歷年高考數(shù)學(xué)壓軸題集錦-閱讀頁(yè)
2025-05-02 00:02本頁(yè)面
【正文】 (C+C+C+…+C)2＞(2n+1)2,∴9T2n＞Qn. 14分17．解（I）+=（x,0）+(1,y)=(x+, y),–=（x, 0）(1,y)= (x,– y).(+)(), (+)(y)=0, 故P點(diǎn)的軌跡方程為． ?。ǎ斗郑↖I）考慮方程組 消去y，得（1–3k2）x26kmx3m23=0 (*)顯然13k20, =(6km)24(13k2)( 3m23)=12(m2+13k2)0.設(shè)x1,x2為方程*的兩根，則x1+x2=，x0=, y0=kx0+m=,故AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）,線段AB的垂直平分線方程為y=（）,將D（0，–1）坐標(biāo)代入，化簡(jiǎn)得 4m=3k21,故m、k滿足 消去k2得 m24m0, 解得 m0或m4.又4m=3k211, 故m(,0)(4,+)． ?。ǎ保卜郑?8．(1)解 由已知得． (4分)(2)證明 由(1)可 知 設(shè)則 ．兩式相減得+…+ ． （9分）（3）解 由（1）可知?jiǎng)t = 故有 =6． （１４分）19．（1） （2） （3）為遞增數(shù)列 中最小項(xiàng)為20．（1） （2）設(shè)所求的雙曲線方程為 又由當(dāng)且僅當(dāng)c=4時(shí)，最小，此時(shí)Q的坐標(biāo)為所求方程為 （3）設(shè) 的方程為的方程為 則有① ② ③ 設(shè)由①②得 ，代入③得 的軌跡為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓.2解：（1）為偶函數(shù) 為奇函數(shù) 是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列. （2） 2解析：（1）如圖，以AB所在直線為x軸，AB中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系，A（1，0），B（1，0） 設(shè)橢圓方程為： 令 ∴ ∴ 橢圓C的方程是： ?。?），l⊥AB時(shí)不符， 設(shè)l：y＝kx＋m（k≠0） 由 M、N存在D 設(shè)M（，），N（，），MN的中點(diǎn)F（，） ∴ ， ∴ ∴ ∴ ∴且 ∴ l與AB的夾角的范圍是，．2（1） 2（1）當(dāng)X0時(shí), （3分）（2）函數(shù)= (X0)在是增函數(shù)；（證明略） （9分）（3）因?yàn)楹瘮?shù)= (X0)在是增函數(shù)，由x得；又因?yàn)椋?，所以；因?yàn)?，所以，且，即，所以?≤f(x1) – f(x2) ≤2即|－|2. （14分）2解：⑴由題意易得M(1,0)設(shè)過(guò)點(diǎn)M的直線方程為代入得………………………………………（１）再設(shè)Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２）則ｘ１＋x2=，ｘ１∴，∴∴∵ ∴∴ 即 ∴ ∴∴ ， ，∵ ，∴ ∴∴所求橢圓方程為⑶由⑴可知點(diǎn)E的軌跡是圓設(shè)是圓上的任一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)的切線方程是①當(dāng)時(shí)，代入橢圓方程得： ，又∴∴=令則 ， ∵∴當(dāng)t=15時(shí)， 取最大值為15 ，的最大值為。yM=…7分 （2）由（1）得， 令…………9分 由當(dāng)時(shí)，…10分 若1≤a≤2，則，故當(dāng)時(shí)，Smax=a11分若a＞2，則在[1，2]上遞增，進(jìn)而S(t)為減函數(shù). ∴當(dāng)t=1時(shí),13分綜上可得…………14分28. (1) ∵函數(shù)f(x)= 的圖象過(guò)原點(diǎn)，即f(0)=0，∴c =0，∴f(x)= .又函數(shù)f(x)= = b 的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）成中心對(duì)稱(chēng)，∴a=1，b=1，∴f(x)= .(2)由題意有an+1=[ ]2，即 = ，即 = +1，∴ =1.∴數(shù)列{}是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列. ∴ =1+(n1)=n，即 = ，∴an= .∴a2= ，a3= ，a4= ，an= .2解：（1）由，得 …………2分，則 …………4分（2）當(dāng)時(shí)， …………6分 …………8分（3）假設(shè)存在符合條件的使命題成立當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，是奇數(shù)，則由得 …………11分當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，是偶數(shù)，則由得無(wú)解綜上存在，使得 …………14分：（1）設(shè)，直線AB的方程為：把代入得：∴∴∴∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為；消去可得點(diǎn)M的軌跡方程為：；（2）∵∴∴∴∵∴，∴∴∴或∴或∴∴的取值
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1