力法結(jié)構(gòu)力學ppt課件-閱讀頁
2025-01-29 09:55本頁面
【正文】 2X3X11=XM1 12 =XM2 13 =XM3 PMXMM ?= 33反對稱荷載 ,對稱未知量為零 P MP P X1= X2 =0 對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下，內(nèi)力、反力和變形及位移是反對稱的。 a a EI1 EI1 對稱荷載 a a FP/2 FP /2 EI1 EI1 反對稱荷載 EI2 a l/2 FP l/2 EI1 EI1 原結(jié)構(gòu) FP/2 FP /2 = + EI2 EI2 2）荷載不分解，只取對稱基本體系。 1X1 =1 lhlh1RFh l1l11X2 =1 2RFabc1Dc2D???=D??=D???ddddccXXXX22221211212111 0 kRkic cF?=Dlhbablha1c1 ?=?????? ??=D lbblc =?????? ?=D 122211 XMXMM ?=（ 1）等號右端可以不等于零 （ 2）自由項的意義 （ 3）內(nèi)力僅由多余未知力產(chǎn)生 （ 4）內(nèi)力與 EI 的絕對值有關(guān) 討論 : 2 靜定結(jié)構(gòu) 在溫度改變下其變形是自由的。 ?A B ?+t0 ?A B ?+t0 靜定結(jié)構(gòu) 在溫度改變下其內(nèi)力為零 。 二、溫度內(nèi)力的計算 1t?1t? 2t?1t?1t? 2t?1X2X1t?1t? 2t?t1Dt2D???=D??=D??0022221211212111ttXXXXdddd2211 XMXMM ?=（ 1）自由項的意義 （ 2）內(nèi)力僅由多余未知力產(chǎn)生 （ 3）內(nèi)力與 EI 的絕對值有關(guān) 討論 : 3 0() Nt M ds t F dsh? ?D= ? ??? ??itD例 圖示剛架施工時的溫度為 15176。求溫度變化產(chǎn)生的內(nèi)力。 －35176。 －35176。 +15176。 40cm 8m 6m δ11X1+Δ1t=0 0 15 2 35 15 t = 25 C = o ) 35 ( 15 t = D 50 C = o 11 432 2 3 6 2 2 6 6 6 8 6 1 EI EI = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = d 6800 = ? 1 ) 8 1 )( 25 ( ) 2 2 / 6 6 8 6 ( 6 . 0 50 t ? ? ? ? ? ? = D ? ? 1 1 1 1 X FN FN X M M = = 11 1 1 74 . 15 432 6800 EI EI X t = = D = ? ? d FN=－ Mamp。 +15176。 －35176。 －35176。 ?it= M N h t t ? ? ? ? 0 X1 =1 6 61NF =M結(jié)果表明：內(nèi)力與 EI成正比。 超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算 例 求梁中點豎向位移 ΔCV， EI為常數(shù)。 q ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B RB X1 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B = = 2) 單位荷載加在基本體系 I上 842124823222321lllqlqll=??==??=??12325221qlyly==3 2 2 41 1 2 21 1 52 2 ( )2 4 3 2 8 1 2 3 8 4CVq l l l q l q lyyE I E I E I??D = = ? ? ? = ?（ ） （ ）基本體系 I A B qC 1221qlX =1221qlX =A A C B 122ql122qlC B 1 l/4 M 圖 M圖 ω1 ω2 y1 y2 ql2/24 3）單位荷載加在基本體系 II上 24823224122322321qlqllqlqll=??==?=??163283421llyly=?==331 1 2 24 4 41 1 32 4 4 2 4 1 613( ) ( )9 6 3 8 4 3 8 4CVq l l q l lyyE I E Iq l q l q lE I E I??D = = ? ?= = ?（ ） （ ）基本體系 II A B qC 1221qlX =22qlX =C A B 122ql122ql242qlC A B 1 l/2 M 圖 M圖 ω2 ω1 y2 y1 例 求圖示剛架結(jié)點水平位移 ΔDH，結(jié)構(gòu) M圖及各桿 EI如圖示。常用的作法是截取結(jié)點或截取桿件。 2212( . . . . . ) 01 2 2 3 8 2cBV y q l l q l lllE I E I?D = = =?0B? =21 . . . .0 02cy llE I E I?D = = =?作業(yè) ? 68d 69 a 620 ↑↑↑↑↑↑↑ q=23kN/m 6m 6m EI EI EI A B 198 81 135 M kNm q=23kN/m X1 基本體系 ↑↑↑↑↑↑↑ X1 X2 X2 Δ1=0 Δ2=0 當 { 原結(jié)構(gòu)與基本體系 受力和變形相同 =36 =－ 求原結(jié)構(gòu)的位移就歸 結(jié)求基本體系的位移。 例： ΔGV G G 1 3 M 6 81 729 =－ ——— EIEIEIEI PP1083363311,8143336331121 =???=D=????=D0,723332,18233121123322311===?????????==?=ddddEIEIEIEI0022221111=D?=D?PPXXdd21==XX解得：Pii MXMM ?= ?18 9 M圖 () X2 X1 PM36 圖 a所示超靜定結(jié)構(gòu)按圖 b所給的基本體系進行力法計算（ EI=常數(shù)）
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