高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-閱讀頁
2025-06-16 01:28本頁面
【正文】 于x軸對(duì)稱函數(shù)y=a^x與y=a^x關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱amp。＋； －； ．注意：換底公式 （，且；，且；）．冪函數(shù)y=x^a(a屬于R)冪函數(shù)定義：一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù)．冪函數(shù)性質(zhì)歸納．（1）所有的冪函數(shù)在（0，+∞）都有定義并且圖象都過點(diǎn)（1，1）；（2）時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過原點(diǎn)，并且在區(qū)間上是增函數(shù)．特別地，當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸；（3）時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù)．在第一象限內(nèi)，當(dāng)從右邊趨向原點(diǎn)時(shí)，圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸，當(dāng)趨于時(shí)，圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸． 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。即：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)．函數(shù)零點(diǎn)的求法： （代數(shù)法）求方程的實(shí)數(shù)根； （幾何法）對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)．二次函數(shù)的零點(diǎn)：二次函數(shù)．（1）△＞０，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)．（2）△＝０，方程有兩相等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)．（3）△＜０，方程無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn)．三、平面向量向量：既有大小，又有方向的量．?dāng)?shù)量：只有大小，沒有方向的量．有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長度．零向量：長度為的向量．單位向量：長度等于個(gè)單位的向量．相等向量：長度相等且方向相同的向量amp。已知兩個(gè)從同一點(diǎn)O出發(fā)的兩個(gè)向量OA、OB，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，則以O(shè)為起點(diǎn)的對(duì)角線OC就是向量OA、OB的和，這種計(jì)算法則叫做向量加法的平行四邊形法則。|a＋b|≤|a|＋|b|。減法運(yùn)算與a長度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，－(－a)＝a，零向量的相反向量仍然是零向量。數(shù)乘運(yùn)算實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個(gè)向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作λa，|λa|＝|λ||a|，當(dāng)λ 0時(shí)，λa的方向和a的方向相同，當(dāng)λ 0時(shí)，λa的方向和a的方向相反，當(dāng)λ = 0時(shí)，λa = 0。 b) = λa 177。向量的加法運(yùn)算、減法運(yùn)算、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱線性運(yùn)算。零向量與任意向量的數(shù)量積為0。兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。α及3π/
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