初三數(shù)學(xué)圓知識(shí)提綱修改版-閱讀頁(yè)
2025-06-22 16:07本頁(yè)面
【正文】 相交202內(nèi)切101內(nèi)含0001． 若兩圓有兩條外（或內(nèi)）公切線，則外公切線長(zhǎng)相等，內(nèi)公切線長(zhǎng)相等；2． 外公切線長(zhǎng)和兩圓半徑、圓心距有關(guān)，關(guān)系式為：內(nèi)3． 內(nèi)公切線長(zhǎng)和兩圓半徑、圓心距有關(guān)，關(guān)系式為：外 AB=. AB=. 特例，兩圓外切 AB=2四：重要定理：關(guān)于兩圓的性質(zhì)定理:（1）相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦；如圖：垂直平分。 ∵ 如圖：Ｒt△ＡＢＣ中，若ＣＤ為高，∴ ＣD２＝ＢＤ?AD ＢＣ２＝ＢＤ?ＡＢＡＣ２＝ＡＤ?ＡＢ五：圓常見(jiàn)輔助線作法三： 7：作公切線 四：圓中相關(guān)計(jì)算一：相關(guān)概念1：正多邊形：各邊，各角相等的多邊形叫正多邊形； 兩條件：(1)各邊相等；(2)各角相等2：正多邊形的中心：一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心．3：正多邊形的半徑: 正多邊形外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑．4：正多邊形的中心角： 正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角．5：正多邊形的中心：到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距6：圓錐的母線：把圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線。sin； ③ rn=RnOB） 三：扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)計(jì)算公式（1）圓的周長(zhǎng)： C=2πr或C=πd 圓的面積：S=π r178。－πr178。－r178。 S∧（5）圓柱： A：圓柱側(cè)面展開(kāi)圖S圓柱側(cè) =2πrh =B：圓柱的體積：（6）圓錐A：圓錐側(cè)面展開(kāi)圖S圓錐側(cè) =. =B：圓錐的體積：(7) 圓錐計(jì)算結(jié)論：A:底面圓周長(zhǎng)等于展開(kāi)后扇形弧長(zhǎng) B:母線長(zhǎng)等于展開(kāi)后扇形的半徑五：補(bǔ)充：四點(diǎn)共圓定理（了解）1：先從四點(diǎn)中先選三點(diǎn)作一圓，如果能夠證另一點(diǎn)也在這個(gè)圓上，那么這四點(diǎn)共圓2：如果四點(diǎn)到某一定點(diǎn)的距離都相等，那么這四點(diǎn)共圓3：圓周角定理的逆定理①：共底邊的兩個(gè)直角三角形，則四個(gè)頂點(diǎn)共圓，且直角三角形的斜邊為圓的直徑．②：共底邊的兩個(gè)三角形頂角相等，且在底邊的同側(cè)，則四個(gè)頂點(diǎn)共圓．4：圓內(nèi)接四邊形定理的逆定理對(duì)于凸四邊形ABCD，若對(duì)角互補(bǔ)（或外角等于它的內(nèi)對(duì)角），則四點(diǎn)共圓。6：割線定理：對(duì)于凸四邊形ABCD其邊的延長(zhǎng)線AB、CD交于P，四點(diǎn)共圓。即A、O、B三點(diǎn)一線.等腰三角形底邊上的的高必過(guò)內(nèi)切圓的圓心 和切點(diǎn),并構(gòu)造相似形.RtΔABC的內(nèi)切圓半徑：r=.補(bǔ)全半圓. AB=.AB=.PC過(guò)圓心，PA是切線，構(gòu)造雙垂、RtΔ.O是圓心，等弧出平行和相似.作AN⊥BC，可證出:.10
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