奧數(shù)題專題訓(xùn)練之比和比例應(yīng)用題-在線瀏覽
2025-05-12 12:53本頁面
【正文】 積為∏R179。綜上，圓的面積與半徑不成比例。 若兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例，則一個量變大(小)時，另一個量也變大(小)；若兩個相關(guān)聯(lián)的量成反比例，則一個量變大(小)時，另一個量反而變小(大)。 某小學(xué)共有學(xué)生697人，已知低年級學(xué)生數(shù)的1/2等于中年級學(xué)生數(shù)的2/5，低年級學(xué)生數(shù)的1/3等于高年級學(xué)生數(shù)的2/7，求該校低、中、高年級各有多少名學(xué)生? 由題設(shè)條件可得低、中、高各年級的學(xué)生數(shù)的比，從而可按比例分配求得各年級的學(xué)生數(shù)。 [解]2/5=5/4，高年級的學(xué)生數(shù)為1/3247。 按比例分配得，低年級學(xué)生數(shù)：69712/12+15 +14=204(人)， 中年級學(xué)生數(shù)：69715/12+15 +14=255(人)， 按比例分配時，可先出每份對應(yīng)的量，再求出相應(yīng)的量。(12+15+17) =17(人)。 雛鷹小分隊為“希望小學(xué)”搞了一次募捐活動。已知購得的甲商品與乙商品的數(shù)量之比為5∶6，乙商品與丙商品的數(shù)量之比為4∶11，且購買丙商品比購買甲商品多花了210元，求這次募捐所得的錢數(shù)。 [分析]即甲、乙、丙三種商品的份數(shù)比，再根據(jù)甲、丙商品的份數(shù)關(guān)系及單價，求出每份商品的實際數(shù)量，從而求出甲、乙、丙商品的數(shù)量，由此可得募捐所得的錢數(shù)。 [解](1033—3010) =7(件)。 于是，甲商品數(shù)為：710=70(件)，乙商品數(shù)為：712=84(件)，丙商品數(shù)為：733=231(件)。 答：募捐所得到的錢為5670元。現(xiàn)在由三人共同加工，問完成任務(wù)時，三人各加工了多少個？錯解 由甲、乙、丙三人單獨做所需工作時間的比是4∶5∶6，推出甲、乙、丙三人工作效率的比是6∶5∶4，用按比例分配的思路解。誠然，如果甲、乙二人工作時間的比是4∶5，那么，甲、乙二人工作效率的比就是5∶4，這是正確的。從已知條件看，甲、乙二人工作時間的比是4∶5，所以，甲、乙二人工作效率的比是5∶4；乙、丙二人工作時間的比是5∶6，所以，乙、丙二人工作效率的
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