【正文】 ????????? ? tctbtaycs0004322322????????????? ???? ???? ???tctbtayttctbtayttctbay原理： S 2( ) m i ni iyy?? ? ? ? 22 )]([? ???? ctbtayS? ??? ?? ??????42222tctayttbyttay最小二乘法估算參數 江西農業(yè)大學南昌商學院 ? 把預測時點所對應的時間 tm代入預測方程，得到的對應值 ytm 即為預測值。 年份 時序數（ t） 銷售額（ y） ty 1999 3 9500 9 81 28500 85500 2022 2 10200 4 16 20400 40800 2022 1 10930 1 1 10930 10930 2022 0 11670 0 0 0 0 2022 1 12380 1 1 12380 12380 2022 2 13090 4 16 26180 52360 2022 3 13780 9 81 41340 124020 ∑ 0 81550 28 196 20220 325990 2t 4t yt2（ 3） 實際預測 江西農業(yè)大學南昌商學院 預測： 2022年 4?mt 2 ???????y把數據代入： ca 2878 1 5 5 0 ??b2820220 ?ca 196283 2 5 9 9 0 ??① ② ③ 222 2 4y n a c ty t b ty t a t c t? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? tty ????求得 a， b， c代入得 300tt? ? ? ?參數求解 江西農業(yè)大學南昌商學院 四、非直線趨勢預測 ? 二次曲線 ? 指數成長曲線模型 ? 修正指數曲線 ? 龔 珀資曲線 ? 邏輯曲線 江西農業(yè)大學南昌商學院 指數成長曲線模型 0btty a e a? ? ? ( ）tl n l nY l n 。 tY A b t??bA??0 . 5l n , 9 9 . 4 8: 9 9 . 4 8AttA a a eye? ? ???又 因 為 所 以最 后 求 出 指 數 成 長 模 型 為0 .5 1 02022 99 .4 8 14 76 4. 14ye?? ? ?第三、預測 江西農業(yè)大學南昌商學院 四、非直線趨勢預測 ? 二次曲線 ? 指數成長曲線模型 ? 修正指數曲 線 ? 龔 珀資曲線 ? 邏輯曲線 江西農業(yè)大學南昌商學院 修正指數曲線 ? （ 1） 預測模型形式及特征 ? （ 2） 參數的確定 ? （ 3） 預測 江西農業(yè)大學南昌商學院 （ 1） 預測模型形式及特征 )0,0( ????? bkabky t 不同的參數取值，曲線形狀不同 k (a0) (a0) k+a k+a (0b1) k+a k k+a (a0) (a0) (b1) 江西農業(yè)大學南昌商學院 ? 特征：縱坐標的一級增長量的逐期環(huán)比速度（系數）為一常量 b。 ? 設有 3n個觀察值（若 9個數據 n=3），取時間 132,1,0 ?? nt ?? 則有： 13212110 13212111 ??? ???? nnnnn nynynynynynyyy ??????? ?????n個 n個 n個 江西農業(yè)大學南昌商學院 ① 111100????????nnabkyabkyabky?② 1212??????nnnnabkyabky??③ 131322??????nnnnabkyabky??江西農業(yè)大學南昌商學院 將三組方組左、右兩邊分別相加得 )( 101 ?????? nbbanky ??① )( 102 ?????? nn bbabnky ??② )( 1023 ?????? nn bbabnky ??③ 1)1(11)39。 （ 3） 預測 注意： ①求參數的順序 ,kab ?? 較為簡單。 ③注意 t的取法 0， 1， 2…… 例 ：某商場歷年彩電銷售資料如表 75所示，預測2022年的銷售量。 預測 2022年對應的 tm = 9 代入方程，得到 4 6 53)8 4 (2 4 2 19 9 ????y 臺 332 33323132 79 117 67 151 2 4 7117 67 929 4 247 3yyyy? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?221( 1 )()( 1 )nbyyb?? ? ? ?? 32( 0 . 8 4 8 7 1 )( 1 1 7 6 7 9 2 9 4 ) 2 4 7 8( 0 . 8 4 8 7 1 )?? ? ? ??311 1 1 0 . 8 4 8 7 1( ) [ 9 2 9 4 ( 2 4 7 8 ) ] 5 2 1 9 . 51 3 0 . 8 4 8 7 1nbyanb ??? ? ? ? ? ? ?江西農業(yè)大學南昌商學院 四、非直線趨勢預測 ? 二次曲線 ? 指數成長曲線模型 ? 修正指數曲 線 ? 龔 珀資曲線 ? 邏輯曲線 江西農業(yè)大學南昌商學院 龔 珀資曲線 （ 1） 模型形式和特征 )0( ??? kKay tby t ka 0a1， 0b1 y t ka 0a1， b1 ka y t k a1， 0b1 ka y t k a1,b1 特征：縱坐標取對數后一級增長量的環(huán)比系數為常量 b。39。.abkygagkygtb t????????? gaagk ；kgy ；y ??? ??? 39。39。39。39。取對數后， tbgagkyg ??? ???gabky t ?.39。 ???b39。[139。39。39。 39。ii gyy ??134 ?? y73 ?? y ?? y 8 2022 7 2022 6 2022 5 2022 4 2022 3 2022 2 1999 1 1998 0 1997 年份 解：①列計算表 （ 3）實際預測 例某城鎮(zhèn)彩電歷年的銷售資料如 76表所示，預測 2022年銷售量。39。39。a ga? )()()(23 ??????4 8 2 3 1 6 39。k gk?111( 39。 )1nbyanb?? ? ??1 ( 0 . 4 7 9 9 1 )( 2 . 3 4 2 9 ( 0 . 3 1 6 1 ) 1 . 0 3 3 43 ( 0 . 7 8 2 9 1 )?? ? ? ??1 . 0 3 3 41 0 1 0 . 7 9 9k ??9 92022 1 0 . 7 9 9 ( 0 . 7 8 2 9 )mty ?? ?江西農業(yè)大學南昌商學院 四、非直線趨勢預測 ? 二次曲線 ? 指數成長曲線模型 ? 修正指數曲線 ? 龔 珀資曲線 ? 邏輯曲線 江西農業(yè)大學南昌商學院 （ 1） 模型與特征 特征：縱坐標的倒數的一級增長量的環(huán)比系數為一常量 b，當預測目標的數據特征接近上述特征，即可選用此模型。? tabky ??39。 32211 / 1 /1 / 1 /nyyb yy? ? ?? ? ? ?預測（同前） 221( 1 )( 1 / 1 / )( 1 )nba y yb?? ? ? ??11 ( 1 )[ 1 / ]( 1 )nbk y anb?? ? ??（ 2） 參數的確定方法 —— 三和法 江西農業(yè)大學南昌商學院 直觀辯認法（散點圖分析法） 歷史數據特征分析法 多種模型誤差比較分析法 五、 趨勢預測模型的選擇方法 江西農業(yè)大學南昌商學院 本章結束