解一元二次方程-教學設計-閱讀頁
2025-05-02 12:34本頁面
【正文】 x=4解：系數(shù)化成1，得：x2+配方，得： （x+開平方，得： 學生活動：用配方法解一元二次方程。 二、一起探究用配方法解方程：ax2+bx+c=0(a學生活動：自主探究，按照配方法的步驟逐步求解?！?，所以無論還是，最終結(jié)果總是)所以 ，這樣我們就得到了一元二次方程 ()的求根公式：用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。由于這樣的計算較復雜，所以要提醒學生計算時注意、的符號，講究計算的正確性。三、知識應用例 解方程4x2+x3=0解： 這里 a=4，b=1，c=3∵ b24ac=1244（3）=490,∴ 即 說明：師生共同完成，教師規(guī)范格式并強調(diào)注意事項。找四名同學上黑板做。2．應用求根公式解一元二次方程，通常應把方程寫成一般形式，并寫成、的數(shù)值以及計算的值，當熟練掌握求根公式后，可以簡化求解過程。b=0a=0或b=0。三、做一做用因式分解法解下列方程：學生獨立運用因式分解法完成求解過程，老師對學生困難的學生給與幫助。 (2) (x+5)2=49.分析：這兩個方程有什么特點？（可以把x1和x+5分別看作整體）解：（1）原方程可化為 3(x1)22(x1)=0（x1)（3x5）=0得 x1=0，或3x5=0所以（2）原方程可化為(x+5)272=0(x+12)(x2)=0.得 x+12=0,或x2=0所以 四、大家談談1．因式分解適當解什么樣的一元二次方程？2．解一元二次方程的方法有哪幾種？根據(jù)你學習的體會，談談通常你是如何選擇解法的。結(jié)論：（1）對于一元二次方程的一般形式，當方程左邊無常數(shù)項、一次項系數(shù)為0或是完全平方式時，方程均可使用因式分解法求解。 (2) (3x+1)24=0。 (4) 4x212x+5=0.五、練習：課本P40六、小結(jié)1．因式分解法的條件是方程左邊易于分解，而右邊等于零，關鍵是熟練掌握因式分解的知識，理論依舊是“如果兩個因式的積等于零，那么至少有一個因式等于零．”2．因式分解法解一元二次方程的步驟是：（1）化方程為一般形式；（2）將方程左邊因式分解；（3）至少有一個因式為零，得到兩個一元二次方程；（4）兩個一元一次方程的解就是原方程的解．但要具體情況具體分析．3．因式分解的方法，突出了轉(zhuǎn)化的思想方法，鮮明地顯示了“二次”轉(zhuǎn)化為“一次”的過程．七、板書設計解一元二次方程——因式分解法做一做1 例5 做一做2 練習
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