三角函數(shù)、平面向量綜合題九種類型-閱讀頁
2025-04-08 05:42本頁面
【正文】 【專題訓練】參考答案一、選擇題1．B 解析：由數(shù)量積的坐標表示知sin20176。cos20176。＝.2．D 【解析】y＝2sin2x－→y＝2sin2（x＋）－＋，即y＝－2sin2x.3．A 【解析】因為cos∠BAC＝＝＜0，∴∠BAC為鈍角.4．B 【解析】由平行的充要條件得－sinacosa＝0，sin2a＝1，2a＝90176。.5．B 【解析】＝0，∴⊥．6．A ＝＋l＝(6，－4＋2l)，代入y＝sinx得，－4＋2l＝sin＝1，解得l＝.7．C 【解析】||＝＝≤3.8．D 【解析】＋＝(cosa＋cosb,sina＋sinb)，－＝(cosa＋cosb,sina－sinb)，∴(＋)＝1＋t2＋2t(sin20176。＋cos20176。)＝t2＋t＋1＝(t＋)2＋，||＝，∴||min＝.10．C 【解析】設BC的中點為D，則＋＝2，又由＝＋l(＋)，＝2l，所以與共線，即有直線AP與直線AD重合，即直線AP一定通過△ABC的重心．二、填空題11．－ 【解析】由∥，得－sinq＝2cosq,∴tanq＝－4，∴sin2q＝＝＝－．12． 【解析】10cosacobs＋10sinasinb＝－5222。cos(a－b)＝－，∴sin∠AOB＝，又||＝2，||＝5，∴S△AOB＝25＝．13．(－1，0)或(0，－1) 【解析】設＝(x，y)，由＝||＝sinA－cosA＝1，2sin(A－)＝1，sin(A－)＝，由A為銳角得A－＝，A＝.(Ⅱ)由（Ⅰ）知cosA＝，所以f(x)＝cos2x＋2sinx＝1－2sin2x＋2sinx＝－2(sinx－)2＋，因為x∈R，所以sinx∈[－1,1]，因此，當sinx＝時，f(x)有最大值．當sinx＝－1時，f(x)有最小值－3，所以所求函數(shù)f(x)的值域是[－3，]．15．【解】(Ⅰ)由∥，得2sin2A－1－cosA＝0，即2cos2A＋cosA－1＝0，∴cosA＝或cosA＝－1.∵A是△ABC內角，cosA＝－1舍去，∴A＝.(Ⅱ)∵b＋c＝a，由正弦定理，sinB＋sinC＝sinA＝，∵B＋C＝，sinB＋sin(－B)＝，∴cosB＋sinB＝，即sin(B＋)＝．16．【解】(Ⅰ)由⊥，得＋sin2x＋＝0，即sin2x＋cos2x＝－3，∴(sin2x＋)＝－3，與|(sin2x＋)|≤矛盾，故向量與向量不可能平行．（Ⅱ）∵f(x)＝(cosx－sinx)＋sinx183
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