【正文】 驟如下：⑴求在內(nèi)的極值；⑵將的各極值與、比較得出函數(shù)在上的最值.※ 知識(shí)拓展利用導(dǎo)數(shù)法求最值，實(shí)質(zhì)是在比較某些函數(shù)值來(lái)得到最值，直接求得函數(shù)值，然后去與端點(diǎn)的函數(shù)值比較就可以了，也可以求最值. 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) ※ 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差※ 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿(mǎn)分：10分）計(jì)分：1. 若函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別為M、N，則的值為（ ）A．2 B．4 C．18 D．202. 函數(shù) （ ）A．有最大值但無(wú)最小值 B．有最大值也有最小值C．無(wú)最大值也無(wú)最小值 D．無(wú)最大值但有最小值3. 已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，則等于（ ）A． B． C． D．或4. 函數(shù)在上的最大值為 5. 已知（為常數(shù)）在上有最大值，那么此函數(shù)在上的最小值是 課后作業(yè) 1. 為常數(shù)，求函數(shù)的最大值.2. 已知函數(shù)，（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若在區(qū)間上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值.167。（2） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 掌握用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際中簡(jiǎn)單的最優(yōu)化問(wèn)題，構(gòu)建函數(shù)模型，求函數(shù)的最值. 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P102~ P104，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：已知物體的運(yùn)動(dòng)方程是（的單位：，的單位：），則物體在時(shí)刻時(shí)的速度= ，加速度 復(fù)習(xí)2：函數(shù)在上的最大值是 最小值是 二、新課導(dǎo)學(xué) ※ 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一：磁盤(pán)的最大存儲(chǔ)問(wèn)題 問(wèn)題： （1）你知道計(jì)算機(jī)是如何存儲(chǔ)、檢索信息的嗎？（2）你知道磁盤(pán)的結(jié)構(gòu)嗎？（3）如何使一個(gè)圓盤(pán)的磁盤(pán)存儲(chǔ)盡可能多的信息？新知：，根據(jù)其磁化與否可分別記錄數(shù)據(jù)0和1，這個(gè)基本單元通常稱(chēng)為比特，磁盤(pán)的構(gòu)造如圖：為了保障磁盤(pán)的分辨率，磁道之間的寬度必須大于，磁盤(pán)格式化時(shí)所要求所有磁道具有相同的比特?cái)?shù).試試：現(xiàn)有一張半徑為R的磁盤(pán)，它的存儲(chǔ)區(qū)是半徑介于與的環(huán)行區(qū)域.（1）是不是越小，磁盤(pán)的存儲(chǔ)量越大？（2）為多少時(shí)，磁盤(pán)具有最大存儲(chǔ)量（最外面的磁道不存儲(chǔ)任何信息）？ 解析：存儲(chǔ)量=磁道數(shù)每磁道的比特?cái)?shù).設(shè)存儲(chǔ)區(qū)的半徑介于與之間，由于磁道之間的寬度必須大于，且最外面的磁道不存儲(chǔ)任何信息，所以磁道數(shù)最多可達(dá)到 .又由于每條磁道上的比特?cái)?shù)相同，為獲得最大的存儲(chǔ)量，最內(nèi)一條磁道必須裝滿(mǎn)，即每條磁道上的比特?cái)?shù)可達(dá)到 .所以，磁盤(pán)總存儲(chǔ)量為： ※ 典型例題例1圓柱形金屬飲料罐的容積一定時(shí)，它的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取，才能使所用的材料最省？變式：當(dāng)圓柱形金屬飲料罐的表面積為定值時(shí)，它的高與底面半徑應(yīng)怎樣選取，才能使飲料罐的容積最大？例2已知某商品生產(chǎn)成本與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式為，價(jià)格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為．求產(chǎn)量q為何值時(shí)，利潤(rùn)最大？分析：利潤(rùn)等于收入減去成本，而收入等于產(chǎn)量乘價(jià)格．由此可得出利潤(rùn)與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式，再用導(dǎo)數(shù)求最大利潤(rùn)．變式：已知某商品生產(chǎn)成本C與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系為，價(jià)格P與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為，求產(chǎn)量q為何值時(shí)，利潤(rùn)L最大？※ 動(dòng)手試試練1. 日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過(guò)凈化的，隨著水純凈度的提高，（單位：元）為 .求凈化到下列純凈度時(shí)，所需凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率；（1）90%；（2）98練2. 一個(gè)距地心距離為R，質(zhì)量為M的人造衛(wèi)星，與地球之間的萬(wàn)有引力F由公式給出，其中M為地球質(zhì)量，.三、總結(jié)提升※ 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 解決優(yōu)化問(wèn)題與應(yīng)用傳統(tǒng)知識(shí)解應(yīng)用題的唯一區(qū)別是：解題過(guò)程中需運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的最值. 2. 在解決導(dǎo)數(shù)與數(shù)學(xué)建模問(wèn)題時(shí)，首先要注意自變量的取值范圍，即考慮問(wèn)題的實(shí)際意義. 解決優(yōu)化問(wèn)題的過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)典型的數(shù)學(xué)建模過(guò)程.※ 知識(shí)拓展微積分是研究函數(shù)的微分、導(dǎo)數(shù)、積分等. 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) ※ 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差※ 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿(mǎn)分：10分）計(jì)分：1. 以長(zhǎng)為10的線(xiàn)段AB為直徑為圓，則它的內(nèi)接矩形面積的最大值為（ ）A．10 B．15 C．25 D．502. 設(shè)底為正三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時(shí)，底面邊長(zhǎng)為（ ）A． B． C． D．3. 某商品在最近30天的價(jià)格與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系是，銷(xiāo)售量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系是，則這種商品的銷(xiāo)售多額的最大值為（ ）A．406 B．506 C．200 D．5004. 要做一個(gè)底面為長(zhǎng)方形的帶蓋的箱子，其體積為72，其底面兩鄰邊長(zhǎng)之比為，則它的長(zhǎng)為 ，寬為 ，高為 時(shí)，可使表面積最小.5. 做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，若需使其體積是，且用料最省，則圓柱的底面半徑為 課后作業(yè) 1. 某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿(mǎn)；房間單價(jià)每增加10元，賓館利潤(rùn)最大？2. 已知某商品進(jìn)價(jià)為元/件，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)售價(jià)是元/件時(shí)，當(dāng)售價(jià)下降10%時(shí)，銷(xiāo)量可增加40%，現(xiàn)決定一次性降價(jià)，銷(xiāo)售價(jià)為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（復(fù)習(xí)） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 提高學(xué)生綜合、靈活運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的知識(shí)解決有關(guān)函數(shù)問(wèn)題的能力. 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P108~ P109，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：已知點(diǎn)P和點(diǎn)是曲線(xiàn)上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，求：（1）割線(xiàn)的斜率；（2）點(diǎn)處的切線(xiàn)方程. 復(fù)習(xí)2：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）； （2）.二、新課導(dǎo)學(xué)※ 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一：本章知識(shí)結(jié)構(gòu)問(wèn)題：本章學(xué)過(guò)哪些知識(shí)點(diǎn)?新知：試試：一杯80℃的熱紅茶置于20℃的房間里，它的溫度會(huì)逐漸下降，溫度（單位：℃）與時(shí)間（單位：min）間的關(guān)系，：（1）的符號(hào)是什么？為什么？（2）的實(shí)際意義是什么？若℃，你能畫(huà)出函數(shù)在點(diǎn)時(shí)圖象的大致形狀嗎？ 反思：導(dǎo)數(shù)的概念是： 導(dǎo)數(shù)的幾何意義是： 導(dǎo)數(shù)的物理意義是： ※ 典型例題例1 已知函數(shù)在處有極大值，求的值.變式：已知函數(shù),若恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.小結(jié)： 例2 如圖：過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)，分別與軸的正半軸，軸的正半軸交于兩點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)在什么位置時(shí)，的面積最小，最小面積是多少？ 變式：用總長(zhǎng)的鋼條制作一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架，如果所制容器底面一邊的長(zhǎng)比另一邊的長(zhǎng)多，那么高為多少時(shí)容器的容積最大？最大容積是多少？ ※ 動(dòng)手試試練1. 如圖，直線(xiàn)和圓，當(dāng)從開(kāi)始在平面上繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng) 角度不超過(guò)90176。在點(diǎn)處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 5. 函數(shù)y=x+2cosx在區(qū)間[0，]上的最大值是 課后作業(yè) 1. 已知某養(yǎng)豬場(chǎng)每年的固定成本是20000元，（是豬的數(shù)量），每年多少頭豬可使總利潤(rùn)最大？總利潤(rùn)是多少？（可使用計(jì)算器）2. 一艘船的燃料費(fèi)與船速度的平方成正比，如果此船速度是10，那么每小時(shí)的燃料費(fèi)是80元. 已知船航行時(shí)其他費(fèi)用為480元/時(shí)，在20航程中，航速多少時(shí)船行駛總費(fèi)用最少（精確到1）？此時(shí)每小時(shí)費(fèi)用等于多少（精確到1元）（可用計(jì)算器）（教師備課欄及學(xué)生筆記欄）24