【正文】 tance 分子熱運(yùn)動(dòng) 分子鏈構(gòu)象不斷變化 應(yīng)采用末端距平均值 來(lái)描述。54A 計(jì)算可得： 跟均方末端距與完全伸直鏈相差達(dá) 30倍！ 《 2》 free rotation chain(自由旋轉(zhuǎn)鏈 ) Assumption conditions： ? 主鏈單鍵數(shù)很大（ n很大） ? 每個(gè)單鍵不占有體積 ? 單鍵內(nèi)旋轉(zhuǎn)完全自由 ? 內(nèi)旋轉(zhuǎn)鍵角恒定 鍵角 ： 補(bǔ)角 ： CCC109 28 COC108110 O OSi Si142110 ONeed to the key result of: Utilize: Simplify: When n bee very large, the second item could be ignored, we get: 注意！公式中 θ為鍵角 α的補(bǔ)角 =2nl2 Lmax=2nl/3 跟均方末端距與伸直鏈相差 (n/3)1/2倍 Example： PE，聚合度 P為 500 n = 1000； l = 1 Example： PE；測(cè)得的 M 為 14000； ho2 為 16000 A2 M n ≈ 1000； l = A Lmax = ne le Lmax2 = ne2 le2 Lmax ≈ nl cos（ θ/ 2） ≈ 1260 A ho2 = ne le2 (自由連接或結(jié)合鏈 ) ∴ ne≈ 99 ≈ n /10 ； le≈ A≈ l Chain segment length for some polymers 高 聚 物 鏈節(jié)分子量 鏈段長(zhǎng)度 （ A） 鏈段含結(jié)構(gòu) 單元數(shù) 聚乙烯 聚甲醛 聚苯乙烯 聚甲基丙烯酸甲酯 纖維素 甲基纖維素 28 44 104 100 162 186 5 16 自由結(jié)合鏈和自由旋轉(zhuǎn)鏈不存在，只有無(wú)規(guī)線團(tuán)（ Random coils)鏈。 Equivalent freely jointed chain——符合高斯分布函數(shù)；運(yùn)動(dòng)單元是鏈段；鏈段間自由結(jié)合；具有實(shí)際應(yīng)用意義。54A X（ A） W（ X） 幾率 P = W（ X） dx 0 10 20 40 100 同樣可得 ： 《 2》 Probable distribution function in 3dimension space W（ XYZ） 首端固定在原點(diǎn) 尾端落在體積元 dxdydz內(nèi)的幾率 P Z dxdydz X Y 幾率 P = W（ xyz） dxdydz = W（ x） dx W（ z） dz 三維空間幾率分布函數(shù) W（ XYZ） 為 《 3》 Radius distribution function W(h） for endend distance 應(yīng)用中只要考慮末端距的大小，不需考慮末端距的方向 引入徑向分布函數(shù) W（ h） W（ h）物理意義：分子鏈一端相對(duì)固定在原點(diǎn)，另一端在半徑為 h至 h+dh 球殼內(nèi)出現(xiàn)的幾率密度 hdh末端落在半徑為 h 至 h + dh 球殼內(nèi)的幾率 P P = W（ h） dh = W（ xyz） dv dv = 4πh254 A h（ A） W（ h） P = W（ h） dh 0 0 10 (0—10） 20 30 （ 20—30） 40 （ 30—40） 45 50 《 4》 Endend distances with 3 different statistics meanings The most probable end–end distance 最可幾末端距 h*（幾率函數(shù)值最大時(shí)） Mean endend distance平均末端距 Rootmeansquare根均方末端距 Meansquare gyration radius for polymer chain For longbranched polymer The definition of meansquare gyration radius（均方回轉(zhuǎn)半徑） 均方回轉(zhuǎn)半徑是 的 質(zhì)量均方根 ： 旋轉(zhuǎn)半徑。如 PE， PP。 柔性高分子鏈 低溫下仍能使用的特種橡膠 ③ 主鏈上帶有內(nèi)雙鍵的高分子，如聚丁二烯、聚異戊二烯等（橡膠）分子鏈都具有較好的柔性鏈。 《 2》 Pendant group structure ① Polar pendant group（ 側(cè)基） 增加分子間（基團(tuán)間）的相互作用，降低柔性。因?yàn)槎€(gè)對(duì)稱側(cè)基使主鏈間距增大，減小作用力。 另一方面，取代基的存在又增大了分子間的距離，削弱了分子間作用力，使柔性 ↑。 10 197。 100 197。 解： （ 1） （ 2） 即 177。處的幾率密度比在 177。處大。 解：鍵長(zhǎng) l=，鍵角 θ= （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） 理論彈性限度是 倍 nmM MNlL )1000(200m a x ?????? ?nmNlL i i n ????? ?反22220 )()(4735 nmNlh ???? ?2222 )()(9486c os1 c os1 nmNlh fr ?????? ???2222 )()(24272c os1 c os1c os1 c os1 nmNlh ????????? ?????nmh ?）或（25)/( 212 ?hL反4．假定聚丙烯于 30℃ 的甲苯溶液中，測(cè)得無(wú)擾尺寸 ，而剛性因子 ，試求： （ 1）該聚丙烯等效自由取向鏈的鏈段長(zhǎng)度； （ 2）當(dāng)聚合度為 1000時(shí)