八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章勾股定理172勾股定理的逆定理第2課時(shí)勾股定理的逆定理的應(yīng)用教學(xué)-閱讀頁(yè)
2025-07-02 01:48本頁(yè)面
【正文】 D＝ BC＝ 6m， ∴ AB2＋ BC2＝ 82＋ 62＝ 64＋ 36＝ 100. 又 ∵ AC2＝ 92＝ 81， ∴ AB2＋ BC2≠AC2， ∴∠ ABC≠90176。 ， AB＝ 3，BC＝ 4， CD＝ 12， AD＝ 13,求四邊形 ABCD的面積 . 解析：連接 AC，把四邊形分成兩個(gè)三角形 .先用勾股定理求出 AC的長(zhǎng)度，再利用勾股定理的逆定理判斷△ ACD是直角三角形 . A D B C 3 4 13 12 勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用 二 解：連接 AC. A D B C 3 4 13 12 在 Rt△ ABC中， 在△ ACD中， AC2+CD2=52+122=169=AD2， ∴ △ ACD是直角三角形， 且 ∠ ACD=90176。的方向，且到醫(yī)院的距離為300m,公園到醫(yī)院的距離為 離為 500m,則公園在醫(yī)院的北偏東 的方向 . 東 醫(yī)院 公園 超市 北 65176。． ∴ △ ADC是直角三角形 . 在 Rt△ ADC中， ∴ AB=AC. 122 2 2 215 8 17ACA D CD? ? ? ? ? ，兩艘搜救艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目標(biāo) A、 B．于是，一艘搜救艇以16海里 /時(shí)的速度離開港口 O（如圖）沿北偏東 40176。 . ∵ 第一艘搜救艇以 16海里 /時(shí)的速度離開港口 O(如圖 )沿北偏東 40176。 即第二艘搜救艇的航行方向是北偏西 50度． 解：設(shè) AB為 3xcm， BC為 4xcm， AC為 5xcm， ∵ 周長(zhǎng)為 36cm，即 AB+BC+AC=36cm， ∴ 3x+4x+5x=36，解得 x=3. ∴ AB=9cm， BC=12cm， AC=15cm. ∵ AB2+BC2=AC2， ∴ △ ABC是直角三角形， 過(guò) 3秒時(shí)， BP=93 2=3(cm)， BQ=121 3=9(cm)， 在 Rt△ PBQ中，由勾股定理得 ，在△ ABC中， AB： BC： CA=3： 4： 5且周長(zhǎng)為36cm，點(diǎn) P從點(diǎn) A開始沿 AB邊向 B點(diǎn)以每秒 2cm的速度移動(dòng)，點(diǎn) Q從點(diǎn) C沿 CB邊向點(diǎn) B以每秒 1cm的速度移動(dòng)，如果同時(shí)出發(fā)，則過(guò) 3s時(shí)，求 PQ的長(zhǎng)． 223 9 3 10(cm).PQ ? ? ?課堂小結(jié) 勾股定理的逆定理的應(yīng)用 應(yīng)用 航海問(wèn)題 方法 認(rèn)真審題 ,畫出符合題意的圖形 ,熟練運(yùn)用勾股定理及其逆定理來(lái)解決問(wèn)題 與勾股定理結(jié)合解決不規(guī)則圖形等問(wèn)題
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1