對數(shù)運算、對數(shù)函數(shù)經(jīng)典例題講義-閱讀頁
2025-04-09 00:39本頁面
【正文】 B．1mnC．mn1 D．nm13．函數(shù)y＝＋的定義域是( )A．(1,2) B．[1,4]C．[1,2) D．(1,2]4．給定函數(shù)①y＝，②y＝，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是( )A．①② B．②③C．③④ D．①④5．設(shè)函數(shù)f(x)＝loga|x|，則f(a＋1)與f(2)的大小關(guān)系是________________________．6．若log32＝a，則log38－2log36＝________.一、選擇題1．下列不等號連接錯誤的一組是( )A． B．log34log65C．log34log56 D．logπelogeπ2．若log37log49m＝log4，則m等于( )A. B.C. D．43．設(shè)函數(shù)若f(3)＝2，f(－2)＝0，則b等于( )A．0 B．－1 C．1 D．24．若函數(shù)f(x)＝loga(2x2＋x)(a0，a≠1)在區(qū)間(0，)內(nèi)恒有f(x)0，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為( )A．(－∞，－) B．(－，＋∞)C．(0，＋∞) D．(－∞，－)5．若函數(shù)若f(a)f(－a)，則實數(shù)a的取值范圍是( )A．(－1,0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)6．已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，且f()＝0，則不等式f(logx)0的解集為( )A．(0，) B．(，＋∞)C．(，1)∪(2，＋∞) D．(0，)∪(2，＋∞)7．已知loga(ab)＝，則logab＝________.8．若log236＝a，log210＝b，則log215＝________.9．設(shè)函數(shù)若f(a)＝，則f(a＋6)＝________.10．已知集合A＝{x|x－2或x3}，B＝{x|log4(x＋a)1}，若A∩B＝?，求實數(shù)a的取值范圍．11．抽氣機每次抽出容器內(nèi)空氣的60%，%，則至少要抽幾次？(lg 2≈ 0)能力提升12．設(shè)a0，a≠1，函數(shù)f(x)＝loga(x2－2x＋3)有最小值，求不等式loga(x－1)0的解集．13．已知函數(shù)f(x)＝loga(1＋x)，其中a1.(1)比較[f(0)＋f(1)]與f()的大?。?2)探索[f(x1－1)＋f(x2－1)]≤f(－1)對任意x10，x20恒成立．1．比較同真數(shù)的兩個對數(shù)值的大小，常有兩種方法：(1)利用對數(shù)換底公式化為同底的對數(shù)，再利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和倒數(shù)關(guān)系比較大??；(2)利用對數(shù)函數(shù)圖象的相互位置關(guān)系比較大?。?．指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系指數(shù)函數(shù)y＝ax(a0，且a≠1)與對數(shù)函數(shù)y＝logax(a0，且a≠1)是兩類不同的函數(shù)．二者的自變量不同．前者以指數(shù)為自變量，而后者以真數(shù)為自變量；但是，二者也有一定的聯(lián)系，y＝ax(a0，且a≠1)和y＝logax(a0，且a≠1)互為反函數(shù)．前者的定義域、值域分別是后者的值域、定義域．二者的圖象關(guān)于直線y＝x對稱． 整理分享
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