統(tǒng)計(jì)學(xué)概率及概率分布-閱讀頁(yè)
2025-05-14 06:45本頁(yè)面
【正文】 ，即 P（ ф） =0。 計(jì)算數(shù)學(xué)期望和方差 。假設(shè)在零件的加工過(guò)程中，出現(xiàn)次品的概率為 ，求 5件零件中恰好有 x件次品的概率（ x=0， 1， 2， 3， 4， 5）。設(shè)抽到次品數(shù)為 X，則 X服從參數(shù) n= p=二項(xiàng)分布。 e = ? x = 隨機(jī)變量的取值 (? x ?) ? ? = 總體均值 ? 和 ? 對(duì) 正態(tài)曲線的影響 x f(x) C A B 正態(tài)分布的概率 概率是曲線下的 面積 ! a b x f(x) ?d)()( ba ???? ? xxfbxaP標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的重要性 ? 一般的正態(tài)分布取決于均值 ?和標(biāo)準(zhǔn)差 ? ? 計(jì)算概率時(shí) ， 每一個(gè)正態(tài)分布都需要有自己的正態(tài)概率分布表 ， 這種表格是無(wú)窮多的 ? 若能將一般的正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 ，計(jì)算概率時(shí)只需要查一張表 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù) ???????xxx,e21)(22??? 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù) ? 任何一個(gè)一般的正態(tài)分布 ， 可通過(guò)下面的線性變換轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 )1,0(~ NXZ ? ???? 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù) ?? ???? ?? xtxttxx de21d)()( 2 2???標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 x ? ? 一般正態(tài)分布 ???? XZ? ?1 Z 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 ? ? ? 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表的使用 ? 對(duì)于一般正態(tài)分布 ， 即 X~N(? , ?)， 有 ?????? ???????? ???? ? ??? ?? abbXaP )(標(biāo)準(zhǔn)化的例子 P(5 ? X ? ) ????? ? ?XZx ? ?5 ??1? 一般正態(tài)分布 ? ?1 Z 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 ? ?? .0478 t. 2,tF?售機(jī)票的學(xué)問(wèn) ? 資料 泛美航空公司新開(kāi)設(shè)了一條每日往返于芝加哥和愛(ài)達(dá)荷州首府博伊西之間的航線 。 在飛機(jī)起飛之前 ， 每個(gè)航班都發(fā)現(xiàn)有個(gè)別乘客沒(méi)來(lái)乘機(jī) 。 經(jīng)過(guò)對(duì)最初 20個(gè)航班資料的整理 ， 得到如下空座位的頻數(shù)分布： 售機(jī)票的學(xué)問(wèn) (續(xù) ) 空座位的個(gè)數(shù) 航班次數(shù) 2 1 3 4 4 0 5 4 6 2 7 5 8 1 9 1 10 0 11 2 合計(jì) 20 售機(jī)票的學(xué)問(wèn) (續(xù) ) 如果每個(gè)航班只售 75張機(jī)票 ， 則航空公司面臨著乘客沒(méi)有乘機(jī)的風(fēng)險(xiǎn) (no— shows)。 為了減少風(fēng)險(xiǎn) ， 制定出更合理的方案 ， 航空公司需要掌握已經(jīng)預(yù)訂了機(jī)票的乘客中有多大比例不來(lái)乘機(jī) 。 討論大綱 ? 對(duì)于任意一位乘客 ， 能否計(jì)算出他預(yù)訂了機(jī)票卻不來(lái)乘機(jī)的概率 ?如果可以 ， 是多少 ?它的分布情況如何 ? ? 預(yù)訂機(jī)票數(shù)目超過(guò) 75或不足 75都會(huì)給航空公司帶來(lái)經(jīng)濟(jì)損失 ， 試計(jì)算這一數(shù)目為多少時(shí)機(jī)會(huì)損失最小 。
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