概率與統(tǒng)計練習(xí)100分-閱讀頁
2025-04-09 04:51本頁面
【正文】 x1x2…xn1xnPP1P2…P n1Pn則η=3ξ+2的分布列為：η3x1+23x2+2…3xn1+23xn+2PP1P2…P n1Pn從而Eη=E(3ξ+2)=(3x1+2)P1+(3x2+2)P2+…+(3xn1+2)Pn1+(3xn+2)Pn=3(x1P1+x2P2+…+xn1Pn1+xnPn)+2(P1+P2+…+Pn1+Pn)=3Eξ+2。當(dāng)0≤x1時，P(ξ≤x)=P(ξ=0)=。當(dāng)x≥2時，P（ξ≤x）=P(ξ=0)+P(ξ=1)+P(ξ=2)=1.點評 對于密度函數(shù)，要理解其意義，搞清它與概率分布的聯(lián)系與區(qū)別.二、填空題11. 本題需運(yùn)用離散型隨機(jī)變量的期望等知識.Eξ==0a+1+2+3bb=.又P(ξ=0)+P(ξ=1)+P(ξ=2)+P(ξ=3)=1a+++=1a=. 甲獲勝的期望與方差分別是:(Eξ)甲=1+2+3=,(Dξ)甲=()2+()2+()2=.乙獲勝的期望與方差分別是:(Eξ)乙=1+2+3=,(Dξ)乙=()2+()2+()2=.∵乙的期望高于甲，且乙的水平比甲穩(wěn)定，故得勝希望大的是乙.13. Eξ=1+2+3+4+5+6=.14. 因為是有放回地摸球，所以每次摸球（試驗）摸得紅球（成功）的概率均為,連續(xù)摸4次（做4次試驗），ξ為取得紅球（成功）的次數(shù)，則ξ~B,從而有Eξ=nP=4=.三、解答題 (1)p=(1)2(2)這支籃球隊在6場比賽中恰勝3場的概率為。(2)由已知η=3ξ3(ξ3,ξ∈Z),∴Eη=E(3ξ3)=3Eξ3=32503=747(元)Dη=D(3ξ3)=32Dξ=8 676. (1)記路段MN發(fā)生堵車事件為MN,因為各路段發(fā)生堵車事件都是獨(dú)立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，所以路線A→C→D→B中遇到堵車的概率P1為1P()=1P()()=1［1P(AC)］［1P(CD)］［1P(DB)］=1=。路線A→E→F→B中遇到堵車的概率P3為1P()=(小于)。CFCFCFCF1
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