【正文】 R1=Fe*H1。 subplot(2,3,4) ezplot(r1,[3,3]) %畫輸出信號(hào)波形圖title(39。)。 subplot(2,3,5) ezplot(39。) %畫輸出信號(hào)幅度譜title(39。)。 i=1。 C(i)=angle(R11)。 end b=3::3。 plot(b,C) title(39。)。 %(2)只滿足恒定幅值條件時(shí)clear。syms t v。 figure(2)。ezplot(e,[3,3])axis([3,3,2])。subplot(2,3,2)。幅度譜39。 axis([3,3,0,2])。for a=3::3 R11=subs(Fe,v,a)。 i=i+1。 subplot(2,3,3)。相位譜39。 axis([3,3,1,1])。R1=Fe*H1。 r1=ifourier(R1,t)。 ezplot(r1,[3,3])title(39。)。 subplot(2,3,5)。4*abs(1/(4+v^2)*(1i*v)/(1+i*v))39。幅度譜39。 axis([3,3,0,2])。 for a=3::3 R11=subs(R1,v,a)。 i=i+1。plot(a,C) title(39。)。 %（3）滿足相位條件clear。syms t v。 figure(3)。 ezplot(e,[3,3])axis([3,3,2])。 subplot(2,3,2)。幅度譜39。axis([3,3,0,2])。for a=3::3 R11=subs(Fe,v,a)。 i=i+1。 subplot(2,3,3)。相位譜39。 axis([3,3,1,1])。 R1=Fe*H1。 subplot(2,3,4)。滿足相位條件39。 axis([3,3,4,]) subplot(2,3,5)。R139。幅度譜39。 axis([3,3,3,3])。for a=3::3 R11=subs(R1,v,a)。 i=i+1。 subplot(2,3,6)。21title(39。)。close。e=exp(2*abs(t))。 subplot(2,3,1)。 Fe=fourier(e,v)。 ezplot(Fe,[3,3])title(39。)。i=1。 C(i)=angle(R11)。 endb=3::3。 plot(b,C) title(39。) axis([3,3,1,1])。R1=Fe*H1。 r1=ifourier(R1,t)。 ezplot(r1,[3,3])title(39。)。 subplot(2,3,5)。4*abs(1/(4+v^2)*v^2*(1i*v)/(1+i*v))39。幅度譜39。 axis([3,3,0,2])。for a=3::3 R11=subs(R1,v,a)。 i=i+1。 plot(a,C)title(39。)。22（2）執(zhí)行結(jié)果23（3）分析： 信號(hào)在通過線性無失真系統(tǒng)后，波形不失真；幅度譜增加了增益系數(shù)K，相位譜由常數(shù)變?yōu)橐淮魏瘮?shù)；時(shí)域上有時(shí)延，頻域上有相移。信號(hào)在通過只滿足相位條件的系統(tǒng)后，波形失真，幅度譜變化，相位譜也變化。線性不失真條件：在H(jw)的整個(gè)頻率范圍內(nèi)，；2相位與w成正比；即為 H(jw)= K*ejwtd 。實(shí)驗(yàn)七 信號(hào)采樣與重建一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?深刻理解采樣定理的內(nèi)容。 二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備。（1）源程序24%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 已知 ，以 為采樣頻率，對(duì) 進(jìn)行采樣得到 ，% 觀察隨著 由小變大， 頻譜的變化，最后得出 % 與 兩者頻譜之間的關(guān)系。close。 f=sin(2*t)/(2*t)。 ezplot(f,[5,5]) title(39。)。 %求出傅里葉變化為 1/2*pi*(heaviside(w+2)heaviside(w2))subplot(3,2,2)。頻域信號(hào)39。 fs=。 %采樣后的信號(hào) fc,頻域for n=3:3 %采樣公式 Xs(jw)=fs * Sum(X(j(wk*ws)),inf,inf)fc=fc+(pi/2)*fs*(heaviside(w2n*2*pi*fs)+heaviside(w+2n*2*pi*fs))。 ezplot(fc,[40,40]) title(39。)。fc=0。end subplot(3,2,4)。采樣信號(hào)頻譜，采樣頻率139。 fs=3。 for n=3:3 fc=fc+(pi/2)*fs*(heaviside(w2n*2*pi*fs)+heaviside(w+2n*2*pi*fs))。 ezplot(fc,[40,40])title(39。)。fc=0。end subplot(3,2,6)。采樣信號(hào)頻譜，采樣頻率539。25（2）執(zhí)行結(jié)果（3）分析： ，原信號(hào)最高頻率wm=2，,即fm=，當(dāng)采樣頻率fs2fm時(shí)（），信號(hào)頻譜結(jié)構(gòu)與原信號(hào)頻譜結(jié)構(gòu)不同，信號(hào)發(fā)生混疊，采樣不理想；只有采樣頻率fs2fm時(shí)(圖中采樣頻率1,3,5)，采樣后的信號(hào)頻譜結(jié)構(gòu)與原信號(hào)相同，采樣成功。提示 根據(jù)內(nèi)插公式重建連續(xù)時(shí)間信號(hào)，或者根據(jù)采樣后頻譜通過低通濾波器的形式重建連續(xù)時(shí)間信號(hào)。 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 原信號(hào) % close。syms t w。subplot(4,2,1)。時(shí)域信號(hào)39。 ff=fourier(f)。 ezplot(ff,[5,5])title(39。)。fc=0。end subplot(4,2,3)。采樣信號(hào)頻譜，fs=2fm(fs=3)39。 G=heaviside(w4)+heaviside(w+4)。 f1=ifourier(Fc)/fs。ezplot(Fc,[40,40])title(39。)。 ezplot(f1,[5,5])title(39。)。fc=0。 endsubplot(4,2,4)。采樣信號(hào)頻譜，fs2fm(fs=)39。 G=heaviside(w4)+heaviside(w+4)。 f1=ifourier(Fc)/fs。 ezplot(Fc,[40,40]) title(39。)。 ezplot(f1,[5,5]) title(39。)。五、思考題隨著采樣頻率從小到大變化，的頻譜發(fā)生怎樣的變化，與頻譜之間的關(guān)系如何？與理論計(jì)算結(jié)果之間是否完全一致？如果不一致，請(qǐng)分析可能是什么原因?qū)е碌模?采樣頻率分別滿足情況一與情況二時(shí)，由重建的與原信號(hào)是否完全相同？如果不相同，試分析原因。通過本實(shí)驗(yàn)了解低通、高通、帶通、全通濾波器的性能及特點(diǎn)。幾種濾波系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)：一階高通濾波器二階帶通濾波器一階全通濾波器二階Butterworth濾波器三階Butterworth濾波器三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 對(duì)傳輸函數(shù)，選取不同的參數(shù)設(shè)計(jì)低通、高通、帶通濾波器。（1）源程序28%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 對(duì)傳輸函數(shù) ，選取不同的參數(shù)設(shè)計(jì)% 低通、高通、帶通濾波器。 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 二階Butterworth低通濾波器 %% 方法一；利用歸一化頻率的傳遞函數(shù)，作出波特圖% 截止頻率 W0=1 rad/s% H(s) = 1/(s^2+2^(1/2)*s+1) % b=[0 ,1 ]。figure(1)。title(39。)。 % 方法二，使用 模擬濾波器相關(guān)函數(shù)，得出系統(tǒng)函數(shù)，再繪制波特圖% 二階Butterworth低通濾波器% 截止頻率 W0=1 rad/s% H(s) = 1/(s^2+2^(1/2)*s+1) % clear。[z,p,k]=buttap(2)。 % 將傳遞函數(shù)由零極點(diǎn)式轉(zhuǎn)化成多項(xiàng)式形式[bt,at]=lp2lp(b,a,W0)。bode(bt,at)。二階Butterworth低通濾波器39。grid。a=[1,2,2,1]。bode(b,a)。三階Butterworth濾波器39。grid。 29Wp=2*pi*10e3。Rp=3。 [n,W0]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,39。)。 %Chebyshev濾波器I型 [b,a] = zp2tf(z,p,k)。 %歸一化頻率轉(zhuǎn)化為截止頻率 figure(4)。 title(39。)。 % 二階帶通濾波器 b=[1 ,0 ]。figure(5)。title(39。)。 % 二階帶阻濾波器 b=[1, 0 ,1]。figure(6)。title(39。)。 % 一階全通濾波器 b=[1,1]。figure(7)。title(39。)。 % Butterworth 低通濾波器，1~8階clear。w = linspace(0,pi,100)。 [b,a]=zp2tf(z,p,k)。 % 利用 freqs 求出系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，數(shù)值解，比起bode函數(shù)來利于作圖和標(biāo)注 magH1=abs(H1)。 figure(8)。hold on。Butterworth Lowpass Filter39。xlabel(39。)。Magnitude L(dB) 39。axis([0,pi,80,10])。30(2)執(zhí)行結(jié)果31(3)分析 ，使用方法二得出的傳遞函數(shù)和題目所給的二階Butterworth 低通濾波器相同，均為，截止頻率為W0=1 rad/s。由函數(shù)[n,W0]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,39。)。 ，全通濾波器在整個(gè)頻率范圍內(nèi)幅度均為1，相位變化180176。 ，模擬濾波器定階函數(shù)，作出的1~8階巴特沃茲濾波器的幅頻曲線，可以看到截止頻率相同，但截止特性不同，階數(shù)越高，過渡帶的陡度越大。