山東省各地市20xx年高考數(shù)學(xué)文科最新試題分類大匯編16：數(shù)列2-閱讀頁(yè)
2024-11-20 09:05本頁(yè)面
【正文】 ??na 是首項(xiàng)為 2，公差為 1的等差數(shù)列， ??nb 是首項(xiàng)為 1，公比為 2 的等比數(shù)列，則數(shù)列 ??nba前 10 項(xiàng)的和等于 【答案】 D 【山東省冠縣武訓(xùn)高中 2020 屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè)文】 ｛ na ｝中， 3a7? ，前 3項(xiàng)之各 3S 21? ，則數(shù)列｛ na ｝的公比為（ ） 或 12? c. 12? 或 12 【答案】 B 【山東省冠縣武訓(xùn)高中 2020 屆 高三第二次質(zhì)量檢測(cè)文】 19.（本小題滿分 12 分） 在數(shù)列 n{a} 中，1 2a 3?，若函數(shù) 3f(x) x 1??在點(diǎn) (1,f(1)) 處切線過(guò)點(diǎn)（ n1 na ,a? ） （ 1） 求證：數(shù)列n 1{a, }2?為等比數(shù)列； （ 2） 求數(shù)列 n{a} 的通項(xiàng)公式和前 n 項(xiàng)和公式 nS . 【答案】 ：（ 1）因?yàn)?2f39。 （ 1）求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式 na ； （ 2）記132211...11????? nnn aaaaaaT， 求 nT 【答案】 17.(10 分 )解：（ I）當(dāng) 1?n 時(shí)， 411 ??Sa ， 當(dāng) 2?n 時(shí)， 121 ???? ? nSSa nnn ， 又 1a 不適合上式， ∴??? ?? ?? 2,12 1,4 nn na n （ II）∵5411 21 ??aa， 當(dāng) ? ?? ? ?????? ???????? ? 32 112 1213212 11,2 1 nnnnaan nn時(shí)， ∴ ?????? ??????????? 32 112 1...917171512154 1 nnT n ?????? ???? 32 15121201 n ? ?322 1203 ??? n 。 22 , ( 1 ) 2( 1 )2 1 , 6.2 1 7nnnns n nnan s n nanaan???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?當(dāng) 時(shí) 分當(dāng) 時(shí)分又 滿 足 上 式分1 111( 2 ) 2 2 1 81 2 ( 1 ) 1{ 1 } 2 2 . 1 11 , 1 22 1 . 1 4nn b nnnnnnnnn b a bb b bbtbb? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?當(dāng) 時(shí) ， 分， 又?jǐn)?shù) 列 是 以 為 首 項(xiàng) ， 以 為 公 比 的 等 比 數(shù) 列 分即 為 所 求 分更多試卷答案解析上 博奧網(wǎng)校 百度一下 博奧網(wǎng)校 （ 1）求數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式和前 n 項(xiàng)和 公式； （ 2）設(shè)數(shù)列 {}nb 對(duì) *Nn? 均有 12233bb??? +13n nnb a??成立，求數(shù)列 {}nb 的通項(xiàng)公式 . ：（ 1）∵ 1 5 2 4 4a a a a? ? ? ?，再由 243aa? ， 可解得 2 4 2 41 , 3 3 , 1a a a a? ? ? ?或 （舍去） …………………………………………………… 3分 ∴ 42142aad ????，∴ 1 1 ( 2) 1na n n? ? ? ? ? 21 ( 1 )()22nn n nSn a a ? ?? ? ?………………………………………………………………………6 分 (2)由 12233bb??? +13n nnb a??，當(dāng) 2n? 時(shí) 12233bb??? + 113n nnb a?? ?， 兩式相減得1 1, ( 2 )3 n nnnb a a n?? ? ? ?…………………………………………………………… 8分 ∴ 3 ( 2)nnbn??……………………………………………………………………………………10 分 當(dāng) n=1 時(shí)， 12 2 1, 1, 3 ,3b a a b? ? ? ? ∴ 3nnb? .………………………………………………………………………………………… 12分 【山東省蒼山縣 2020 屆高三上學(xué)期期末檢測(cè)文】 3．等差數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，若3 7 11 12a a a? ? ? ，則 13S 等于 （ ） A． 52 B． 54 C． 56 D． 58 【答案】 A 【山東省蒼山縣 2020 屆高三上學(xué)期期末檢測(cè)文】 已知數(shù)列 {}na 是等差數(shù)列，數(shù)列 {}nb 是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列， 1 1 2 1 3 31 1 , 1 .a b a b a b? ? ? ? ? ?且 （ 1）求數(shù)列 { },{ }nnab的通項(xiàng)公式； （ 2）設(shè)數(shù)列 {}nb 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，求滿足 1 100nn aS n???的最小正整數(shù) n。nnna n b ?? ? ?所以 ?????? 6 分 （ 2） Sn=1+2+22+? +2n1=2n1…………… 7 分 10032112121 ?????????? nnnn nnnaS…………… 9 分 ∴ 2n103……………………………… 10 分 ∵ n 是正整數(shù) ∴滿足要求的最小正整數(shù) n 是 7?????? 12 分 【山東省濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 2020 屆高三 9 月質(zhì)量檢測(cè)】 ??na 的前 3 項(xiàng)和3191Sa??且 ，則 2a 等于 ( ) A、 3 B、 4 C、 5 D、 6 【答案】 A 【山東省濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 2020 屆高三 9 月質(zhì)量檢測(cè)】 {}na 中，首項(xiàng) 1 3a? ，前三項(xiàng)和為 21，則 345a a a? ? ? （ ） A、 33 B、 72 C、 84 D、 189 【答案】 C 【山東省濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 2020 屆高三 9 月質(zhì)量檢測(cè)】 16．等比數(shù)列 ｝｛ na 的公比為 q ，前 n 項(xiàng)的積為 nT ，并且滿足 ? ? 01)1(,01,1 20202020202020201 ??????? aaaaa ，給出下列結(jié)論 ①10 ??q ； ② 120202020 ??aa ； ③ 2020T 是 nT 中最大的； ④ 使得 1?nT 成立的最大的自然數(shù) n 是4018. 其中正確結(jié)論的序號(hào)為 （將你認(rèn)為正確的全部填上） . 【答案】 ①②④ 【山東省濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 2020 屆高三 9 月質(zhì)量檢測(cè)】 21. （ 10 分） 已知：數(shù)列 }{na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ， , 31?a 且當(dāng) n 2? , ??Nn 滿足 1nS? 是 na 與 3 的等差中項(xiàng) . (1)求 432 , aaa ； (2) 求數(shù)列 }{na 的通項(xiàng)公式 . 【答案】 ：（ 1）由題知， 1nS? 是 na 與 3 的等差中 項(xiàng) . 更多試卷答案解析上 博奧網(wǎng)校 百度一下 博奧網(wǎng)校 ? 123nnSa? ?? 即 123nnaS??? （ n 2? , ??Nn ） ????????? 2 分 93232 112 ????? aSa ? ? 273232 2123 ?????? aaSa ? ? 813232 32134 ??????? aaaSa ??????????????? 5 分 （ 2）由題知 32 1 ?? ?nn Sa （ n 2? , ??Nn ） ① 321 ??? nn Sa （ ??Nn ） ② ② — ①得 nnnnn aSSaa 2)(2 11 ???? ?? 即 nn aa 31 ?? （ n 2? , ??Nn ）③ ??? 8 分 12 3aa? 也滿足③式 即 nn aa 31 ?? （ ??Nn ） ? }{na 是以 3 為首項(xiàng)， 3 為公比的等比數(shù)列 .? na = n3 （ ??Nn ） ????? 10 分 更多試卷 上 博奧網(wǎng)校 看教育動(dòng)態(tài)就上博奧論壇：
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