[研究生入學(xué)考試]線性代數(shù)考研復(fù)習(xí)-行列式-閱讀頁
2024-10-31 21:38本頁面
【正文】 0 1nnc xc x cnnnn n nDxxx a x a a a a xa?? ? ???????? ? ? ??證 法 三 ：按第一列展開即可得結(jié)果。c o s)2c o s (])2c o s ([ c o s)2c o s ()1c o s (c o s2???????nnnnnnD n??????????.結(jié)論成立所以對一切自然數(shù) n.c o s2 21 DDD nnn ?? ?? ?例 計算 .43213213213211xaaaaaaxaaaaaxaaaaaxD nnnn????????????三、典型題型舉例 提示：用化三角形、 遞推法 行列式計算 計算 2n 階行列式 ： nnnnnnnnnabababbababaD111111112????????? 例 計算 n 階行列式 1112212221212121????nnnnnnxxxxxxxxxxxxxxxD???????. 例 求 n 階行列式 abbababaDn000000000000???????????. 例 計算 n 階三對角行列式 ?????????????????????????????????00000000000000nD. 例 1210001001001111??nnaaaaD?????????， 其中0110 ??naaa ?. 例 nDn?????????222232222222221?. 例 48 解 ????????????????????????82324223832262324321432143214321xxxxxxxxxxxxxxxx1232212332122321???????D54708104018502321????????5278541452?9097119092?????1111812???? ,324?三、克萊姆法則解線性方程組 例 49 ,6282 ?D ,3243 ??D ,6284 ??D12382124321823261????????D12302120321023218???????108045032118 ???? ,324?同理， ,11 ?x ,22 ?x ,13 ??x .24 ??x所以 50 當(dāng) k取何值時方程組 ??????????????0200321321321xxxxkxxxxkx 只有零解。 例
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