八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章矩形菱形與正方形192菱形1922菱形的判定第1課時(shí)菱形的判定定理1新版華東師大版-閱讀頁(yè)
2025-06-27 12:19本頁(yè)面
【正文】 F AC 、 ∠ EC A 是 △ ABC 的兩個(gè)外角， AD 平分 ∠ F AC ， CD 平分 ∠ EC A . 求證：四邊形 ABC D 是菱形． [學(xué)生用書(shū) P106] 第 1課時(shí) 菱形的判定定理 1 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 證明： ∵∠ B ＝ 60176。 ， ∴∠ F AC ＝ ∠ ACE ＝ 120176。 ， ∠ ACD ＝12∠ A CE ＝ 60176。 . ∵∠ BA D ＝ ∠ BC D ， ∴∠ B C D ＋ ∠ B ＝ 180 176。 的平行四邊形是菱形 B ． 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 C ． 有兩邊相等的平行四邊形是菱形 D ． 四條邊相等的四邊形是菱形 [學(xué)生用書(shū) P106] D 第 1課時(shí) 菱形的判定定理 1 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 2 ． [ 2022 西華縣期末 ] 如圖，在 △ A BC 中， AD 是角平分線， E 、 F 分別是AB 、 AC 上的點(diǎn)，且 DE ∥ AC ， DF ∥ AB ，試說(shuō)明四邊形 AE DF 是菱形． 證明： 如圖， ∵ DE ∥ AC ， DF ∥ AB ， ∴ 四邊形 A ED F 是平行四邊形． ∵ AD 是 ∠ BA C 的平分線， ∴∠ BA D ＝ ∠ C AD . ∵ DF ∥ AB ， ∴∠ AD F ＝ ∠ BA D ， ∴∠ C AD ＝ ∠ ADF ， ∴ AF ＝ DF ， ∴ 四邊形 AE DF 是菱形． ①②③④ 第 1課時(shí) 菱形的判定定理 1 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 6 ． [ 2022 岱岳區(qū)期中 ] 如圖，在四邊形 A BCF 中， ∠ A CB ＝ 90176。 ，點(diǎn) E 是 AB 邊的中點(diǎn)， ∴ CE ＝12AB ＝ EA . ∵ 點(diǎn) F 是點(diǎn) E 關(guān)于 AC 所在直線的對(duì) 稱點(diǎn)， ∴ AE ＝ AF ， CE ＝ CF ， ∴ CE ＝ EA ＝ AF ＝ CF ， ∴ 四邊形 C F AE 為菱形． (2) ∵ 四邊形 C F AE 為菱形， 又 ∵ E 是 AB 邊的中點(diǎn)， ∴ OA ＝ OC ， OE ＝ OF ， ∴ OE ＝12BC ＝ 8 ， ∴ OF ＝ 8. 第 1課時(shí) 菱形的判定定理 1 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 8 ． [ 2022 ，∠ AMB ＝ ∠ E MD ，AB ＝ DE ， ∴△ ABM ≌△ EDM ， ∴ BM ＝ DM ， ∴ 四邊形 BN DM 是菱形． 第 1課時(shí) 菱形的判定定理 1 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 10 ． [ 2022 春 183
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