解直角三角形練習題1含答案-閱讀頁
2025-07-03 19:07本頁面
【正文】 19. 分析：根據(jù)條件可知MN是AE的垂直平分線，則AN=NE。 ∴3a+2a=10，∴a=2。 ∴BE=2，AB=6，CE=4。 ∠B=30176。BC=4，所以△ABC是直角三角形。 在圖25（2）中，可求CD=1，∠CAD=30176?！螧AD=60176。 解得 解法一：過B作CA延長線的垂線，交于E點， ∴△FDC∽△EBC ∵AD平分∠BAC ∵∠BAC=120176。 ∴∠EAB=180176。 解法二：如圖11，過C作CE⊥AD于D，過B作BF⊥AD交AD的延長線于F。 ∵AD平分∠BAC，∠BAC=120176。 ∴∠BAD=∠CAD=60176。 在Rt△AEC中， ∴△BDF∽△CDE。 角及它的角平分線，所以有兩個60176。角的一條夾邊AD的長，可以構造等邊三角形，得到與AD相等的線段。 解法三：如圖12，過點D作DE∥AB交AC于E。 則∠ADE=∠BAD=∠DAC=60176。 ∴△ADE是等邊三角形。 ∴AD=DE=AE ∵△ABC∽△EDC ∴AE=AB=BE=5 ∴△CAD∽△BED 另外，在考慮這些組合圖形時，要根據(jù)題目中的條件和要求來確定邊與邊，角與角是相加還是相減。 又∵DE∶AE=1∶5，∴設DE=x，則AE=5x。 在△ADC中，∵∠C=90176?！唷螪AC=45176。 ∠BED=∠BCA=90176。 ∴AB=AE+BE=10+3=13。 24提示：過C點作CE⊥BA交BA的延長線于E，過點B作BD⊥CA交CA的延長線于D。可求AC＝16，AD＝8
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