【正文】 屬性 MN對(duì)碼 SNO傳遞依賴(lài)。 ? ?? t54 第三范式 1. 定義 【 定義 】 如果關(guān)系模式 R?2NF， 且每個(gè)非主屬性都不傳遞依賴(lài)于 R的碼 ， 則稱(chēng) R屬于第三范式 （ Third Normal Form） ， 簡(jiǎn)稱(chēng) 3NF， 記作 R?3NF。 3NF的另一種等價(jià)描述是：對(duì)于關(guān)系模式R，不存在如下條件的函數(shù)依賴(lài)， X→Y （ Y ?X）， Y→Z ，其中 X是碼屬性， Y是任意屬性組， Z是非主屬性， Z Y。 例如，前面由關(guān)系模式 SCD分解而得到的 SD和 SC都為 2NF，其中， SC∈ 3NF，但在 SD中存在著非主屬性 MN對(duì)主碼 SNO傳遞依賴(lài)，SD ∈ 3NF。 ?56 3. 3NF規(guī)范化 3NF規(guī)范化是指把 2NF關(guān)系模式通過(guò)投影分解轉(zhuǎn)換成 3NF關(guān)系模式的集合。 57 【 例 】 將 SD(SNO,SN,AGE,DEPT,MN)規(guī)范到3NF。 根據(jù)分解的原則，可以將 SD分解成如下兩個(gè)關(guān)系，如圖 。 58 S D SNO SN AGE DEPT DEPT MN S1 趙亦 17 計(jì)算機(jī) 計(jì)算機(jī) 劉偉 S2 錢(qián)爾 18 信息 信息 王平 S3 孫珊 20 信息 自動(dòng)化 劉偉 S4 李思 21 自動(dòng)化 對(duì)于分解后的兩個(gè)關(guān)系 S和 D， 主碼分別為 SNO和 DEPT，不存在非主屬性對(duì)主屬性的傳遞函數(shù)依賴(lài) 。 圖 關(guān)系 S和 D 59 分解后 ， S和 D的函數(shù)依賴(lài)分別如圖 。 60 （ 1） 數(shù)據(jù)冗余降低 。 （ 2） 不存在插入異常 。 （ 3） 不存在刪除異常 。 （ 4）不存在更新異常。 61 SCD規(guī)范到 3NF后 ， 所存在的異?，F(xiàn)象已經(jīng)全部消失 。 如果發(fā)生了這種依賴(lài) ， 仍有可能存在數(shù)據(jù)冗余 、 插入異常 、 刪除異常和修改異常 。 它彌補(bǔ)了 3NF的不足 。 ?63 2. BCNF具有如下性質(zhì) （ 1）滿(mǎn)足 BCNF的關(guān)系將消除任何屬性（主屬性或非主屬性）對(duì)碼的部分函數(shù)依賴(lài)和傳遞函數(shù)依賴(lài)。 證明： 采用反證法。則必然存在如下條件的函數(shù)依賴(lài)， X→Y （ Y X）， Y→Z ，其中 X是碼屬性， Y是任意屬性組， Z是非主屬性，Z ?Y，這樣 Y→Z 函數(shù)依賴(lài)的決定因素 Y不包含候選碼，這與 BCNF范式的定義相矛盾，所以如果 R ∈ BCNF，則 R也是 3NF。 例：設(shè)關(guān)系模式 SNC（ SNO， SN， CN0， SCORE），其中 SN代表學(xué)生姓名并假設(shè)沒(méi)有重名，可以判定， SNC有兩個(gè)候選碼（ SNO， CNO）和（ SN， CNO），其函數(shù)依賴(lài)如下： SNO ? SN （ SNO， CNO） → SCORE （ SN， CNO） → SCORE。所以 SNC∈ 3NF。 正是存在著這種主屬性對(duì)碼的部分函數(shù)依賴(lài)關(guān)系，造成了關(guān)系SNC中存在著較大的數(shù)據(jù)冗余，學(xué)生姓名的存儲(chǔ)次數(shù)等于該生所選的課程數(shù)。 比如，當(dāng)要更改某個(gè)學(xué)生的姓名時(shí)，則必須搜索出現(xiàn)該姓名的每個(gè)學(xué)生記錄，并對(duì)其姓名逐一修改，這樣容易造成數(shù)據(jù)的不一致問(wèn)題。 65 3. BCNF規(guī)范化 BCNF規(guī)范化是指把 3NF關(guān)系模式通過(guò)投影分解轉(zhuǎn)換成BCNF關(guān)系模式的集合。 分析 SNC數(shù)據(jù)冗余的原因，是因?yàn)樵谶@一個(gè)關(guān)系中存在兩個(gè)實(shí)體，一個(gè)為學(xué)生實(shí)體，屬性有 SNO、 SN；另一個(gè)是選課聯(lián)系，屬性有 SNO、 CNO和 SCORE。 對(duì)于 S1，有兩個(gè)候選碼 SNO和 SN， 對(duì)于 S2，主碼為（ SNO， CNO）。 66 分解后 ， S1和 S2的函數(shù)依賴(lài)分別如圖 。 ?學(xué)生的姓名只在關(guān)系 S1中存儲(chǔ)一次，學(xué)生要改名時(shí)，只需改動(dòng)一條學(xué)生記錄中的相應(yīng)的 SN值，從而不會(huì)發(fā)生修改異常。語(yǔ)義假設(shè)是，每一位教師只講授一門(mén)課程；每門(mén)課程由多個(gè)教師講授；某一學(xué)生選定某門(mén)課程，就對(duì)應(yīng)于一確定的教師。 數(shù)依賴(lài)圖如圖 。 TCS中不存在非主屬性 ， 也就不可能存在非主屬性對(duì)碼的部分依賴(lài)或傳遞依賴(lài) ， 所以 TCS?3NF。 T C S T1 C1 S1 T1 C1 S2 T2 C1 S3 T2 C1 S4 T3 C2 S2 T4 C2 S2 T4 C3 S2 圖 關(guān)系 TCS 69 （ 1） 數(shù)據(jù)冗余 。 （ 2） 插入異常 。 沒(méi)有學(xué)生選修 ， 因?yàn)橹鲗傩圆荒転榭?， 教師上該門(mén)課程的信息就無(wú)法插入 。 （ 3） 刪除異常 。 （ 4）更新異常。 70 分析出現(xiàn)上述問(wèn)題的原因在于 主屬性部分依賴(lài)于碼 ， （ S， T） → C， 因此關(guān)系模式還繼續(xù)分解 ， 轉(zhuǎn)換成更高一級(jí)的范式 BCNF， 以消除數(shù)據(jù)庫(kù)操作中的異?，F(xiàn)象 。 其中 ST的碼為(S,T)， TC的碼為 T。 這兩個(gè)關(guān)系模式的函數(shù)依賴(lài)圖分別如圖 。 （ 1）數(shù)據(jù)冗余降低。 （ 2）不存在插入異常。 （ 3）不存在刪除異常。 （ 4）不存在更新異常。 72 如果一個(gè)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中所有關(guān)系模式都屬于 3NF，則已在很大程度上消除了插入異常和刪除異常，但由于可能存在主屬性對(duì)候選碼的部分依賴(lài)和傳遞依賴(lài)，因此關(guān)系模式的分離仍不夠徹底。 73 關(guān)系模式的規(guī)范化小結(jié) 到目前為止 ， 規(guī)范化理論已經(jīng)提出了六類(lèi)范式 。 一個(gè)低一級(jí)范式的關(guān)系模式 ， 通過(guò)模式分解轉(zhuǎn)化為若干個(gè)高一級(jí)范式的關(guān)系模式的集合 ， 這種 分 解 過(guò) 程 叫 作 關(guān) 系 模 式 的 規(guī) 范 化（ Normalization） 。 但人們發(fā)現(xiàn)有些關(guān)系模式存在插入、刪除、修改異常、數(shù)據(jù)冗余等弊病。 規(guī)范化的基本原則就是遵從概念單一化 “ 一事一地 ” 的原則 ， 即一個(gè)關(guān)系只描述一個(gè)實(shí)體或者實(shí)體間的聯(lián)系 。 因此 ， 所謂規(guī)范化 ， 實(shí)質(zhì)上是概念的單一化 ， 即一個(gè)關(guān)系表示一個(gè)實(shí)體 。 但是在分解時(shí)要全面衡量，綜合考慮，視實(shí)際情況而定。這時(shí)便不宜過(guò)度分解，否則當(dāng)要對(duì)整體查詢(xún)時(shí)，需要更多的多表連接操作，這有可能得不償失。 77 3. 關(guān)系模式規(guī)范化的要求 關(guān)系模式的規(guī)范化過(guò)程是通過(guò)對(duì)關(guān)系模式的投影分解來(lái)實(shí)現(xiàn)的 ， 但是投影分解方法不是唯一的 ， 不同的投影分解會(huì)得到不同的結(jié)果 。 78 （ 1） 無(wú)損連接性 （ Lossless Join） 設(shè)關(guān)系模式 R(U， F)被分解為若干個(gè)關(guān)系模式R1(U1， F1)， R2(U2， F2)， … , Rk(Uk， Fk)， 其中U=U1U2… Uk， Fi為 F在 Ui上的投影 ， 如果 R與 R1，R2， … ， Rk自然連接的結(jié)果相等 ， 則稱(chēng)關(guān)系模式R的分解具有無(wú)損連接性 。 80 判斷對(duì)關(guān)系模式的一個(gè)分解是否與原關(guān)系模式等價(jià)可以有三種不同的標(biāo)準(zhǔn)： （ 1）分解要具有無(wú)損連接性。 （ 3）分解既要具有無(wú)損連接性，又要具有函數(shù)依賴(lài)保持性。也就是說(shuō)這種 分解具有無(wú)損連接性。 分解既具有無(wú)損連接性，又具有函數(shù)依賴(lài)保持性。 82 SNO SN AGE DEPT SNO MN S1 趙亦 17 計(jì)算機(jī) S1 劉偉 S2 錢(qián)爾 18 信息 S2 王平 S3 孫珊 20 信息 S3 王平 S4 李思 21 自動(dòng)化 S4 劉偉 圖 關(guān)系 S1和 D1 第二種： （ 1） S1(SNO,SN,AGE,DEPT) （ 2） D1(SNO， MN) 分解后的關(guān)系如圖 。 且 SD=S1*D1，關(guān)系模式 SD等于 S1和 D1在 SNO上的自然連接，這種分解也 具有無(wú)損連接性， 保證不丟失原關(guān)系中的信息。 每個(gè)系名和系主任的名字存儲(chǔ)的次數(shù)等于該系的學(xué)生人數(shù)。 當(dāng)一個(gè)新系沒(méi)有招生時(shí)，系主任的名字則無(wú)法插入。 某系學(xué)生全部畢業(yè)而沒(méi)有招生時(shí)，要?jiǎng)h除全部學(xué)生的記錄，兩個(gè)關(guān)系都要涉及，有關(guān)該系的信息將被刪除。 更換系主任時(shí)，需改動(dòng)較多的學(xué)生記錄。 84 之所以存在上述問(wèn)題 ， 是因?yàn)榉纸獾玫降膬蓚€(gè)關(guān)系模式不是相互獨(dú)立的 。 分解只具有無(wú)損連接性 ， 而不具有函數(shù)依賴(lài)保持性 。 ? ?? tT 85 SNO SN AGE MN DEPT MN S1 趙亦 17 劉偉 計(jì)算機(jī) 劉偉 S2 錢(qián)爾 18 王平 信息 王平 S3 孫珊 20 王平 自動(dòng)化 劉偉 S4 李思 21 劉偉 圖 關(guān)系 S2和 D2 第三種： （ 1） S2(SNO,SN,AGE,MN) （ 2） D2(DEPT， MN) 分解后的關(guān)系如圖 。 S2和 D2在 MN上的自然連接的結(jié)果如圖 。 所以其分解是不可恢復(fù)的 。 所以分解既不具有無(wú)損連接性 ，也不具有函數(shù)依賴(lài)保持性 ， 同樣存在著數(shù)據(jù)操作的異常情況 。 如果一個(gè)分解具有函數(shù)依賴(lài)保持性 ， 則可以減輕或解決各種異常情況 。 具有無(wú)損連接性的分解不一定具有函數(shù)依賴(lài)保持性 。 ? ?? t89 規(guī)范化理論提供了一套完整的模式分解方法 ，按照這套算法可以做到： 如果要求分解既具有無(wú)損連接性 ， 也具有函數(shù)依賴(lài)保持性 ， 則分解一定能夠達(dá)到 3NF， 但不一定能夠達(dá)到 BCNF。 只有這兩條都滿(mǎn)足 ， 才能保證分解的正確性和有效性 ， 才既不會(huì)發(fā)生信息丟失 ， 又保證關(guān)系中的數(shù)據(jù)滿(mǎn)足完整性約束