山西專用20xx中考數(shù)學一輪復(fù)習第三單元函數(shù)第12講二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件-閱讀頁
2025-07-01 21:35本頁面
【正文】 確定拋物線的頂點 坐標 . 1 ,02??????解析 ∵ 拋物線 y=ax2+bx+1(a≠ 0)經(jīng)過點 (1,0),? ,∴ ? 解得 a= 2,b=3,拋物線的解析式為 y=2x23x+1,∴ 其頂點坐標為 ? . 1 ,021 0 ,11 1 0 ,42abab? ? ???? ? ? ???31,48?夯基礎(chǔ) 優(yōu)易 探難疑 優(yōu)易 類型二 二次函數(shù)圖象的平移 例 2(2022 學易 研真題 知易 欄目索引 研真題 學易 研真題 知易 欄目索引 研真題 學易 研真題 知易 欄目索引 研真題 學易 研真題 知易 欄目索引 探難疑 湖南衡陽 ,12,3分 )如圖 ,拋物線 y=ax2+bx+c與 x軸交于點 A(1,0), 頂點坐標為 (1,n),與 y軸的交點在 (0,2),(0,3)之間 (包含端點 ),則下列結(jié)論 : ① 3a+b0。③對于任意實數(shù) m,a+b≥ am2+bm總成立 。 知易 夯基礎(chǔ) 優(yōu)易 探難疑 知易 解析 ∵ 拋物線的對稱軸為直線 x=? =1,∴ b=2a(i), ∴ 3a+b=3a2a=a,由拋物線開口向下知 a0,所以①正確 。 ∵ 拋物線的頂點坐標為 (1,n), 2ba23夯基礎(chǔ) 優(yōu)易 探難疑 知易 ∴ x=1時 ,二次函數(shù)有最大值 n, ∴ 對于任意實數(shù) m,a+b+c≥ am2+bm+c, 即 a+b≥ am2+bm,所以③正確 。 學易 研真題 知易 欄目索引 探難疑 分析④時 ,思考 直線 y=n1,即將過頂點且與 x軸平行的直線向下平移 1個單位 . 夯基礎(chǔ) 優(yōu)易 探難疑 知易 (2022 ②方程 ax2+bx+c=2有兩個不相等的
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