函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)35856-閱讀頁(yè)
2025-07-01 04:15本頁(yè)面
【正文】 開區(qū)間(a,b)半開半閉區(qū)間(a,b]半開半閉區(qū)間[a,b)oxy 實(shí)數(shù)集R可以用區(qū)間表示為（∞，+∞），并且，我們把滿足x≥a,xa,x≤b,xb的實(shí)數(shù)x的集合分別表示為[a,+∞),(a,+∞),(∞,b],(∞,b).提問(wèn)：數(shù)集都可以用區(qū)間表示嗎？（學(xué)生討論）生1：?jiǎn)卧丶喜荒苌?：離散的集合不能【師生互動(dòng)：各種不能用區(qū)間表示的集合問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)。x4y21（2）已知A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|1≤y≤2}，下列圖形中不能表示從A到B上的函數(shù)的是( A ) A B176。生2：我再補(bǔ)充一下：如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R；如果f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)的集合 師：同學(xué)生總結(jié)的非常好，我們把求函數(shù)定義域的類型進(jìn)行一下歸總，有以下幾類：如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R；如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不為0的實(shí)數(shù)的集合；如果f(x)為偶次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于0的實(shí)數(shù)的集合； 如果f(x)是0次方式，那么函數(shù)的定義域是底數(shù)不為0的實(shí)數(shù)的集合；如果f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)的集合；如果函數(shù)有實(shí)際背景，那么除符合上述要求外，還要符合實(shí)際情況．類型三 求函數(shù)值【例3】(1) 已知 ①求 的值；②當(dāng)a0時(shí)，求 f(a),f(a1) 的值．解：① ②因?yàn)閍0,所以f(a),f(a1)有意義. [設(shè)計(jì)意圖：本題考查求函數(shù)值的問(wèn)題，要特別注意f(a)與f(x)的區(qū)別，其中f(x)表示x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，不是f乘x；而f(a)是指x=a時(shí)的函數(shù)值。.4．函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線x＝a的交點(diǎn)( )A．必有一個(gè) B．一個(gè)或兩個(gè) C．至多一個(gè) D．可能兩個(gè)以上5．若函數(shù)f(x)＝ax2－1，a0，且f[f(－1)]＝－1，那么a的值是( )．A．1 B．0 C．－1 D．2（五）課堂小結(jié)★一個(gè)概念，二種語(yǔ)言，三個(gè)要素。（六）作業(yè)布置：若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,1]，求g(x)＝f(x＋m)＋f(x－m)(m＞0)的定義域．課時(shí)作業(yè)第四課時(shí)10
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