【正文】 二、教學(xué)重點(diǎn):完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋，靈活應(yīng)用。四、教學(xué)方法：探究與講練相結(jié)合：使學(xué)生在計(jì)算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并運(yùn)用自己的語言進(jìn)行表達(dá)，用符號證明這個(gè)規(guī)律，并探索出完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在老師的講解和學(xué)生的練習(xí)中學(xué)會應(yīng)用?！拷Y(jié)論：完全平方公式．： (a＋b)2 = a2＋2ab＋b2(a－b)2 = a2－2ab＋b2即：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍．【記憶口訣：首平方，尾平方,積的2倍中間放.】【公式的推導(dǎo)既是對上述特例的概括，更是從特殊到一般的歸納證明，在此應(yīng)注意向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的思想方法：特例—?dú)w納—猜想—驗(yàn)證一用數(shù)學(xué)符號表示．】思考：你能根據(jù)下列圖形的面積說明完全平方公式嗎？aabba2ababb2【利用這個(gè)拼圖游戲，可進(jìn)一步促使學(xué)生關(guān)注，體會數(shù)與形結(jié)合解釋公式的思想方法，】（三）、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用新知P110：例3 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算(1)(4m＋n)2 (2)(y－)2【學(xué)生練習(xí)：(1) ( x + 6 )2 (2) ( y 5 )2 (3) ( 2x + 5 )2 (4) (4m+n)2 】通過將算式中的各項(xiàng)與公式里的a、b進(jìn)行對照，進(jìn)一步體會字母a、b的含義，加深對字母含義廣泛性的理解．P110：例4 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:(1) 1022 。思考：(a+b)2與(ab)2相等嗎？為什么？ (ab)2與(ba)2相等嗎？為什么？(ab)2與a2b2相等嗎？為什么？【組織學(xué)生進(jìn)行討論，通過自主推導(dǎo)，互相合作交流，共同解決難題．】 學(xué)生練一練（1）已知(a+b)2 = 21， (ab)2 =5，則ab=( )（2）若2a22ab+b22a+1=0則a、b分別為（4）已知x=a+2b，y=a2b，求：x2 +xy+y2．（四）、課堂小結(jié)，歸納提高完全平方公式： (a177。2ab+b2【兩項(xiàng)和或差的平方等于這兩項(xiàng)的平方和加上或減去它們的積的2倍．】（五）、課堂練習(xí)，反饋提高1．如果 x178。30ab+m 是一個(gè)完全平方式，則 m=______.3．16x178。=_________178。長江作業(yè)。過程與方法： 利用去括號法則得到添括號法則，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。二、教學(xué)重點(diǎn):理解添括號法則，進(jìn)一步熟悉乘法公式的合理利用。四、教學(xué)方法：引導(dǎo)─探究相結(jié)合?！?：(1) (3x+2)(3x2) （2）（2a＋b）2（3）( x +2y3) (x 2y +3) (4) (a + b +c ) 2去括號法則： 去括號時(shí)，如果括號前是正號，去掉括號后，括號里的每一項(xiàng)都不改變符合；如果括號前是負(fù)號，去掉括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符合．去括號：a+(b+c)= a+b+c a(b+c)= abc看下列等式：（1）4+5+2=4+（5+2） （2）452=4（5+2）【左邊沒括號，右邊有括號，也就是添了括號，同學(xué)們可不可以總結(jié)出添括號法則來呢？】（二）、探索問題，研究新知探索問題：針對上述問題分組討論：a+b+c=a+(b+c) abc=a(b+c)添括號時(shí)，如果括號前面是正號，括到括號里的各項(xiàng)都不變符號；如果括號前面是負(fù)號，括到括號里的各項(xiàng)都改變符號．即是：遇“加”不變，遇“減”都變.（三）、課堂練習(xí)，反饋提高(1) a + b + c = a + ( )。(3)a b + c = a – ( )。（1）2ab2c=2a (b2c） （2）m3n+2ab=m+( 3n+2ab) （3）2y3y+2=( 2y+3y2） （4）a2b4c+5=(a2b)(4c+5)乘法公式的綜合應(yīng)用 例5 運(yùn)用乘法公式計(jì)算:(1) ( x +2y3) (x 2y +3) 。(1) (a + 2b – 1 ) 2 (2) (2x +y +z ) (2x – y – z )(3)(ab+c)(a+bc) (4)(2a+3b1)(12a3b)【只有符號不同的兩個(gè)三項(xiàng)式相乘，通過添括號都可以將算式變形，運(yùn)用完全平方公式或平方差公式計(jì)算。2.(x?2)(x?3)展開后的結(jié)果要注意添括號。逐步計(jì)算得到：(m+n+p)2=[(m+n)+p]2 =(m+n)2+2(m+n)p+p2=m2+2mn+n2+2mp+2np+p2=m2+ n2 +p2+2mn+2mp+2np把所得結(jié)果作為推廣了的完全平方公式，試用語言敘述這一公式：三個(gè)數(shù)和的完全平方等于這三個(gè)數(shù)的平方和，再加上每兩數(shù)乘積的2倍。長江作業(yè)。 （2）認(rèn)識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形，并會運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。(2) 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生智能，深化學(xué)生逆向思維能力和綜合運(yùn)用能力。二、教學(xué)重點(diǎn):用提公因式法分解因式．三、教學(xué)難點(diǎn):如何確定公因式以及提出公因式后的另外一個(gè)因式．四、教學(xué)方法：引導(dǎo)─探究相結(jié)合。遵循從具體到抽象的原則，讓學(xué)生經(jīng)歷從具具體實(shí)例中抽象出概念的活動，從而順利地掌握重點(diǎn)】（二）、探索問題，研究新知從上述問題2總結(jié)：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式,像這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的關(guān)鍵是：①、定系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)。 ③、定指數(shù)： 相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小 的一個(gè)，即字母最低次冪找一找: 下列各多項(xiàng)式的公因式是什么？(1) 3x+6y (2)ab2ac (3) a 2 a 3(4)4 (m+n) 2 +2(m+n) (5)9 m 2n6mn (6)6 x 2 y8 xy 2 小結(jié)：ma+ mb +mc=m ( a+b+c )【如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。 （3）提出負(fù)號時(shí),要注意變號.（五）、課堂練習(xí)，拓展思維把 12b(ab)2 – 18(ba)2 分解因式巧妙計(jì)算: (1) +1/8(2)已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值看你能否過關(guān)？把下列各式分解因式： (1)8 m2n+2mn (2)12xyz9x2y2(3)p(a2 + b2 ) q(a2 + b2 ) (4) x3y3x2y2xy 綜合闖關(guān)：①、計(jì)算（2）101+（2）100②、已知2x+4y=4，xy=3求代數(shù)式2x2y+xy2的值。教師引導(dǎo)學(xué)生思考、 討論、交流，教師給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥】（六）、布置作業(yè)P119頁第1題。長江作業(yè)。二、教學(xué)重點(diǎn):正確熟練運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解。四、教學(xué)方法：引導(dǎo)─探究相結(jié)合。 ②(4s+t)(t+4s) ③(m178。)(2n178。) ④(x+2y) (x2y) ⑤(a+b)(ab)平方差公式：a178。 = (a+b)(ab) 即：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。 1 ( 2 ) 4x178。n178。 — y178。 ( y + z )178。 25(a c)178。 4a ④(x + y + z)178。【引導(dǎo)學(xué)生交流體會：因式分解要進(jìn)行到不能再分解為止，提公因式法和應(yīng)用公式法的綜合應(yīng)用．】用平方差公式進(jìn)行簡便計(jì)算:1）38178。 2) 213178。3) 229178。 4) 9189（三）、課堂小結(jié)，歸納提高（或）兩數(shù)平方差形式的多項(xiàng)式可運(yùn)用平方差公式分解因式。 b178。，應(yīng)先提取公因式，然后再進(jìn)一步分解因式。要注意每一個(gè)因式的形式要最簡，直到不能再分解為止。+y178。 C. 4 X178。 D. X178。（2）4a178。 （2) x4 –1 【要抓住形式的特點(diǎn)，要讓學(xué)生說說他們是怎樣應(yīng)用公式的．培養(yǎng)學(xué)，生的觀察能力和審題習(xí)慣．】（五）、布置作業(yè)P119頁第2題。 因式分解（3）一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能： 了解平方差公式的特點(diǎn)，會運(yùn)用公式法將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。 過程與方法： 在運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生釣觀察、比較和判斷能力以及運(yùn)算能力，用不同的方法分解因式可以提高綜合運(yùn)用知識的能力．進(jìn)—步體驗(yàn)“整體”的思想，培養(yǎng)“換元”的意識．情感與價(jià)值觀： 通過用完全平方公式進(jìn)行因式分解與身邊實(shí)例的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，并學(xué)會用數(shù)學(xué)知識為社會服務(wù)的優(yōu)秀品質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心與勇氣。三、教學(xué)難點(diǎn):把多項(xiàng)式進(jìn)行必要的變形，靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解。五、教具準(zhǔn)備： 電子白板 課件 遠(yuǎn)程教育資源網(wǎng)六、教學(xué)過程：（一）、知識回顧，探索新知復(fù)習(xí)提問：分解因式學(xué)了哪些方法：提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)運(yùn)用公式法： ① a2b2=(a+b)(ab)把下列各式分解因式①ax4ax2 ② x416用整式的乘法計(jì)算：①（a+b）2 ②（ab）2完全平方公式：：（a＋b）2=a2＋2ab＋b2　 （a－b）2=a2－2ab＋b2 即：兩個(gè)數(shù)的平方和加上或減去這兩個(gè)數(shù)的乘積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和或差的平方。長江作業(yè)。二、教學(xué)重點(diǎn):正確熟練運(yùn)用十字交叉法、分組分解法進(jìn)行因式分解。四、教學(xué)方法：引導(dǎo)─探究相結(jié)合。 ( y + z )178。 25(a c)178。 4a （4）(x＋y + z)178。（5）9(m+n)2－(mn)2 （6）5x3y(xy)10x4y3(yx)2若n是整數(shù)，證明(2n+1)2(2n1)2是8的倍數(shù)．已知，x+ y =7，xy =5，求代數(shù)式 x2 y22y+2x的值．（二）、探索問題，研究新知abcd問題：利用乘法計(jì)算： ①(x+2)(x+1 ②(x+2)(x+3)形如abx2+(ad+bc)x+cd多項(xiàng)式的因式分解abx2+(ad+bc)x+cd=(ax+c)(bx+d利用十字交叉線來分解系數(shù)，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做十字相乘法．用十字相乘法把形如x2+px+q的二次三項(xiàng)式分解因式：q=ab，p=a+b當(dāng)q0時(shí)，q分解的因數(shù)a、b（ 同號 ）當(dāng)q0時(shí)，q分解的因數(shù)a、b（ 異號 ）步驟：①豎分二次項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)；②交叉相乘，和相加；③檢驗(yàn)確定，橫寫因式．順口溜：豎分常數(shù)交叉驗(yàn)，橫寫因式不能亂練習(xí)：將下列各式因式分解：①x2+8x+12 ②x211x12③x27x+12 ④x24x12對二次三項(xiàng)式x2+px+q進(jìn)行因式分解，應(yīng)重點(diǎn)掌握以下三個(gè)問題：①掌握方法：拆分常數(shù)項(xiàng)，驗(yàn)證一次項(xiàng)．②符號規(guī)律：當(dāng)q0時(shí)，a、b同號，且a、b的符號與p的符號相同；　　 當(dāng)q0時(shí)，a、b異號，且絕對值較大的因數(shù)與p的符號相同． ③書寫格式：豎分橫積．分組分解法分解因式：如果一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組，使分組后各組之間有公因式或可應(yīng)用公式，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組的方法分解因式。（參課件）（五）、鞏固練習(xí)，應(yīng)用提高分解因式： 1．a(chǎn)3ab2 (ab)(xy)(ba)(x+y)3．(a+b) 2+2(a+b)15 4．12aa25．9x2+6xy+y2+3x+y 8a2b22a4b8b3【要抓住形式的特點(diǎn)，要讓學(xué)生說說他們是怎樣應(yīng)用公式的．培養(yǎng)學(xué)，生的觀察能力和審題習(xí)慣．引導(dǎo)學(xué)生交流體會：因式分解要進(jìn)行到不能再分解為止，提公因式法和應(yīng)用公式法的綜合應(yīng)用．】（五）、布置作業(yè)： P119頁第3題。本章復(fù)習(xí)與小結(jié)一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能： （1）理解整式乘法和因式分解的法則。 （2）能靈活運(yùn)用公式解相關(guān)問題。過程與方法： 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和判斷能力以及運(yùn)算能力，提高綜合運(yùn)用知識的能力．進(jìn)—步體驗(yàn)“整體”的思想，培養(yǎng)“換元”的意識．情感與價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，并學(xué)會用數(shù)學(xué)知識為社會服務(wù)的優(yōu)秀品質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心與勇氣。三、教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用整式乘法中的有關(guān)性質(zhì)正確進(jìn)行計(jì)算；因式分解中提公因式法和公式法的綜合運(yùn)用。2ab+b2=(a1