誤差和分析數(shù)據(jù)的處理-閱讀頁
2025-05-20 22:32本頁面
【正文】 均值為中心，包括總體均值的可信范圍 ? 置信限： ?結論 ： 置信度越高，置信區(qū)間越大，估計區(qū)間包含真值的可能性 ↑ 置信區(qū)間 —— 反映估計的精密度 置信度 —— 說明估計的把握程度 ? ?? u ux ??? xst ??? 注意： （ 1） 置信區(qū)間的概念： μ為定值 ， 無隨機性 （ 2） 單側檢驗和雙側檢驗 單側 —— 大于或者小于總體均值的范圍 雙側 —— 同時大于和小于總體均值的范圍 練習 例 1： %95%%在內的概率為包括總體均值的區(qū)間內理解為在??解： ? ?%95%% ??? P置信度?如何理解 練習 例 2：對某未知試樣中 CL的百分含量進行測定， 4次結果 為 %， %， %， %，計算置信度 為 90%， 95%和 99%時的總體均值 μ的置信區(qū)間 解： %90 3, ??? tP %%4%% ??????%95 3, ??? tP %%4%% ??????%99 3, ??? tP %%4%% ??????% %%%% ?????x? ?%12???? ?nxxs三、顯著性檢驗 （一）總體均值的檢驗 —— t檢驗法 （二）方差檢驗 —— F檢驗法 （一）總體均值的檢驗 —— t檢驗法 1． 平均值與標準值比較 —— 已知真值的 t檢驗（ 準確度顯著性檢驗 ） nstx ????由 nsxt????)1( ??? nftP f 自由度時，查臨界值表在一定 ，?判斷：，則存在顯著性差異如 ftt ,??，則不存在顯著性差異如 ftt ,??續(xù)前 2． 兩組樣本平均值的比較 —— 未知真值的 t檢驗 （ 系統(tǒng)誤差顯著性檢驗 ） 設兩組分析數(shù)據(jù)為：1n 1s 1x2n 2s 2x21 ss ?當? ? ? ?? ? ? ?11 2112221211????????????nnxxxxsniiniiR總自由度偏差平方和合并標準差? ? ? ?? ? ? ?111121222121????????nnnsnssR續(xù)前 212121nnnnsxxtR ?????)2( 21 ???? nnftP f 總自由度時，查臨界值表在一定 ，?判斷：著性差異，則兩組平均值存在顯如 ， ftt ??顯著性差異，則兩組平均值不存在如 ， ftt ??（二）方差檢驗 —— F檢驗法 （精密度顯著性檢驗） ? 統(tǒng)計量 F 的定義：兩組數(shù)據(jù)方差的比值 21 , ffFP ?一定時，查判斷：不存在顯著性差異，則兩組數(shù)據(jù)的精密度如 表FF ?存在顯著性差異，則兩組數(shù)據(jù)的精密度如 表FF ?2221ssF ?即 ? ?21 ss ? 顯著性檢驗注意事項 1． 單側和雙側檢驗 1）單側檢驗 → 檢驗某結果的精密度是否大于或小于 某值 [F檢驗常用 ] 2） 雙側檢驗 → 檢驗兩結果是否存在顯著性差異 [ t 檢驗常用 ] 2．置信水平的選擇 置信水平過高 —— 以假為真 置信水平過低 —— 以真為假 四、異常值的檢驗 —— G檢驗（ Grubbs法） 檢驗過程： sxxxxxx nn 和?? , 1321 ?? sxxG?? 異常判斷： 保留，則異常值舍棄；否則下，若一定 ， NGGP ??小結 1. 比較： t 檢驗 —— 檢驗方法的系統(tǒng)誤差 F 檢驗 —— 檢驗方法的偶然誤差 G 檢驗 —— 異常值的取舍 2. 檢驗順序： G檢驗 → F 檢驗 → t檢驗 異常值的取舍 精密度顯著性檢驗 準確度或系統(tǒng)誤差顯著性檢驗 練習 例：采用某種新方法測定基準明礬中鋁的百分含量， 得到以下九個分析結果， %， %， %， %， %， %， %， %， %。試問新儀器的精 密度是否顯著地優(yōu)于舊儀器？ 0 0 0 4 ,0 2 ,40 0 3 ,0 5 ,6222211??????小大ssnssn ??? F%,95 ????? 表小大 ，由 FffP顯著性差異兩儀器的精密度不存在表 ?? FF解： 練習 例：采用不同方法分析某種試樣 ， 用第一種方法測定 11次 ， 得標準偏差 s1=%；第二種方法測定 9次 得到標準偏差 s2
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