綜合指標(biāo)ppt課件-閱讀頁
2025-05-27 13:00本頁面
【正文】 46 50 合計 50 — 【 例 】 根據(jù)表中的數(shù)據(jù) ， 計算 50 名工人日加工零件數(shù)的眾數(shù) )(1235)1014()814( 8141200 個????? ????M35 二、中位數(shù) 1. 集中趨勢的測度值之一 2. 排序后處于中間位置上的值 Me 50% 50% 3. 不受極端值的影響 4. 主要用于定序數(shù)據(jù)，也可用數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不能用于定類數(shù)據(jù) 5. 各變量值與中位數(shù)的離差絕對值之和最小，即 m in1????niei MX36 中位數(shù)位置的確定 未分組數(shù)據(jù)： 組距分組數(shù)據(jù)： 21?? N中位數(shù)位置2N?中位數(shù)位置37 未分組數(shù)據(jù)中位數(shù) 計算公式 ???????????????????????? ?為偶數(shù)時當(dāng)為奇數(shù)時當(dāng)NXXNXMNNNe122212138 中位數(shù)計算的例子 【 例 】 根據(jù)表中的數(shù)據(jù) ， 計算甲城市家庭對住房滿意狀況評價的中位數(shù) 解： 中位數(shù)的位置為： 300/2＝ 150 從累計頻數(shù)看 ， 中位數(shù)的在 “ 一般 ” 這一組別中 。 因此 QL ＝不滿意 QU ＝一般 表 6 甲城市家庭對住房狀況評價的頻數(shù)分布 回答類別 甲城市 戶數(shù) (戶 ) 累計頻數(shù) 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意 24 108 93 45 30 24 132 225 270 300 合計 300 — 46 （奇數(shù)個數(shù)據(jù)） ? 原始數(shù)據(jù) : 23 21 30 32 28 25 26 ? 排 序 : 21 23 25 26 28 30 32 ? 位 置 : 1 2 3 4 5 6 7 N+1 QL= 23 7+1 QL位置 = 4 = 4 = 2 QU位置 = 3(N+1) 4 3(7+1) 4 = = 6 QU = 30 ? ? 47 （偶數(shù)個數(shù)據(jù)） ? 原始數(shù)據(jù) : 23 21 30 28 25 26 ? 排 序 : 21 23 25 26 28 30 ? 位 置 : 1 2 3 4 5 6 QL= 21+(2321) = 22. 5 QL位置 = N+1 4 = 6+1 4 = QU位置 = 3(N+1) 4 3(6+1) 4 = = QU = 28+(3028) = ? ? 48 —— 計算公式 ? 上四分位數(shù) : UUUUU ifSNLQ ???? 43?LLLLL ifSNLQ ???? 4?? 下四分位數(shù) : 49 —— 計算示例 QL位置＝ 50/4＝ QU位置＝ 3 50/4＝ 表 7 某車間 50名工人日加工零件數(shù)分組表 按零件數(shù)分組 頻數(shù)（人） 累積頻數(shù) 105~110 110~115 115~120 120~125 125~130 130~135 135~140 3 5 8 14 10 6 4 3 8 16 30 40 46 50 合計 50 — 【 例 】 根據(jù)表 7中的數(shù)據(jù) ， 計算 50 名工人日加工零件數(shù)的四分位數(shù) )( 1 75884501 1 5 個????? ??LQ)( 2 8510304 5031 2 5 個?????? ??UQ50 ? 眾數(shù)、中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系 ? 英國統(tǒng)計學(xué)家皮爾生研究提出，在存在輕微偏斜的情況下，眾數(shù)、中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù) 3者有如下近似的數(shù)量關(guān)系：算術(shù)平均數(shù)與眾數(shù)的距離約等于算術(shù)平均與中位數(shù)的 3倍 。 ? 變異指標(biāo)的作用 ? 衡量平均數(shù)的代表性 ? 進(jìn)行質(zhì)量控制的基礎(chǔ) ? 衡量風(fēng)險程度的尺度 54 變異指標(biāo)的種類和計算方法 ? 異眾比率 ? 極差與分位差 ? 平均差 ? 方差與標(biāo)準(zhǔn)差 ? 離散（變異）系數(shù) 55 一、異眾比率 （一）概念及計算公式 1. 離散程度的測度值之一 2. 非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比率 3. 計算公式為 4. 用于衡量眾數(shù)的代表性 ??? ????imimir FFFFFV 156 （二）異眾比率的一個例子 表 10 某城市居民關(guān)注廣告類型的頻數(shù)分布 廣告類型 人數(shù) (人 ) 頻率 (%) 商品廣告 服務(wù)廣告 金融廣告 房地產(chǎn)廣告 招生招聘廣告 其他廣告 112 51 9 16 10 2 合計 200 100 【 例 】 根據(jù)表 10中數(shù)據(jù) ， 計算異眾比率 解： 在所調(diào)查的 200人當(dāng)中 ， 關(guān)注非商品廣告的人數(shù)占 44%， 異眾比率還是比較大 。 試比較產(chǎn)品銷售額與銷售利潤的離散程度 S1=（萬元） X1=（萬元） X2=（萬元） S2=（萬元） 結(jié)論： 計算結(jié)果表明， V1V2，說明產(chǎn)品銷售額的離散程度小于銷售利潤的離散程度 ?V68 八、各個離散程度測度的適用場合 數(shù)據(jù)類型 定類數(shù)據(jù) 定序數(shù)據(jù) 定距數(shù)據(jù)或定比數(shù)據(jù) 適 用 的 測 度 值 ※ 異眾比率 ※ 四分位差 ※ 方差或標(biāo)準(zhǔn)差 — 異眾比率 ※ 離散系數(shù) （ 比較時用 ） — — 平均差 — — 極差 — — 四分位差 — — 異眾比率 69 偏態(tài)與峰度的測度 ? 偏態(tài)及其測度 ? 峰度及其測度 70 一、偏態(tài)與峰度分布的形狀 扁平分布 尖峰分布 偏態(tài) 峰度 左偏分布 右偏分布 與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布比較！ 71 二、偏態(tài)的概念與測度 1. 數(shù)據(jù)分布偏斜程度的測度 2. 偏態(tài)系數(shù) =0為對稱分布 3. 偏態(tài)系數(shù) 0為右偏分布 4. 偏態(tài)系數(shù) 0為左偏分布 5. 計算公式為 ? ?3133??NFXXKiii????72 三、峰度的概念與測度 1. 數(shù)據(jù)分布扁平程度的測度 2. 峰度系數(shù) =3扁平程度適中 3. 峰度系數(shù) 3為扁平分布 4. 峰度系數(shù) 3為尖峰分布 5. 計算公式為 ? ?4144??NFXXKiii????73 四、偏態(tài)與峰度計算實(shí)例 【 例 17】 已知 1997年我國農(nóng)村居民家庭按純收入分組的有關(guān)數(shù)據(jù)如表 1
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