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初中數(shù)學幾何的動點問題專題練習-附答案版-閱讀頁

2025-07-03 07:06本頁面
  

【正文】 GRG 當時,如圖4,這時此時,當時,如圖5,則又∴因此點與重合,為直角三角形.∴此時,綜上所述,當或4或時,為等腰三角形. 10分9解:(1)(1,0) 1分 點P運動速度每秒鐘1個單位長度. 2分(2) 過點作BF⊥y軸于點,⊥軸于點,則=8,. ∴. 在Rt△AFB中, 3分 過點作⊥軸于點,與的延長線交于點.∵ ∴△ABF≌△BCH. ∴. ∴.∴所求C點的坐標為(14,12). 4分(3) 過點P作PM⊥y軸于點M,PN⊥軸于點N,則△APM∽△ABF. ∴. . ∴. ∴.設△OPQ的面積為(平方單位)∴(0≤≤10) 5分說明:未注明自變量的取值范圍不扣分. ∵0 ∴當時, △OPQ的面積最大. 6分 此時P的坐標為(,) . 7分(4) 當 或時, OP與PQ相等. 9分:(1)正確. (1分)ADFCGEBM證明:在上取一點,使,連接. (2分).,.是外角平分線,..,.(ASA). (5分). (6分)(2)正確. (7分)證明:在的延長線上取一點.ADFCGEBN使,連接. (8分)..四邊形是正方形,...(ASA). (10分). (11分)(Ⅰ)如圖①,折疊后點與點重合,則.設點的坐標為.則.于是.在中,由勾股定理,得,即,解得.點的坐標為. 4分(Ⅱ)如圖②,折疊后點落在邊上的點為,則.由題設,則,在中,由勾股定理,得.,即 6分由點在邊上,有, 解析式為所求. 當時,隨的增大而減小,的取值范圍為. 7分(Ⅲ)如圖③,折疊后點落在邊上的點為,且.則.又,有..有,得. 9分 在中,設,則.由(Ⅱ)的結論,得,解得.點的坐標為. 10分 12解:方法一:如圖(11),連接.N圖(11)ABCDEFM 由題設,得四邊形和四邊形關于直線對稱. ∴垂直平分.∴ 1分 ∵四邊形是正方形,∴ ∵設則 在中,. ∴解得,即 3分 在和在中,, 5分 設則∴ 解得即 6分 ∴ 7分 方法二:同方法一, 3分 如圖(1-2),過點做交于點,連接N圖(12)ABCDEFMG   ∵∴四邊形是平行四邊形. ∴ 同理,四邊形也是平行四邊形.∴   ∵      在與中   ∴ 5分∵ 6分∴ 7分類比歸納(或);; 10分聯(lián)系拓廣 12分解1:依題意,得AQ=t,BP=2t,QD=16t。 ∴四邊形AQFB是矩形∴AQ=BF=t ∵BP=2t ∴FP=t, ∴在Rt△QFP中,QP=√(12178。)又∵QD=QP=PD ∴√(12178。)=16t ∴12178。=16178?!嘟獾?t=7/2不知道對不對,錯了別怪我。AE=BP(1).s=1/2ABDQ=1/212(ADAQ)=6(16t)=966t。當QE=ED時,PE為QD的垂直平分線時,PQ=PD,而此時t=162t。所以當t=16/3時,PD=PQ。 EQ=AEAQ=PBAQ=2tt=t。=QE178。=t178。QD178。=(16t)178。+12178。,即:t=,DQ=PQ?!螩BA=30176?!螦O1P=30176。∠QBO2=30176?!蟁BO3=301
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