初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)-閱讀頁
2024-11-09 18:12本頁面
【正文】 很明顯。 反比例函數(shù) 反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過 點(diǎn)。 K 正左高右邊低，一三象限滑下山。 二次函數(shù) 二次方程零換 y，二次函數(shù)便出現(xiàn)。 拋物線有對稱軸，兩邊單調(diào)正相反。 頂點(diǎn)非高即最低。 如果要畫拋物線，平移也可去描點(diǎn)， 提取配方定頂點(diǎn)，兩條途徑再挑選。 左加右減括號內(nèi)，號外上加下要減。 圖像叫做拋物線，定義域全體實(shí)數(shù)。 絕對值大開口小，開口向下 A 負(fù)數(shù)。 線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)，頂點(diǎn)縱標(biāo)最值出。 提取配方定頂點(diǎn)，平移描點(diǎn)皆成圖。 若要平移也不難，先畫基礎(chǔ)拋物線， 頂點(diǎn)移到新位置，開口大小隨基礎(chǔ)。 直線長短不確定，可向兩方無限延。 線段定長兩端點(diǎn)，雙向延伸變直線。 17 角 一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。 平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。 互余兩角和直角，和是平角互補(bǔ)角。 平角反向且共線，平角之半叫直角。 鈍角界于直平間，平周之間叫優(yōu)角。 18 證等積或比例線段 等積或比例線段，多種途徑可以證。 共點(diǎn)共線線相交，平行截比把題證。 圖形明顯不相似，等線段比替換證。 實(shí)在不行用面積，射影角分線也成。 19 解無理方程 一無一有各一邊，兩無也要放兩邊。 兩無一有相對難，兩次乘方也好辦。 20 解分式方程 先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出。 知識(shí)點(diǎn)歸納 27 求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊。 審題弄清已未知，設(shè)元直間兩辦法。 檢驗(yàn)準(zhǔn)且合題意，問求同一才作答。 分散條件要集中，常要添加輔助線。 熟能生巧有規(guī)律，真知灼見靠實(shí)踐。 旋轉(zhuǎn)構(gòu) 造全等形，等線段角可代換。 倘若知角平分線，既可兩邊作垂線。 角分線若加垂線，等腰三角形可見。 已知線段中垂線，連接兩端等線段。 23 兩點(diǎn)間距離公式 同軸兩點(diǎn)求距離，大減小數(shù)就為之。 平 面任意兩個(gè)點(diǎn)，橫縱標(biāo)差先求值。 矩形的判定 任意一個(gè)四邊形，三個(gè)直角成矩形； 對角線等互平分，四邊形它是矩形。 知識(shí)點(diǎn)歸納 29 菱形的判定 任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形； 四邊形的對角線，垂直互分是菱形。 初中數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)歸納 口訣（方案二） 有理數(shù)的加法運(yùn)算： 同號相加一邊倒； 異號相加 “大 ”減 “小 ”，符號跟著大的跑； 絕對值相等 “零 ”正好。 合并同類項(xiàng)： 合并同類項(xiàng)，法則不能忘 。 知識(shí)點(diǎn)歸納 30 去、添括號法則： 去括號、添括號，關(guān)鍵看符號 。 一元一次方程 : 已知未知要分離，分離方法就是移 。 恒等變換： 兩個(gè)數(shù)字來相減，互 換位置最常見 。 【注】（ ab） 2n+1 =（ b a） 2n+1（ ab） 2n =（ b a） 2n 知識(shí)點(diǎn)歸納 31 平方差公式 : 平方差公式有兩項(xiàng)，符號相反切記牢 。 完全平方 : 完全平方有三項(xiàng)，首尾符號是同鄉(xiāng)， 首平方、尾平方，首尾二倍放中央； 首 177。 因式分解： 一提（公因式）二套（公式）三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜 。 “代入 ”口決： 挖去字母換上數(shù)（式），數(shù)字、字母都保留； 換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，給它帶上小括弧， 原括弧內(nèi)出（現(xiàn)）括弧，逐級向下變括?。ㄐ?—中 —大） 。 系數(shù)進(jìn)行同級（運(yùn)）算，指數(shù)運(yùn)算降級（進(jìn)）行。 一元一次不 等式組的解集： 大大取較大，小小取較小 ； 小大，大小取中間 ； 大小 ,小大無處找。 分式混合運(yùn)算法則： 分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級運(yùn)算，除法符號須變（乘）； 乘法進(jìn)行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算； 加減分母需同，分母化積關(guān)鍵； 找出最簡公分母，通分不是很難； 知識(shí)點(diǎn)歸納 34 變號必須兩處，結(jié)果要求最簡。 最簡根式的條件： 最簡根式三條件， 號內(nèi)不把分母含， 冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)， 冪指比根指小一點(diǎn)。 象限角的平分線 : 象限角的平分線 ,坐標(biāo)特征有特點(diǎn)， 一、三橫縱都相等 ,二、四橫縱 卻 相反。 對稱點(diǎn)坐標(biāo) : 對稱點(diǎn) 坐標(biāo)要記牢 ,相反數(shù)位置莫混淆， X 軸對稱 y 相反 , Y 軸對稱 ,x 前面添負(fù)號； 原點(diǎn)對稱最好記 ,橫縱坐標(biāo)變符號。 函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律 : 若把一次函數(shù)解析式寫成 y=k（ x+0） +b， 二次函數(shù)的解析式寫成 y=a（ x+h） 2+k 的形式， 則用下面后的口訣 ： “左右平移在括號 ,上下平移在末稍 , 左正右負(fù)須牢記 ,上正下負(fù)錯(cuò)不了 ”。 二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣 : 二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關(guān)鍵； 開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn) ,它們確定圖 象限 ； 開口、大小由 a斷 ,c 與 Y 軸來相見 ,b 的符號較特別，符號與 a相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見， Y 軸作為參考線，左同右異中為 0，牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要 ,一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對稱軸 ,縱標(biāo)函數(shù)最值見。 反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣 : 反比例函數(shù)有特點(diǎn) ,雙曲線相背離的遠(yuǎn) 。 知識(shí)點(diǎn)歸納 38 圖在一、三函數(shù)減 ,兩個(gè)分支分別減 ； 圖在二、四正相反 ,兩個(gè)分支分別添 。 巧記三角函數(shù)定義： 初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實(shí)際是三角形邊的比值，可以把兩個(gè)字用／隔開，再用下面的一句話記定義： 一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話 : 正對魚磷 (余鄰 )直刀切。 三角函數(shù)的增減性： 正增余減 特殊三角函數(shù)值記憶 : 分母口訣： 30 度、 45 度、 60 度的正弦值、余弦值的分母都是 2， 知識(shí)點(diǎn)歸納 39 30 度、 45 度、 60 度的正切值、余切值的分母都是 3， 分子口訣 ： “123， 321，三九二十七 ”。 一證對邊都相等 ； 或證對邊都平行 ； 一組對邊也可以，必須相等且平行。 梯形問題的輔助線： 移動(dòng)梯形對角線，兩腰之和成一線； 平行 移動(dòng)一條腰，兩腰同在 “△ ”現(xiàn)； 延長兩腰交一點(diǎn)， “△ ”中有平行線； 作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前； 知識(shí)點(diǎn)歸納 40 已知腰上一中線，莫忘作出中位線。 題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線； 線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線；三角形中有中線，延長中線翻一番。同弧圓周角相等，證題用它最多見， 圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；圓有內(nèi)接四邊形，對角互補(bǔ)記心間，外角等于內(nèi)對角，四邊形定內(nèi)接圓；直角相對或共弦，試試加個(gè)輔助圓； 若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點(diǎn)共圓可解難； 要想證明圓切線，垂直半徑過外端，直線與圓有共點(diǎn)，證垂直來半徑連，直線與圓未給點(diǎn)，需證半徑作垂線； 知識(shí)點(diǎn)歸納 41 四邊形有內(nèi)切圓，對邊和等是條件；如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。 正多邊形訣竅歌 : 份相等分割圓， n 值必須大于三， 依次連接各分點(diǎn)，內(nèi)接正 n 邊形在眼前 。 正 n 邊形很美觀，它有內(nèi)接，外切圓，內(nèi)接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，它的圖形軸對稱， n 條對稱軸都過圓心點(diǎn) ；如果 n 值為偶數(shù)，中心對稱很方便 ； 正 n 邊形做計(jì)算，邊心距、半徑是關(guān)鍵，內(nèi)切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，分成直角三角形 2n 個(gè)整，依此計(jì)算便簡單 。
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