河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六單元圓第24課時(shí)圓的有關(guān)概念及性質(zhì)課件-閱讀頁(yè)
2025-06-27 16:36本頁(yè)面
【正文】 圓或等圓中 ,半徑相等是一個(gè)重要的隱含條件 。 葫蘆島 ] 如圖 24 1 0 , AB 是 ☉ O 的直徑 , C , D 是 ☉ O上 AB 兩側(cè)的點(diǎn) , 若 ∠ D= 3 0 176。 ,∴ ∠ B A C= 3 0 176。 , ∴ ∠ A B C= 6 0 176。(2)在圓中 ,如果有直徑 ,那么直徑所對(duì)的圓周角是直角 ,常利用此結(jié)論構(gòu)造直角三角形解題 . 高頻考向探究 明 考向 1 . [2 0 1 1 , 點(diǎn) D 在 AB 延長(zhǎng)線上 , B D =B C ,則 ∠ D= . 圖 24 11 27176。 咸寧 ] 如圖 24 1 2 , 已知 ☉ O 的半徑為 5, 弦 AB , CD 所對(duì)的囿心角分別是 ∠ AOB , ∠ CO D , 若 ∠ AOB 不 ∠ CO D 互補(bǔ) ,弦 CD = 6, 則弦 AB 的長(zhǎng)為 ( ) A . 6 B . 8 C . 5 2 D . 5 3 圖 2412 [ 答案 ] B [ 解析 ] 如圖 , 延長(zhǎng) AO 交 ☉ O 于點(diǎn) E , 連接BE , 則 ∠ AOB+ ∠ B O E = 1 8 0 176。 , ∴ ∠ BOE= ∠ CO D , ∴ B E =CD = 6 . ∵ AE 為 ☉ O 的直徑 ,∴ ∠ ABE= 9 0 176。 秦皇島海港區(qū)一模 ] 將量角器按如圖 24 13 所示的方式放置在三角形紙板上 , 使點(diǎn) C 在半囿上 . 點(diǎn) A , B 的讀數(shù)分別為 8 8 176。 , 則 ∠ A CB 的大小為 ( ) A . 15176。 C . 2 9 176。 [ 答案 ] C [ 解析 ] 根據(jù)囿周角定理可知 : 囿周角的度數(shù)等于它所對(duì)的囿心角的度數(shù)的一半 ,根據(jù)量角器的讀數(shù)方法可得 : ∠ A CB = (8 8 176。 ) 247。 . 故選 C . 圖 2413 高頻考向探究 4 . [2 0 1 8 , 則∠ OBA 的度數(shù)是 ( ) A . 64176。 C . 3 2 176。 [ 答案 ] D [ 解析 ] 如圖 , 連接 OA , 由 OC ⊥ AB , 得 ?? ?? = ?? ?? , ∠ OEB= 9 0 176。 = 6 4 176。 . 在 Rt △ OBE 中 , ∠ OEB= 9 0 176。 ∠ 3 = 9 0 176。 = 2 6 176。 邵陽(yáng) ] 如圖 24 15 所示 , 四邊形 A B CD 為 ☉ O 的內(nèi)接四邊形 , ∠ B CD = 1 2 0 176。 B . 1 2 0 176。 D . 90176。 ∠ B CD = 6 0 176。 , 故選 B . [方法模型 ] 由圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ) ,可推出圓內(nèi)接四邊形的任何一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角 . 高頻考向探究 拓 考向 1 . [2 0 1 8 , 則 ∠ D CE = 176。 , 又 ∵ ∠ D CE + ∠ D CB = 18 0 176。 .故答案為 n. 高頻考向探究 2 . [2 0 1 8 . [ 答案 ] 90 [ 解析 ] 設(shè) ∠ A =x , 則 ∠ B= 2 x , ∠ C= 3 x , ∵ 四邊形 A B CD 為囿內(nèi)接四邊形 , ∴ ∠ A+ ∠ C= 1 8 0 176。 , 即x+ 3 x= 1 8 0 176。 , ∴ ∠ A= 4 5 176。 , ∠ C= 1 3 5 176。 . 高頻考向探究 探究五 與圓有關(guān)的綜合應(yīng)用 例 5 [ 2 0 1 7 (2 ) 若 ∠ B A C= 9 0 176。 臨沂 ] 如圖 24 17, ∠ BAC 的平分線交 △ ABC 的外接囿于點(diǎn) D , ∠ ABC 的平分線交 AD 于點(diǎn) E. (2 ) 若 ∠ B A C= 9 0 176。 , ∴ BC 是直徑 , ∴ ∠ B D C= 9 0 17
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