高分子物理習(xí)題冊(vii)-閱讀頁
2025-06-22 23:55本頁面
【正文】 2）式*例8－40 Doolittle方程把流體黏度與自由體積分?jǐn)?shù)聯(lián)系起來。（2）實(shí)驗(yàn)測得，已知，計(jì)算Tg時的自由體積分?jǐn)?shù)。解：（1）進(jìn)行時溫等效平移，即改變時間使不同溫度下有相同的模量∴已知∵————（3）令，（2）從解得從解得例8－41 黏彈松弛得表觀活化能可以通過對作圖的斜率（乘以R）得到。（2）說明當(dāng)時活化能變得與溫度無關(guān)。解：（1）黏彈松弛的表觀活化能可以定義為WLF方程為∴*例8－42 對于某一聚合物T=100℃時柔量的實(shí)部可用下式近似表達(dá)，log10J1（100，ω）＝5＋4/[exp（L6）+1]，式中J1(T,ω)的單位是Pa，而L=log10ω（ω的單位是s－1）。2. 如果聚合物的Tg為50℃，聚合物服從WLF方程（C1=，C2=52K）,計(jì)算溫度100℃的位移因子log10a100，并寫出log10J1（Tg，ω）的表達(dá)式。解：（1）見圖8－29（a）（2）log10a100＝（100－50）/[52+(10050)]=（Tg，ω）＝5＋4/[exp（L+）+1]（3）log10J1（T,ω）=5+4/[exp（L+）+1]式中：LT=log10aT＝（T50）/[52+(T50)]對于＝1s－1，L＝log101＝0，見圖8－29（b）8. 3 波茲曼疊加原理例8－43 有一線型聚合物試樣，其蠕變行為近似可用四元5秒鐘后將應(yīng)力σ增加為2σ0，求到10秒鐘時試樣的已知模型的參數(shù)為：m2E1=5108Nm2η2=5108Pas解：高聚物的總形變?yōu)?s時的形變值本題10秒時總形變等于0秒和5秒時相繼加上的應(yīng)力σ0所產(chǎn)生的形變的加和。例8－44 聚乙烯試樣長4寸，得到數(shù)據(jù)如下：t（分）110100100010000l（寸）試作其蠕變曲線，如果Boltzmann原理有效，在100分時負(fù)荷加倍，問10000分時蠕變伸長是多少？解：蠕變曲線如圖8－30。圖8－30 蠕變曲線10000分時英寸，9900分時因兩次加的負(fù)荷一樣英寸（）例8－45 ，得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表．試畫出其蠕變曲線．如果Boltzmann疊加原理有效，在100min時將負(fù)荷加倍，則在10 000min時試樣蠕變伸長為多少?時間(min)110100100010，000長度(m)解 根據(jù)計(jì)算各個時間下的和，列入下表，并用表中數(shù)據(jù)作—曲線[圖8—29曲線（1）](min)－101234(m)102由m2和N1由Boltzmann疊加原理：－101234(N作疊加曲線如圖831曲線(2)mm圖831 PS的蠕變疊加曲線*例8－46 當(dāng)一種聚合物受到如圖832所示的應(yīng)變過程時，其松弛模量可由下式給出：，試計(jì)算當(dāng)時間時的應(yīng)力大小。解：當(dāng)時間時，則，當(dāng)時，（斜率負(fù)為定數(shù)）例8－47 松弛模量E(t)可由下式得到假定證明[注：此式叫作的一級近似式，可以利用它從的實(shí)測值來確定]解：時∴ 前一項(xiàng)等于零（應(yīng)力松弛）兩邊微分例8－48 某黏彈性聚合物假定服從Boltzmann疊加原理。如果從材料的蠕變?nèi)崃繛槭街校海?m2GN1和＝200s，問100s和200s后凈蠕變應(yīng)變分別為多少？解：=（10103）2（1－e100/200）=同理求得＝例8－49 一種等級的PP在35℃時拉伸蠕變的柔量J(t)＝－1，t的單位是秒。t0時＝0；0≤t1000時＝1MPa；（注意：，）1. ε(2500)=J(25000)0+J(25001000)1000+J(25002000)2000=10－9（＋）106＝10－3例8－50在t1時刻施加一個應(yīng)變ε1于Maxwell單元，在t2時刻施加一個應(yīng)變增量ε2。證明此結(jié)果與用BSP的結(jié)果一致。解：＝1exp[(t2－t1)/τ]，式中1＝ε1E如果應(yīng)變增加ε2，彈簧伸長ε2，因?yàn)轲夭粫查g改變它的位置。例8－51 說明為什么波爾茲曼疊加原理不適用于結(jié)晶聚合物？這是基于兩個假設(shè)。第二個假設(shè)是在一個給定的負(fù)荷下的伸長與在此之前的任何負(fù)荷引起的伸長無關(guān)。例8－52 扭辨儀中的玻璃纖維能否用尼龍絲、銅絲或棉纖維做成的辮子代替。因?yàn)槟猃埍旧硎歉叻肿踊衔?，也有?nèi)耗。結(jié)晶的PP的峰值在150℃、130℃、－20℃和－150℃。解：HDPE 140℃ 是熔點(diǎn)－40℃ 是Tg試計(jì)算以下各項(xiàng)：圖833 聚合物自由振動測試示意圖(形狀因子)。cm(試樣長)．由振動時貯能與頻率、質(zhì)量關(guān)系：式中m=500g(負(fù)荷)∴力學(xué)回彈(2)衰減因子由題意，∴例8－55 現(xiàn)有A聚苯乙烯與順丁橡膠的共混物（20:80重量比）；B苯乙烯與丁二烯無規(guī)共聚的丁苯橡膠（平均組成與共混物的組成相同）。均相與兩相結(jié)構(gòu)的鑒別常用測玻璃化溫度和動態(tài)力學(xué)溫度譜，對均相高聚物，只有一個，動態(tài)力學(xué)溫度譜上只有一個內(nèi)耗峰，而兩相結(jié)構(gòu)則有兩個和兩個內(nèi)耗峰。見圖834和圖835。圖834聚苯乙烯與聚丁二烯的共聚物（20:80重量比）的－T曲線16
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