結(jié)構(gòu)力學位移法ppt課件(2)-閱讀頁
2025-01-30 07:53本頁面
【正文】 位移法解圖示連續(xù)梁作彎矩圖。 ↓ ↓ ↓↓↓↓ ↓ 15kN/m 48kN 4m 4m 2m i i i ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 15kN/m 48kN 基本體系 Z1 2m 第五節(jié) 計算步驟和舉例 ↓↓↓↓ ↓ ↓ ↓ 15kN/m 48kN 20 20 36 MP 20 36 0 R1P =－ 16 R1P + ↓↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 15kN/m 48kN 基本體系 Z1 M1 2i 4i 3i i 4i 3i i r11 =8i r11 11 ?Z解之： Z1=2/i P11 MZMM ??疊加彎矩圖 0P1111 ??? RZrR 例題： 用位移法解圖示無側(cè)移剛架，作內(nèi)力圖。 48 30 l l/2 l 2EI EI A B D C 2EI q q 01111 ?? PRZr基本體系 例題： 用位移法解圖示無側(cè)移剛架，作內(nèi)力圖。 4I 4I 5I 3I 3I i i i i i i i i i i A B C D E F 5m 4m 4m 4m 2m ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m 基本未知量 基本體系 CB ZZ ?? ?? 21 ,0022221211212111??????PPRZrZrRZrZr典型方程 1Z 2Z↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m A B C D E F 基本體系 例題： 用位移法解圖示無側(cè)移剛架，作內(nèi)力圖。設(shè) EI=常數(shù)。 l lqA B CD E FEI = 常數(shù)= 常數(shù)EI lql/2G2BAiiql1Z qi2i BAGk 11Z 1 =1i4i2i22 iGABql12?2F 1PGA B212qlql24236ql22ql362ql36ql92236ql2ql362ql18 18ql22ql1818ql2ADBE FC29ql28ql( ) )(ql82)(ql82 28ql( )l lqA B CD E FEI = 常數(shù)= 常數(shù)EI lql/2G2BAiiql1Z qi2i BAGk 11Z 1 =1i4i2i22 iGABql12?2F 1PGA B212qlql24236ql22ql362ql36ql92236ql2ql362ql18 18ql22ql1818ql2ADBE FC29ql28ql( ) )(ql82)(ql82 28ql( )(2)選擇基本體系 l lqA B CD E FEI = 常數(shù)= 常數(shù)EI lql/2G2BAiiql1Z qi2i BAGk 11Z 1 =1i4i2i22 iGABql12?2F 1PGA B212qlql24236ql 22ql362ql36ql92236ql 2ql362ql18 18ql 22ql1818ql 2ADBE FC29ql28ql( ) )(ql82)(ql82 28ql( )c) 基本體系 l lqA B CD E FEI = 常數(shù)= 常數(shù)EI lql/2G2BAiiql1Z qi2i BAGk 11Z 1 =1i4i2i22 iGABql12?2F 1PGA B212qlql24236ql 22ql362ql36ql92236ql 2ql362ql18 18ql 22ql1818ql 2ADBE FC29ql28ql( ) )(ql82)(ql82 28ql( )d)M1圖 e) MP圖(kN EIEIEI22 EIEDCBA4m5m 2m 2m120kN16kN/m【 解 】 (1) 確定基本未知量數(shù)目 此剛架的基本未知量為結(jié)點 B和 C的角位移 Z1和 Z2，即 n=2。 EDCBA120kN16kN/ m Z 1 2Zi =1. 6 =2ii =1 =1iEIEIEI22 EIEDCBA4m5m 2m 2m120kN16kN/m (3) 建立典型方程 根據(jù)基本體系每個附加剛臂的總反力矩為零的條件，可列出位移法方程如下： 00P2222121P1212111??????RZrZrRZrZr(50)Z 1 =02Z =0602ZZ 1A BCD E=1 =048244284=0 =1EDCBA(120 )50DCBA601Z 2ZE (4) 求系數(shù)和自由項 r11 = ＋ 4＋ 8 = r21 = 4 r12 = 4 r22 =8+4 = 12 R1P=50－ 60=－ 10kNm (5) 解方程，求基本未知量 將求得的各系數(shù)和自由項代入位移法方程，解得 Z1 = ， Z2 =－ (6) 作最后彎矩圖 AB CD(120)(50) 力法與位移法比較 欲求解超靜定結(jié)構(gòu)，先選取基本體系，然后讓基本體系與原結(jié)構(gòu)受力一致（或變形一致），由此建立求解基本未知量的基本方程。所以力法和位移法有相同之處也有不同之處。 基本未知量 獨立的結(jié)點位移，基本未知量與結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)無關(guān)。對同一結(jié)構(gòu)，位移法基本體系是唯一的 去掉多余約束后得到的靜定結(jié)構(gòu)作為基本體系，同一結(jié)構(gòu)可選取多個不同的基本體系 第七節(jié) 力法與位移法比較 位移法 力法 典型方程 基本體系在外因和各結(jié)點位移共同作用下產(chǎn)生的附加約束反力（矩）等于零。方程右端項總為零。實質(zhì)上是位移條件。 系數(shù) kij表示基本體系在 Zj=1作用下產(chǎn)生的第 i個附加約束中的反力（矩）； δij表示基本體系在 Xj=1作用下產(chǎn)生的第 i個多余未知力方向的位移； 自由項 RiP表示基本體系在荷載作用下產(chǎn)生的第 i個附加約束中的反力（矩）； ΔiP表示基本體系在荷載作用下產(chǎn)生的第 i個多余未知力方向的位移； 第七節(jié) 力法與位移法比較 位移法 力法 方法的 應(yīng)用范圍 只要有結(jié)點位移，就有位移法基本未知量，所以位移法既可求解超靜定結(jié)構(gòu)，也可求解靜定結(jié)構(gòu)。 對超靜定次數(shù)較少的結(jié)構(gòu)
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