全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試線性代數(shù)復習-閱讀頁
2025-06-22 15:34本頁面
【正文】 ) A的行向量組線性相關，B的列向量組線性相關. （20）（本題滿分9分）設有齊次線性方程組試問a取何值時，該方程組有非零解，并求出其通解.（21）（本題滿分9分）設矩陣的特征方程有一個二重根，求a的值，并討論A是否可相似對角化.2003年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學一（4）從的基到基的過渡矩陣為 .（4）設向量組I：可由向量組II：線性表示，則[ ](A) 當時，向量組II必線性相關. (B) 當時，向量組II必線性相關.(C) 當時，向量組I必線性相關. (D) 當時，向量組I必線性相關. （5）設有齊次線性方程組Ax=0和Bx=0, 其中A,B均為矩陣，現(xiàn)有4個命題：① 若Ax=0的解均是Bx=0的解，則秩(A)秩(B)；② 若秩(A)秩(B)，則Ax=0的解均是Bx=0的解；③ 若Ax=0與Bx=0同解，則秩(A)=秩(B)；④ 若秩(A)=秩(B)， 則Ax=0與Bx=0同解.以上命題中正確的是 [ ](A) ① ②. (B) ① ③.(C) ② ④. (D) ③ ④. 九 、（本題滿分10分）設矩陣，求B+2E的特征值與特征向量，其中為A的伴隨矩陣，E為3階單位矩陣.十 、（本題滿分8分）已知平面上三條不同直線的方程分別為 ， ， .試證這三條直線交于一點的充分必要條件為7
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