狀態(tài)觀測器ppt課件-閱讀頁
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【正文】 態(tài)觀測器的系統(tǒng)矩陣 。 ( , , )A G C B C??? ? ? ? ? ?)0(?)0()0()( xxxx ??? ?? tGCAtGCA eet2022/5/29 第 6章 線性系統(tǒng)綜合 ? 顯然 ,當(dāng)狀態(tài)觀測器的系統(tǒng)矩陣 AGC的所有特征值位于 s平面的左半開平面 ,即具有負(fù)實部 , ? 因此 ,狀態(tài)觀測器的設(shè)計問題歸結(jié)為求反饋矩陣 G,使 AGC的所有特征值具有負(fù)實部及所期望的衰減速度 , ? 即狀態(tài)觀測器的極點是否可任意配置問題。 ? 定理 漸近狀態(tài)觀測器的極點可以任意配置 ,即通過矩陣 G任意配置 AGC的特征值的充要條件為矩陣對 (A,C)能觀。 ?(0)x ()tx2022/5/29 第 6章 線性系統(tǒng)綜合 ? 與狀態(tài)反饋的極點配置問題類似 ,對狀態(tài)觀測器的極點配置問題 ,對期望的極點的選擇應(yīng)注意下列問題 : 1. 對于 n階系統(tǒng) ,可以而且必須給出 n個期望的極點。 3. 為使基于狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋閉環(huán)控制系統(tǒng)有更好的暫態(tài)過渡過程 ,狀態(tài)觀測部分應(yīng)比原被控系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)的控制部分有更快的時間常數(shù) (衰減更快 ), ? 即狀態(tài)觀測部分的極點比其它部分的極點應(yīng)當(dāng)更遠(yuǎn)離虛軸。 2022/5/29 第 6章 線性系統(tǒng)綜合 ? 方法一 ? 方法一的思想 : ? 利用對偶性原理 ,將狀態(tài)觀測器設(shè)計轉(zhuǎn)化為狀態(tài)反饋極點配置 ,然后利用狀態(tài)反饋極點配置技術(shù)求狀態(tài)觀測器的反饋陣 G。 ? 相應(yīng)地 ,G即為被控系統(tǒng) ?(A, B,C)的狀態(tài)觀測器 ?(AGC,B,C)的反饋矩陣。 ? 對能觀規(guī)范 II形 進(jìn)行極點配置 ,求得相應(yīng)的能觀規(guī)范 II形的觀測器的反饋陣 如下 G( , )AC??????????????????? ??1*11*1*~aaaaaaG nnnn?2022/5/29 第 6章 線性系統(tǒng)綜合 ? 因此 ,原系統(tǒng) Σ(A,B,C)的相應(yīng)狀態(tài)觀測器的反饋陣 G為 ? 上述結(jié)論的證明與定理 61的充分性的證明類似 ,這里不再贅述。 ? 解 (1) 方法一 ： 1. 先利用對偶性方法 ,求得原系統(tǒng)的如下對偶系統(tǒng) : ?????????????????????????????????? ]112[,100,010210031)~,~,~( CBA2022/5/29 第 6章 線性系統(tǒng)綜合 2. 將上述能控狀態(tài)空間模型化為能控規(guī)范 II形的變換矩陣為 其中 1121211 0 011 3 061 0 6cTT T ATA?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?006/1]~~~~~][100[ 121 ?? ?BABABT2022/5/29 第 6章 線性系統(tǒng)綜合 3. 求對偶系統(tǒng)的狀態(tài)反饋陣。 1. 先將原系統(tǒng)化成能觀規(guī)范 II形。
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