ds證據(jù)理論ppt課件-閱讀頁(yè)
2025-05-20 12:10本頁(yè)面
【正文】 i＝ l n ? （ 3） M（ D）＝ 1ΣM（ {si}） ? i=1 ? （ 4）當(dāng) A?D且 |A|＞ 1或 |A|＝ 0時(shí)， M（ A） =0 ? 其中， |A|表示命題 A對(duì)應(yīng)集合中元素的個(gè)數(shù)。 ?由該概率分配函數(shù)的定義，可把概率分配函數(shù) M1與 M2的正交和簡(jiǎn)化為 ? M（ {si}）＝ K1 ［ Ml（ {si}） M2（ {si}）＋ M1（ {si}） M2（ D）＋ M1（ D） M2（ {si}）］ ?其中， K可由下式計(jì)算： ? K＝ M1（ D） M2（ D） + n Σ［ M1（ {si}） M2（ {si}） +M1（ {si}） i=1 M2（ D）＋ M1（ D） x M2（ {si}）］ 定義 6 :命題 A的類(lèi)概率函數(shù)為 ? f（ A） =Bel（ A）＋ ［ Pl（ A）一 Bel（ A）］ ? 其中，｜ A丨和｜ D｜分別是 A及 D中元素的個(gè)數(shù)。 ? （ 2） H是結(jié)論 ,它用樣本空間中的子集表示， h1,h2， …, hn 是該子集中的元素。 Ci 應(yīng)滿(mǎn)足如下條件： ci≥0 i＝ 1,2,… ， n Σci≤1 i＝ 1 3. 證據(jù)不確定性的表示 ?不確定性證據(jù) E的確定性用 CER（ E）表示。 CER（ E）的取值范圍為［ 0， 1］，即 0≤CER（ E） ≤1 4. 組合證據(jù)不確定性的算法 ? 當(dāng)組合證據(jù)是多個(gè)證據(jù)的合取時(shí)，即 E＝ E1 AND E2 AND … AND En ? 則 E的確定性 CER（ E）為： CER（ E）＝ min{CER（ El）， CER（ E2）， … ， CER（ En） } ? 當(dāng)組合證據(jù)是多個(gè)證據(jù)的析取時(shí)，即 E＝ El OR E2 OR … OR En ? 則 E的確定性 CER（ E）為 CER（ E）＝ max{CER（ El）， CER（ E2）， …,CER(En)} 5. 不確定性的傳遞算法 ? 對(duì)于知識(shí)： ? IF E THEN H＝ {h1,h2,…,hn} CF={c1,c2,…,} ? 結(jié)論 H的確定性可通過(guò)下述步驟求出： ? （ 1）求出 H的概率分配函數(shù)。 ? 如果有 n條知識(shí)都支持同一結(jié)論 H，則用公式 M＝ M1⊕ M2⊕ … ⊕ Mn ? 對(duì) M1， M2， … ， Mn求其正交和，從而得到 H的概率分配函數(shù) M。如果該結(jié)論不是最終結(jié)論，即它又要作為另一條知識(shí)的證據(jù)繼續(xù)進(jìn)行推理，則重復(fù)上述過(guò)程就可得到新的結(jié)論及其確定性。 MD(H/E’)= 1 如果 H所要求的證據(jù)都已出現(xiàn) 0 否則 三． 舉例 ? 設(shè)有如下推理規(guī)則： ? rule1: if E1 and E2 then A={a1,a2},CF={,} ? rule2: if E3 and (E4 or E5) then N={n1},CF={} ? rule3: if A then H={h1,h2,h3},CF={,} ? rule4: if N then H={h1,h2,h3},CF={,} ? 根據(jù)上述規(guī)則得到的推理網(wǎng)絡(luò)如下圖所示。 ? 現(xiàn)要求假設(shè) H的確定性（假設(shè) |Ω|=20）。當(dāng) m的焦元都是單元素集合時(shí)，即若 |A|1 則 m（ A）＝ 0時(shí)，證據(jù)理論就退化為概率論； 當(dāng) m的焦元呈有序的嵌套結(jié)構(gòu)時(shí)， 即對(duì)所有的m（ Ai） ≠0，有 A1?A2?… ?An時(shí)，證據(jù)理論退化為 Zadeh的可能性理論。 ? 證據(jù)理論可以處理證據(jù)影響一類(lèi)假設(shè)的情況，即證據(jù)不僅能影響一個(gè)明確的假設(shè)（與單元素子集相對(duì)應(yīng)），還可以影響一個(gè)更一般的不明確的假設(shè)（與單元素子集相對(duì)應(yīng)）。 ? 證據(jù)理論的缺點(diǎn)是 :要求辨別框中的元素滿(mǎn)足相互排斥的條件，在實(shí)際系統(tǒng)中不易滿(mǎn)足。
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