淺談線性方程組及應(yīng)用開題報告-閱讀頁
2025-02-05 17:29本頁面
【正文】 指導(dǎo)教師： 錢偉懿 數(shù)理學(xué)院 數(shù)學(xué)系線性代數(shù)課程的內(nèi)容包含五塊：行列式、矩陣、線性方程組、向量組的線性相關(guān)性、相似矩陣及二次型（線性空間和線性變換在大部分教材中作為選修內(nèi)容）。歷史上線性代數(shù)的第一個問題是關(guān)于解線性方程組的問題（大都是來源于生活和生產(chǎn)實踐）。在西方，線性方程組的研究是在17世紀后期由萊布尼茨開創(chuàng)的，他曾研究含兩個未知量的三個線性方程組組成的方程組。行列式出現(xiàn)于線性方程組的求解，它最早是一種速記的表達式，現(xiàn)在已經(jīng)是數(shù)學(xué)中一種非常有用的工具。1693年4月，萊布尼茨在寫給洛比達的一封信中使用并給出了行列式，并給出方程組的系數(shù)行列式為零的條件。1750年，瑞士數(shù)學(xué)家克萊姆在其著作《線性代數(shù)分析導(dǎo)引》中，對行列式的定義和展開法則給出了比較完整、明確的闡述，并給出了現(xiàn)在我們所稱的解線性方程組的克萊姆法則。19世紀，英國數(shù)學(xué)家史密斯和道奇森繼續(xù)研究線性方程組理論，前者引進了線性方程組的系數(shù)矩陣和增廣矩陣的概念，后者證明了線性方程組相容的充要條件是系數(shù)矩陣和增廣矩陣的秩相等，這是現(xiàn)代方程組理論中的重要結(jié)果之一。畢 業(yè) 論 文 開 題 報 告課題的特色和研究設(shè)想線性方程組是高等代數(shù)的核心內(nèi)容之一,線性方程組的應(yīng)用也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)運用中最為廣泛的一種。在熟練地運用理論知識來解決數(shù)學(xué)的問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的魅力.本文簡單介紹了線性方程組的一些理論知識，掌握線性方程組的一般形式，向量形式，矩陣形式的三種表達形式。畢 業(yè) 論 文 開 題 報 告指導(dǎo)教師意見：（對本課題的深度、廣度及工作量的意見） 小組負責(zé)人： 年 月 日5
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