20xx年春八年級數(shù)學下冊第18章勾股定理181勾股定理第2課時勾股定理的應用課件新版滬科版-閱讀頁
2025-06-28 12:20本頁面
【正文】 輪船沿正南方向航行一段時間后 , 到達位于燈塔 P的南偏東 30 176。 , AC = BC = 2, 取斜邊的中點 ,向斜邊作 垂線 , 畫出一個新的等腰直角三角形 , 如此繼續(xù)下去 , 直到所畫直角三角形的斜邊與 △ AB C 的 BC 邊重疊為止 ,此時這個三角形的斜邊長為 14 . 6 .如圖 ,折疊長方形 AB C D 的一邊 AD ,使點 D 落在邊 BC 的點 F 處 ,已知AB= 8, B C = 10 . ( 1 ) 求 BF 的長 。 , ∠ BA C = 30 176。 處 , B C 39。 C D =12AC ( 2 ) 為了節(jié)省材料 , 使得兩村的排污管道最短 ,求最短的排污管長 . ( 3 ) 根據(jù) ( 1 ) ( 2 ) 的結(jié)果 , 運用數(shù)形結(jié)合思想 ,求 ??2+ 36 + ( 15 ?? )2+ 4 的最小值 . 解 : ( 1 ) 在 Rt △ AC O 中 , AC = 6, O C = a ,由勾股定理得 O A= ?? ??2+ ?? ??2= ??2+ 36 , 在 Rt △ B D O 中 , B D = 1, O D = 24 a , 由勾股定理得 O B= ?? ??2+ ?? ??2= ( 24 ?? )2+ 1 = ??2 48 ?? + 577 , 所以 O A+ O B= ??2+ 36 + ??2 48 ?? + 577 ( 0 ≤ a ≤ 24 ) . ( 2 ) 作點 A 關(guān)于 MN 的對稱點為 A39。.根據(jù)兩點之間線段最短可得 A39。E ⊥ BD 交 BD 的延長線于點 E ,可得A39。 B= ?? 39
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