【正文】 中位數(shù) Median 眾數(shù) Mode 全距 Range 四分位距 Interquartile Range 變異數(shù) Variance 標準差 Standard Deviation 置信區(qū)間 集中趨勢 離散趨勢 機率分布 概率分布 Page 30 數(shù)據(jù) 集中趨勢 的統(tǒng)計量 中位數(shù) Median 將數(shù)據(jù)從小至大或大至小依次排列，位居正中的數(shù)或中間兩個數(shù)的平均值，稱為中位數(shù)。 = ( X1+X2+X3+…X n )/n XXPage 31 全距（ Range） 一群數(shù)值中最大值與最小值之差，稱為全距 。 21)(1n1 ????nii XX?(σ =R/d2 近似計算 ) 數(shù)據(jù) 離散程度 的統(tǒng)計量 基本統(tǒng)計量 Page 33 σ 水平 良率 DPMO 177。 2 ? 45500 177。 4 ? 63 177。 6 ? ? +1? +2? +3? +4? +5? +6? 1? 2? 3? 4? 5? 6? 1σ ? +1? +2? +3? +4? +5? +6? 1? 2? 3? 4? 5? 6? ? ? σ 水平 良率 DPMO 177。 2 ? 308700 177。 4 ? 6210 177。 6 ? 基本統(tǒng)計量 Page 34 置信區(qū)間 為何我們要計算置信區(qū)間 ? Page 35 置信區(qū)間 Page 36 置信區(qū)間 置信區(qū)間 Page 37 通常，置信區(qū)間具有附加的不確定性： 估計值 177。 【 X 】 例如： μ ， σ 例如： x ， s 置信因素 統(tǒng)計變異 置信區(qū)間 置信區(qū)間 Page 38 置信區(qū)間 ?區(qū)間估計又稱為置信區(qū)間 ：是用來估計參數(shù)的取值范圍的 ,給結論留一些余地。 ?區(qū)間估計的原理：樣本分布理論 ? 置信區(qū)間＝統(tǒng)計量－標準誤到統(tǒng)計量＋標準誤 Page 39 置信區(qū)間 真值 ( ? ) 各不相同的 10個 信賴 區(qū)間 例如：所謂 90% 信賴區(qū)間，就是反復信賴區(qū)間得的 10個信賴區(qū)間中， 9個包含母體平均的意思。 No的情況。n,p) =( )px (1p)nx n x 概率分布 Page 49 P(x≦2)=∑b(x ； 30, ) x=0 2 = 解答： Example 某材料的不良率為 6000ppm，現(xiàn)抽檢 30PCS，問不良品小于 2PCS的幾率。 No、群體為有限個數(shù)，取出樣本不歸還。N,n,p) = Np x N(1 p) nx ( ) ( ) N n ( ) 概率分布 Page 53 Example 在一批總量 N為 50的產品中，隨機抽取 10件作檢驗。 No；當樣本量相當大、不良率趨近于 0時。μ) = (?μ*μx ) x! ?= μ=np 概率分布 Page 56 Example 在一批總量 N為 1200的產品中，隨機抽取 100件作檢驗。 ″， 假設我們測量了 30個部件， X bar= ″ ， S= ″ 請計算不符合規(guī)格的比率和該過程 Sigma水平 USL ZUSL = USL X S = – ZUSL = 查正態(tài)分布表或計算可得%的零件超出 USL。 正態(tài)分布 Page 63 Z Bench的定義 ? PUSL是相對 USL的缺陷率 ? PLSL是相對 LSL的缺陷率 ? PTOT是總缺陷率 ? PTOT = PUSL + PLSL Z Bench是總缺陷率對應的 Z值，可查正態(tài)分布表或計算獲得。中心極限定理表明：如果 n足夠大，則樣本平均值 X bar或其總和的分布，一定服從或近似服從正態(tài)分布。 80%原因變異 +20%偶然變異 =100%總變異 Page 68 過程改進的焦點 是 平均值偏離 、還是 標準差過大 、還是兩者兼而有之！ Page 69 知 識 關 口 變異 :必然存在于所有過程。離散數(shù)據(jù) : 定義、舉例？ 群體和樣本 : 抽樣原則 ?方法列舉 ? 圖形分析 : 頻率表 ?直方圖 ?應用列舉 ? 統(tǒng)計量 :集中趨勢統(tǒng)計量列舉 ?離散趨勢統(tǒng)計量列舉 ? 置信區(qū)間 : 定義 ? 計算 ?與信心水準的關系 ? Page 70 分布 : 二項、泊淞、正態(tài)？ 正態(tài)分布： 特征？ σ ？ 概率計算： Z→P? USLamp。結果取決于原（零）假設（ H0）是正確還是錯誤，取決于你決定是“拒絕”還是“不能拒絕” H0。換句話，功效 (power)就是你鑒定出重大差別的可能性。即第一類錯誤的可能性 P= a 。 ?When H0 is false and you fail to reject it, you make a type II error. The probability (p) of making a type II error is called beta (?). ?當 H0原假設是錯誤而你沒有拒絕，你就犯了第二類錯誤。也叫 取偽錯誤或是消費方風險。 Page 75 Pvalue概念 ?如果我們否定原假設 H0 ， Pvalue即為我們判定錯誤的概率； ?換句話說，當我們否定原假設時， Pvalue即為拒真錯誤（ α風險）的出錯概率； ?α值是關鍵，當 p α,不能拒絕原假設 H0，當 p≤ α，拒絕原假設 H0。 for a sample of six cartons, power is . Page 78 Power and Sample Size 2 Proportions 計數(shù)型 ?As a political advisor, you want to determine whether there is a difference between the proportions of men and women who support a tax reform bill. Results of a previous survey suggest that 30% (p = ) of the voters in general support the bill. If you mail 1000 surveys to voters of each gender, what is the power to detect the difference if men and women in the general population differ in support for the bill by 5% () or more? ?Minitab操作： 1 Choose Stat Power and Sample Size 2 Proportions. 2 In Sample sizes, enter 1000. 3 In Proportion 1 values, enter . 4 In Proportion 2, enter . Click OK. Page 79 結果分析 結果： Session window output Test for Two Proportions Testing proportion 1 = proportion 2 (versus not =) Calculating power for proportion 2 = Alpha = Sample Proportion 1 Size Power 1000 1000 The sample size is for each group. ?Interpreting the results If 30% () of one gender support the bill and only 25% () of the other does, you39。ll have a 67% chance of detecting a difference. Page 80 1 proportion ? For a onesample test of proportion, enter the expected proportion under the null hypothesis for Hypothesized p in the dialog box. ?Suppose you are testing whether the data are consistent with the following null hypothesis and would like to detect any differences where the true proportion is greater than . ?假設： H0: p = H1: p （ where p is the population proportion） ?例： In Minitab, enter in Alternative values of p。 enter in Proportion 2.