奧數(shù)題專題訓練之比和比例應用題-閱讀頁
2025-04-09 12:53本頁面
【正文】 比是6∶5。 正確的解答應當是：甲、乙、丙三人工作效率的比= 容易看出，因為5∶4=15∶12，6∶5=12∶10，所以，由上述“甲、乙二人工作效率的比是5∶4，乙、丙二人工作效率的比是6∶5”，也可以得到甲、乙、丙三人工作效率的比是是15∶12∶10?，F(xiàn)將兩瓶鹽水并在一起，問在混合后的鹽水中鹽與水重量的比是多少？錯解 認為在甲瓶鹽水中，鹽的重量是“1”，水的重量是“8”，在乙瓶鹽水中，鹽的重量是“1”，水的重量是“5”，于是，將兩瓶鹽水并在一起，便得到鹽的重量是（1＋1＝）2，水的重量是（8＋5＝）13。評析 上述解答的主要錯誤是把兩種物質(zhì)重量的最簡比，看成了就是兩種物質(zhì)具體重量的比。從已知條件可以看出，在甲瓶鹽水中，鹽有1份，水有8份，鹽和水一共有（1＋8＝）9（份），在乙瓶鹽水中，鹽有1份，水有5份，鹽和水一共有（1＋5＝）6（份）。上述解答簡單地將兩瓶鹽水中每份重量不同的鹽和水的份數(shù)分別相加，然后再將兩個“和”組成一個比，便造成了解答的錯誤。（2＋3）∶（16＋15）＝5：31答：在混合后的鹽水中鹽與水重量的比是5∶31。例２、“希望小學”搞了一次募捐活動，她們用募捐所得的錢購買了甲、乙、丙三種商品，這三種商品的單價分別為30元、15元和10元。提示:根據(jù)已知條件可先求三種商品的數(shù)量比。當A轉(zhuǎn)4圈時，B恰好轉(zhuǎn)3圈；當B轉(zhuǎn)4圈時，C恰好轉(zhuǎn)5圈，問這三個齒輪的齒數(shù)的最小數(shù)分別是多少？提示:根據(jù)已知條件已知A、B、C轉(zhuǎn)速與齒數(shù)的積都相等，即它們的轉(zhuǎn)速與齒數(shù)成反比例。習題：甲、乙、丙三個平行四邊形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1，已知三個平行四邊形的面積和是140平方分米，那么甲、乙、丙三個平行四邊形的面積各是多少？某校四、五年級參加數(shù)學競賽的人數(shù)相等，四年級獲獎人數(shù)與未獲獎人數(shù)的比是1:4，五年級獲獎人數(shù)與未獲獎人數(shù)的比是2:7；兩個年級中獲獎與未獲獎人數(shù)的比是多少？
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