應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)課后習(xí)題解答-閱讀頁(yè)
2025-04-09 01:39本頁(yè)面
【正文】 ―： 由期望的定義得，由公式有 而 所以于是（1）（2）習(xí) 題 五 解 答 2 解: 3 解: 即 查表得 4 解: 依題意 =5 解: 依題意 ，由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布和的關(guān)系知： 同理可得 ,…….由的可加性知： 6 解: 查表可得 (1)(2) (3)(4) (5)(6) (7)F(8)F (9)F7 解: 依題意可得 ，由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布和分布之間的關(guān)系知：(2)，當(dāng)，…來(lái)自總體的樣本，則有，由t分布和F分布得關(guān)系可得：8 解：（1） 有 P{S}=P{}=P（查表得） (2) 有 習(xí) 題 六 解 答解：由例3（P114）知：的矩法估計(jì)分別為， 代入數(shù)據(jù)得樣本均值為：且 于是的矩估值分別為2809， 解：似然函數(shù)為對(duì)其求對(duì)數(shù)得： 求導(dǎo)，并令其為0 解得： （即為的極大似然估計(jì)）解：因?yàn)?，可知樣本均服從N(μ,1) 所以 是的無(wú)偏估計(jì)量。 解：設(shè)總體，因?yàn)榭傮w方差已知，所以總體均值的置信水平為的置信區(qū)間為 （，）又已知n＝25，（樣本均值），從而得故得 得置信下限為：得置信上限為：故的置信水平為95％的置信區(qū)間為（，）解:(1) ，即 ∴要使置信區(qū)間長(zhǎng)為5，則令 (2)若置信水平為99％，則有，即 1解：因?yàn)榭傮w方差未知，所以用樣本方差來(lái)代替總體方差。從而總體均值的置信水平為的置信區(qū)間為（，）其中，n=81,s=,代入數(shù)據(jù)得：的置信水平為95％的置信區(qū)間為（，）即（，）1解：當(dāng)總體均值未知時(shí),總體方差的置信水平為的置信區(qū)間為（，）其中，n=10, 查表得：。假設(shè) 因?yàn)?已知，故應(yīng)選擇統(tǒng)計(jì)量 又，且，所以查正態(tài)分布表得，故拒絕域?yàn)? 由題設(shè)條件知：n＝6，樣本均值為 于是統(tǒng)計(jì)量得觀測(cè)值即落在拒絕域中，故否定，即認(rèn)為平均重量不為15g.已知健康人的紅血球直徑服從均值為的正態(tài)分布，今在某患者血液中隨機(jī)測(cè)得9個(gè)紅血球的直徑如下： 問(wèn)該患者紅血球平均值與健康人的差異有無(wú)統(tǒng)計(jì)意義（）？解：由于方差未知，所以采用T檢驗(yàn)。習(xí) 題 八 解 答今有不同溫度處理的魚(yú)卵胚胎發(fā)育速度（從受精到孵化所需時(shí)間）數(shù)據(jù)如下表，試做方差分析。（1）需檢驗(yàn)假設(shè)（2）首先計(jì)算離差平方和自由度于是自由度：(3)列出方差分析表方差來(lái)源平方和自由度均方和F值F臨界值組間101584**組內(nèi)19620總和1035424（4）因?yàn)镕=**(4,20),故拒絕H。A、B、C三種飼料喂豬，得一個(gè)月后每豬所增體重（單位：500g）于下表，試作方差分析。（1）需檢驗(yàn)假設(shè)（2）首先計(jì)算離差平方和自由度于是自由度： (3)列出方差分析表方差來(lái)源平方和自由度均方和F值F臨界值組間2**組內(nèi)6總和8（4）因?yàn)椋示芙^H。習(xí) 題 九 解 答1解： 大豆脂肪含量與蛋白質(zhì)含量的回歸計(jì)算表序號(hào) 1441936268634204007785214416789總計(jì)將表格中的有關(guān)數(shù)學(xué)據(jù)代入公式得:故 故y對(duì)x的回歸方程為（可不做）（2）采用F檢驗(yàn)法列表分析得：方差來(lái)源平方和自由度均方和F值臨界值回歸SSR =1MSR =F=(1,8)=剩余SSE =7MSE =3總和SST =8F,說(shuō)明假設(shè)不成
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