【正文】 MdsEIM PiiPkiikiii dd力法步驟 : ，列選取適當(dāng)?shù)幕倔w系； ,力法典型方程； ,荷載內(nèi)力圖 。 主系數(shù) δ ii表示基本體系由 Xi=1產(chǎn)生的 Xi方向上的位移 付系數(shù) δ ik表示基本體系由 Xk=1產(chǎn)生的 Xi方向上的位移 自由項 Δ iP表示基本體系由荷載產(chǎn)生的 Xi方向上的位移 主系數(shù)恒為正，付系數(shù)、自由項可正可負可為零。 q ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B RB 〓 X1 + ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B X1 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B =力法的基本概念 力法的基本概念 一 .力法的基本原理 求 X1方向位移的虛擬單位彎 矩圖，與上圖相同，略去。 RB 當(dāng) ΔB=Δ1=0 =1 δ11 Δ1P X1 〓 Δ1=δ11X1 + Δ1P=0 超靜定結(jié)構(gòu)計算的總原則 : 欲求超靜定結(jié)構(gòu)先取一個基本體系，然后讓基本體系在受力方面和變形方面與原結(jié)構(gòu)完全一樣。 ? 在支座解除一個約束，用一個相應(yīng)的約束反力來代替，在結(jié)構(gòu)內(nèi)部解除約束，用作用力和反作用力一對力來代替。 幾點注意： ? 一結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)是確定不變的，但去掉多余約束的方式是多種多樣的。 X4 X3 X1 X2 X1 X2 斷一根彎桿、去掉一個固定端，去掉三個約束。 六 、 解除多余約束的方法 X1 X2 X1 X2 X3 X1 X2 斷一根鏈桿、去掉一個支桿、將一剛接處改為單鉸聯(lián)接、將一固定端改為固定鉸支座，相當(dāng)于去掉一個約束。 從靜力特征來看 ， 超靜定次數(shù)等于根據(jù)平衡方程計算未知力時所缺少的方程的個數(shù) ， 因此 超靜定次數(shù) = 多余未知力的個數(shù) = 未知力個數(shù) 平衡方程的個數(shù) （ 2） 由 (1)式確定結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù) ， 為 “ 解除多余約束法 ” 。 三 .超靜定結(jié)構(gòu)的類型 1）梁 2）拱 3）桁架 4）剛架 5）組合結(jié)構(gòu) 四 .超靜定結(jié)構(gòu)的計算方法 以多余約束力作為基本未知量 。 與靜定結(jié)構(gòu)相比 , 超靜定結(jié)構(gòu)的優(yōu)點為 : 二 .超靜定結(jié)構(gòu)的性質(zhì) 、支座移動一般會產(chǎn)生內(nèi)力 。 概 述 力法的基本結(jié)構(gòu) 力法的基本原理與典型方程 超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的計算 對稱性利用 本 章 內(nèi) 容 超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算 超靜定結(jié)構(gòu)在溫度變化影響下的計算 超靜定結(jié)構(gòu)在支座位移影響下的計算 概述 一 .超靜定結(jié)構(gòu)的靜力特征和幾何特征 靜力特征 :僅由靜力平衡方程不能求出 所有內(nèi)力和反力 . 幾何特征 :有多余約束的幾何不變體系。第六章 力 法 基本要求： 熟練掌握 力法基本結(jié)構(gòu)的確定、力法方程的建立及其物理意義、力法方程中的系數(shù)和自由項的物理意義及其計算。 掌握 力法解剛架、排架和桁架， 了解用力法計算其它結(jié)構(gòu)的計算特點， 會 利用對稱性，掌握半結(jié)構(gòu)的取法 了解 超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算及力法計算結(jié)果的校核，其它因素下的超靜定結(jié)構(gòu)計算。 內(nèi)力是超靜定的，約束有多余的，這就是超靜定結(jié)構(gòu)區(qū)別于靜定結(jié)構(gòu)的基本特征。 、截面的幾何形狀和尺寸有關(guān) 。 以結(jié)點位移作為基本未知量 . 以結(jié)點位移和多余約束力作為 基本未知量 . 近似計算方法 . 結(jié)構(gòu)矩陣分析法之一 . 五 、 超靜定次數(shù)的確定 超靜定結(jié)構(gòu)中的多余約束數(shù)目稱為超靜定次數(shù) 從幾何特征來看，從原結(jié)構(gòu)中去掉 n個約束，結(jié)構(gòu)就成為靜定的，則原結(jié)構(gòu)即為 n次超靜定，因此 超靜定次數(shù) = 多余約束的個數(shù) （ 1） 即 : 把原結(jié)構(gòu)變成靜定結(jié)構(gòu)時所需撤除的約束個數(shù)。 即： 在超靜定結(jié)構(gòu)上去除多余約束，使它成為幾何不變的靜定結(jié)構(gòu)，而所去除的多余約束的數(shù)目，就是原結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。 撤一個單鉸、去掉一個固定鉸支座、去掉一個定向支座，相當(dāng)于去掉兩個約束。 X1 X2 X3 X1 X1 X2 X3 每個無鉸封閉框都有三次超靜定 超靜定次數(shù) =3 封閉框數(shù) =3 5=15 超靜定次數(shù) =3 封閉框數(shù)－單鉸數(shù)目 =3 5－ 5=10 n = 3 46 = 6 例 1： (a) (b) 框格數(shù) k = 2 單鉸數(shù) h = 2 n = 3 22 = 4 框格數(shù) k = 4 單鉸數(shù) h = 6 n = 3 57 = 8 框格數(shù) k = 7 單鉸數(shù) h = 0 n = 3 70 = 21 框格數(shù) k = 5 單鉸數(shù) h = 7 七 、 力法的基本結(jié)構(gòu) 力法的基本結(jié)構(gòu) :解除超靜定結(jié)構(gòu)中的全部多余約束，得到的靜定的幾何不變體系。 ? 在確定超靜定次數(shù)時，要將內(nèi)外多余約束全部去掉。 ? 只能去掉多余約束，不能去掉必要的約束，不能將原結(jié)構(gòu)變成瞬變體系或可變體系。 力法的特點： 基本未知量 ——多余未知力； 基本體系 ——靜定結(jié)構(gòu)； 基本方程 ——位移條件 （變形協(xié)調(diào)條件）。 P =1 l X1=－ Δ1P / δ11 =3ql/8 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 3ql/8 ql2/8 M圖 =1 δ11 Δ1P X1 Δ1=δ11X1 + Δ1P=0 〓 X1 + ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B q ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ql2/2 MP l l， EI X1 =1 1M? = D dx EI M M P P 1 1 ? = dx EI M M 1 1 11 d = ? ? ? ? ? ? = EI ql l l ql EI 8 4 3 2 3 1 1 4 2 = ? ? ? ? ? ? = EI l l l EI 3 3 2 2 1 3 2 疊加或按： PMXMM ?= 1 ql2/8 ↓↓↓↓↓↓↓↓ A B q ↓↓↓↓↓↓↓↓ X1 ↓↓↓↓↓↓↓↓ B 基本體系 X2 X1 X2 ΔBH=Δ1 ΔBV=Δ2=0 =0 ＝ ＝ ＋ ＋ Δ1=Δ11＋ Δ12＋ Δ1P=0 =1 =1 X2 δ21 Δ1P δ12 δ22