關(guān)于絕對值的幾種題型及解題技巧-閱讀頁
2025-04-08 12:00本頁面
【正文】 關(guān)鍵是加法還是減法?！?】求|x3|+|x5|+|x2|+|x+1|+|x+7|的最小值這里我們可以把小學(xué)奧數(shù)中的相關(guān)知識(shí)聯(lián)系到一起講解： 如圖，在接到上有A、B、C、D、E五棟居民樓，現(xiàn)在設(shè)立一個(gè)郵筒，為使五棟樓的居民到郵筒的就努力之和最短，郵局應(yīng)立于何處？分析：我們來分析以下A、E兩個(gè)點(diǎn)，不論這個(gè)郵筒放在AE之間的哪一點(diǎn)，A到郵筒的距離加上E到郵筒的距離就是AE的長度。那么我們就使其他的3個(gè)點(diǎn)到郵筒的距離之和最短，再看為了使B、D兩個(gè)到郵筒的距離之和也是不變的，等于BD。那么當(dāng)然也就是把郵筒放在C點(diǎn)了。 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，把a(bǔ)、a、…a從小到大排列，x取最中間兩個(gè)數(shù)值之間的數(shù)（包括最中間的數(shù)）時(shí)，該式子的值最小。所以，所以 解得：這類題目注意條件?！?】已知，若則 解：因?yàn)椋蚀舜嬖谒姆N可能：同為正，同為負(fù)，二正一負(fù)，二負(fù)一正。（1） 同為正數(shù)。=234=9 所以，（3） a為正，b、c為負(fù)數(shù)。最好的辦法就是逐一排除。x+y=1999第二類：絕對值+平方 若|xa|+(xb)=0,則xa=0且xb=0；因?yàn)榻^對值出來的數(shù)都是非負(fù)數(shù)，而平方數(shù)也是一個(gè)非負(fù)數(shù)，兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加等于0，則各自為0.【2】若|x+3|+(y1)=0，求的值解：x+3=0,所以：x=3； y1=0。所以x=2 ；y+4=0，所以：y=4七：分?jǐn)?shù)求和【1】 已知與互為相反數(shù)，求代數(shù)式解：+=0 解得：ab=2,b==2====【2】化簡=分式求和常用解法就是裂項(xiàng)。如： 因?yàn)榉帜覆煌砸ǚ?。一般來說，最簡單的通分方法就是分母互相擴(kuò)大倍數(shù)。這樣一來該題就可以變成：= =。由此，我們得到一個(gè)結(jié)論：如果因式分母之間的差為“1”的時(shí)候，裂項(xiàng)成兩個(gè)分式之間相減，其分子也是“1”.最后得到第一項(xiàng)減去最后一項(xiàng)。也就是“首項(xiàng)—末項(xiàng)”。
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