55將軍飲馬原理-閱讀頁
2024-11-22 15:43本頁面
【正文】 為使得 |PA|+|PF|取得最小值 ,點(diǎn) P的坐標(biāo)應(yīng)為 ( ) (A)(0,0) (B)(1,1) (C)(2,2) (D)(21,1) 2.(2020 年寧夏、海南高考試題 )己知點(diǎn) P在拋物線 y2=4x 上 ,那么點(diǎn) P到點(diǎn) Q(2,1)的距離與點(diǎn) P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí) ,點(diǎn) P的坐標(biāo)為 ( ) (A)(41,1) (B)(41,1) (C)(1,2) (D)(1,2) 3.(2020 年 全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽 天津初賽試題 )己知定點(diǎn) A(4, 7 ),若動(dòng)點(diǎn) P 在拋物線 y2=4x上 ,且點(diǎn) P在 y軸上的射影為點(diǎn)M,則 |PA||PM|的最大值是 . 4.(2020 年遼寧高考試題 )己知 F 是雙曲線124 22 yx ?=1 的左焦點(diǎn) ,A(1,4),P 是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn) ,則 |PF|+|PA|的最小值為 . 5.(2020 年 廣東 高考試題 )設(shè)圓 C與兩圓 (x+ 5 )2+y2=4,(x 5 )2+y2=4中的一個(gè)內(nèi)切 ,另一個(gè)外切 . (Ⅰ )求圓 C的圓心軌跡 L的方程 。(Ⅱ )由 ||MP||FP||≤ |MF| =2,此時(shí)點(diǎn) P(556,552). :在 橢圓 中 ,a=5,b=3? c= C(4,0),則 C,A 恰是 橢圓 的左、右焦點(diǎn) ,由 |MA|+|MC|=10? |MA|+|MB|=10(|MC||MB|)≥ 10|BC|=102 10 。由于此二點(diǎn)在拋物線兩側(cè) ,故過此二點(diǎn)的直線必與拋物線交于兩點(diǎn) 。設(shè)橢圓 C的左焦點(diǎn) F(2,0),則 |PA|+|PF|=8? |PA|+|PB|=8|PF|+|PB|=8+[|PB||PF|]≤ 8+|BF|=8+ 13 .
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