有限元復(fù)習(xí)大綱-閱讀頁
2025-05-02 02:36本頁面
【正文】 度較大的區(qū)域，單元劃分應(yīng)適當(dāng)密集，否則不能反映出應(yīng)變的真實變化，從而導(dǎo)致較大的誤差。，整體剛度矩陣的性質(zhì)。由于剛體位移不引起內(nèi)力，因此同一行或同一列的系數(shù)之和為零。整體剛度矩陣[K]的特性：①對稱性；②Kii 0；③稀疏；④帶狀矩陣；⑤奇異；⑥正定；⑦各列相加等于零。（1）平面應(yīng)力三角形單元 （2）平面應(yīng)變?nèi)切螁卧Ｎ灰坪瘮?shù)u：是單元內(nèi)部位移變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)為坐標(biāo)的函數(shù)，由于有限元法采用能量原理進(jìn)行單元分析，因而必須事先設(shè)定位移函數(shù)。形函數(shù)N：是用單位結(jié)點位移分量來描述位移函數(shù)的插值函數(shù)。2）相鄰單元在公共邊界上的位移連續(xù)，即單元之間不能重疊，也不能脫離？C0型單元：指在泛函（勢能）中位移函數(shù)出現(xiàn)的最高階導(dǎo)數(shù)是1階，在單元交界面上具有0階的連續(xù)導(dǎo)數(shù)，即節(jié)點上只要求位移連續(xù)。C1型單元：指在泛函（勢能）中位移函數(shù)出現(xiàn)的最高階導(dǎo)數(shù)是2階，在單元交界面上具有1階的連續(xù)導(dǎo)數(shù)，即節(jié)點上除要求位移連續(xù)外，還要求1階導(dǎo)數(shù)連續(xù)。由面積坐標(biāo)表示，則形函數(shù)公式為其中由圖可知。① h方法：不改變各單元上基底函數(shù)的配置情況，只通過逐步加密有限元網(wǎng)格來使結(jié)果向正確解逼近。③ r方法：不改變單元類型和單元數(shù)目，通過移動節(jié)點來減少離散誤差，因而，單元的總自由度保持不變。不同單元連接時需要注意：①、單元之間不能沒有連接；②、連接要協(xié)調(diào)，兩節(jié)點的邊不能與三節(jié)點的邊相連接；③、邊節(jié)點不能與角節(jié)點連接。等參變換：單元幾何形狀的變換和單元內(nèi)的場函數(shù)采用相同數(shù)目的節(jié)點參數(shù)及相同的插值函數(shù)進(jìn)行變換。等參元：幾何形狀函數(shù)矩陣N中的插值階次=位移形狀函數(shù)矩陣N中的插值階次。作業(yè)6（去年考題）。因為如果∣J∣=0，基準(zhǔn)坐標(biāo)系(ξ,η)中的面積微元將對應(yīng)于物理坐標(biāo)系（x，y）的一個點，顯然這種變換不是一一對應(yīng)的。？為何高斯積分點上的精度最高？通過數(shù)值分析和測試確定合理的高斯積分的階數(shù)。？掌握保證剛度矩陣為非奇異矩陣的最小高斯積分階數(shù)的計算。高階單元給應(yīng)變能的貢獻(xiàn)可以在低階單元中消除，減輕了基于最小勢能原理得到的整體剛度（整體位移區(qū)域內(nèi)）。既要使得Kse具有奇異性，以解決剪切自鎖問題，又要保證整體剛度矩陣K是非奇異的，以避免出現(xiàn)零能模式。分離式模型：分離式鋼筋—混凝土組合模型是目前最常用也是最直接的實現(xiàn)方法。組合式模型：分層組合模型（多用于桿件系統(tǒng)），基于平截面假定。Solid65單元中的破壞準(zhǔn)則：采用Willamamp。 8 / 8
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