六年級(jí)奧數(shù)教案-閱讀頁
2025-05-01 23:28本頁面
【正文】 比例擴(kuò)大縮小問題 核心思想：運(yùn)用公式解決比例問題【例1】圓錐的底面積擴(kuò)大2倍，高不變，它的體積（ ）【例2】有兩個(gè)底面半徑相等的圓柱，高的比是2：5。五、表面積的變化 高的變化導(dǎo)致表面積的變化 【例】一個(gè)圓柱高20厘米，如果把高減少3厘米，求原來圓柱的體積。圖形的切割和組合核心思想：切一刀，增加 個(gè)面?！纠?】一根圓柱形木料，底面直徑是2dm，高是10dm，如果沿底面直徑縱切成相等的兩塊，其中一塊的表面積是多少？【例2】一個(gè)圓柱體木塊，底面半徑是6厘米，高是10厘米，現(xiàn)將它截成兩個(gè)圓柱體小木塊，則表面積要增加多少平方厘米？【例3】把一根長(zhǎng)1米的圓柱形鋼材截成四段后，表面積比原來增加20平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？練習(xí)：，高是5cm的圓柱，沿底面直徑把它切割成兩個(gè)半圓柱后，切割面的面積一共是多少平方厘米？把一根直徑20厘米的圓柱形木頭鋸成3段，表面積要增加多少? 一根圓柱形鋼材，截下1米。 （下面2題）【例3】一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)10厘米寬8厘米高4厘米，把它削成一個(gè)圓柱，求削成圓柱體積最大是多少？在一個(gè)長(zhǎng)為12米，寬是8米，高是6米的長(zhǎng)方體木塊里削一個(gè)最大的圓柱，求這個(gè)圓柱體積最大是多少？七、等積轉(zhuǎn)換問題【例】 有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是30分米3。問：瓶?jī)?nèi)現(xiàn)有飲料多少立方分米？練習(xí)：一個(gè)蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水，瓶底面積為平方厘米，請(qǐng)你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計(jì)算瓶子的容積是多少？ 一個(gè)酒精瓶，它的瓶身呈圓柱形(不包括瓶頸)，如圖．已知它的容積為立方厘米．當(dāng)瓶子正放時(shí)，瓶?jī)?nèi)的酒精的液面高為6厘米；瓶子倒放時(shí)，空余部分的高為2厘米．問：瓶?jī)?nèi)酒精的體積是多少立方厘米？合多少升？八、注水問題（水管每分鐘流水的體積水流體積與盛器體積的比）【例】自來水管的內(nèi)直徑是2厘米，水管內(nèi)水的流速是每秒8厘米。變式引申：一個(gè)圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少？ 不完全浸沒問題【例1】有一個(gè)高和底面直徑都是8厘米的圓柱形容器，里面裝滿了水，現(xiàn)在把長(zhǎng)16厘米的圓鋼垂直放入，使圓鋼的底面和容器使圓鋼的底面和容器的底面接觸，這是有一部分水溢出，當(dāng)把圓鋼拿起后，容器中水的高度為6厘米，求圓鋼的體積。現(xiàn)將一根底面半徑3厘米，長(zhǎng)15厘米的圓柱形鐵條豎直插入這個(gè)容器底部（鐵條未被完全淹沒），這時(shí)水面的高度是多少？練習(xí)：一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬8厘米，高15厘米的長(zhǎng)方體玻璃容器，里面盛了5厘米深的水
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