèi)的幅度響應(yīng)最大限度地平坦，但同時(shí)損失截止頻率處的下降斜度。butter函數(shù)的用法為：[b,a]=butter(n,Wn,/ftype/)其中n代表濾波器階數(shù)，Wn代表濾波器的截止頻率，這兩個(gè)參數(shù)可使用buttord函數(shù)來(lái)確定。buttord函數(shù)的用法為：[n,Wn]= buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)其中Wp和Ws分別是通帶和阻帶的拐角頻率（截止頻率），其取值范圍為0至1之間[15]。Rp和Rs分別是通帶和阻帶區(qū)的波紋系數(shù)。d．帶阻濾波器：Wp和Ws為二元矢量且WpWs，Wp=[,],Ws=[,]。 %設(shè)定步長(zhǎng) t=0:dt:3。s2= sin(2*pi*500*t)。s=s1+s2+s3。subplot(2,2,1)。xlabel(39。)。300HZ正弦信號(hào)39。subplot(2,2,2)。xlabel(39。)。500HZ正弦信號(hào)39。subplot(2,2,3)。xlabel(39。)。1000HZ正弦信號(hào)39。subplot(2,2,4)。xlabel(39。)。合成信號(hào)39。ss=fft(s,4096)。 %求合成信號(hào)頻譜k1=0:2048。 %取0......Fs/2的部分figure(2)。 grid %畫(huà)頻譜圖title(39。)。 %設(shè)計(jì)一個(gè)通帶為600HZ，阻帶為100HZ的低通濾波器wp1=600。wp=wp1/wc。[n,wn]=buttord(wp,ws,1,30) %巴特沃斯低通濾波器[b,a]=butter(n,wn)。 %合成信號(hào)通過(guò)低通濾波器ssb=fft(sb,4096)。k1=0:2048。 %畫(huà)頻譜圖figure(3)。 gridtitle(39。)。剛開(kāi)始確定論文題目后就試著開(kāi)始著手去做，等到自己真正做的時(shí)候才發(fā)現(xiàn)有好多東西不知道，而且不知道從哪開(kāi)始！因此我停止去做而去查找資料并把原來(lái)上過(guò)的通信原理，Matlab，數(shù)字圖像處理等相關(guān)的書(shū)又仔細(xì)地閱讀一遍，期間在圖書(shū)館也參考了許多相關(guān)書(shū)籍。第一章對(duì)濾波器進(jìn)行了概述，從濾波器的起源、發(fā)展的方面對(duì)濾波器做了簡(jiǎn)單的介紹并對(duì)各種濾波器做了描述。第三章數(shù)字濾波器的各種實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行了說(shuō)明，提出了本文采用的實(shí)現(xiàn)方法。第四章討論了利用Matlab對(duì)低通巴特沃斯濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)，先選擇一種函數(shù)，編寫(xiě)程序，了解編程中的一些指導(dǎo)原則。通過(guò)對(duì)基于MATLAB的高階低通濾波器的設(shè)計(jì)與仿真課題的設(shè)計(jì)與研究，自己從中獲取了相應(yīng)的成績(jī)，對(duì)于理論也有了一定水平的提高，動(dòng)手能力也有了明顯的增強(qiáng)，與此同時(shí)也體現(xiàn)出了我自身的一些問(wèn)題。參考文獻(xiàn):[1] 穆?tīng)?Holly Moore)，高會(huì)生，劉童娜，李聰聰. MATLAB實(shí)用教程(第2版) [M]. 北京：電子工業(yè)出版社，2010:12—99.[2] 劉保柱,蘇彥華,張宏林. MATLAB [M]. 北京：人民郵電出版社，2010:10—126.[3] 杜勇. 數(shù)字濾波器的MATLAB與FPGA實(shí)現(xiàn)[M].北京：電子工業(yè)出版社, 2012:12—134.[4] 森榮二、 薛培鼎. LC濾波器設(shè)計(jì)與制作[M]. 北京： 科學(xué)出版社 2006:13—167.[5] 程佩青. 數(shù)字信號(hào)處理教程[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2010:1—165.[6] 黃順吉. 數(shù)字信號(hào)處理及其應(yīng)用[M]. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1982:13—134.[7] 陳永彬. 數(shù)字信號(hào)處理[M]. 南京：南京工學(xué)院出版社，1987:10—166.[8] :理論、算法與實(shí)現(xiàn)[M].北京：清華大學(xué)出版社，1997:235—261[9] 冷建華，李萍，[M]. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2002: 1—54[10]鄒餛，袁俊泉，[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2002 : 189—214[11]李鐘慎. 基于MATLAB設(shè)計(jì)巴特沃思低通濾波器[J].信息技術(shù),2003,(3):12—132. [12]吳禎蕓,[J].南平師專(zhuān)學(xué)報(bào),2003,(2):1—134. [13]宋建輝,[J].湛江師范學(xué)報(bào),2003,(6):5—198 [14][J].佳木斯大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2003,(4):6—200.[15][M]. 北京：北京大學(xué)出版社，2011：216—224.2121致謝 大學(xué)生活過(guò)的是如此的之快，想想曾經(jīng)的時(shí)光，內(nèi)心感到非常的充實(shí)同時(shí)也有很多的感慨。他總是能夠在繁忙的工作中抽出一定否的時(shí)間來(lái)指導(dǎo)我以及指出論文中的錯(cuò)誤。 同時(shí)也要感謝在這四年中一直陪伴在我身邊的同學(xué)、朋友，感謝他們?yōu)槲姨岢龅挠幸娴慕ㄗh和意見(jiàn)，有了他們的支持、鼓勵(lì)和幫助，我才能充實(shí)的度過(guò)了三年的學(xué)習(xí)生活。老師淵博的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，精益求精的工作作風(fēng)，誨人不倦的高尚師德，嚴(yán)以律己、寬以待人的崇高風(fēng)范，樸實(shí)無(wú)華、平易近人的人格魅力對(duì)我影響深遠(yuǎn)。本論文從選題到完成，每一步都是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下完成的，傾注了老師大量的心血。