[中學(xué)教育]行程問題50道配套習(xí)題及詳解-閱讀頁
2025-01-30 06:19本頁面
【正文】 的路程,兔子要跑9步可得相同路程步數(shù)的比為5:9。=60米才能追上兔子.35甲,乙,丙是一條路上的三個車站,乙站到甲,丙兩站的距離相等,小強和小明同時分別從甲,丙兩站出發(fā)相向而行,小強經(jīng)過乙站100米時與小明相遇,然后兩人又繼續(xù)前進(jìn),小強走到丙站立即返回,經(jīng)過乙站300米時又追上小明,問:甲,乙兩站的距離是多少米 先畫圖如下:分析與解:結(jié)合上圖,我們可以把上述運動分為兩個階段來考察:①第一階段——從出發(fā)到二人相遇:小強走的路程=一個甲,乙距離+100米,小明走的路程=一個甲,乙距離100米.②第二階段——從他們相遇到小強追上小明,小強走的路程=2個甲,乙距離100米+300米=2個甲,乙距離+200米, 小明走的路程=100+300=400(米).從小強在兩個階段所走的路程可以看出:小強在第二階段所走的路是第一階段的2倍,所以,小明第二階段所走的路也是第一階段的2倍,即第一階段應(yīng)走400247。(9070)=15(分),此時甲,乙的距離是一條邊長,而甲走了9015247。3600=20(米/秒),某列車的速度為:(25O210)247。2=20(米/秒)某列車的車長為:2025250=500250=250(米),兩列車的錯車時間為:(250+150)247。40=10(秒).39,甲,乙之間的水路是234千米,一只船從甲港到乙港需9小時,從乙港返回甲港需13小時,問船速和水速各為每小時多少千米 答案: 從甲到乙順?biāo)俣?234247。13=18(千米/小時).船速是:(26+18)247。2=4(千米/小時).40,兩港相距560千米,甲船往返兩港需105小時,那么乙船往返兩港需要多少小時 【解】:先求出甲船往返航行的時間分別是:小時,順?biāo)俣让啃r千米,因此甲船在靜水中的速度是每小時千米,水流的速度是每小時千米,乙船在靜水中的速度是每小時千米,所以乙船往返一次所需要的時間是小時.41,甲,乙兩港相距360千米,一輪船往返兩港需35小時,靜水中速度是每小時12千米,這機(jī)帆船往返兩港要多少小時 分析與解:要求帆船往返兩港的時間,輪船逆流航行與順流航行的時間和與時間差分別是35小時與5小時,.解:輪船逆流航行的時間:(35+5)247。2=15(小時),輪船逆流速度:360247。15=24(千米/小時),水速:(24—18)247。15+360247。10+180247。2=15(千米/小時).暴雨前水流的速度是:(180247。15)247。915=5(千米/小時).暴雨后船逆水而上需用的時間為:180247。(208)=30(米/秒).火車長308=240(米).答:這列火車長240米44,鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上,有一行人與騎車人同時向南行進(jìn),這時有一列火車從他們背后開過來,火車通過行人用22秒,通過騎車人用26秒,這列火車的車身總長是多少 【解】:分析:本題屬于追及問題,那么火車的車身長度可表示為(x1)22或(x3)26,由此不難列出方程.法一:設(shè)這列火車的速度是x米/秒,依題意列方程,得(x1)22=(x3)26.解得x= (141)22=286(米).法二:直接設(shè)火車的車長是x, 那么等量關(guān)系就在于火車的速度上.可得:x/26+3=x/22+1這樣直接也可以x=286米 法三:既然是路程相同我們同樣可以利用速度和時間成反比來解決.兩次的追及時間比是:22:26=11:13所以可得:(V車1):(V車3)=13:11可得V車=14米/秒所以火車的車長是(141)22=286(米)答:這列火車的車身總長為286米.45,一條單線鐵路上順次有A,B,C,D,E五個車站,它們之間的距離依次是48,40,10,乙兩列火車分別從A,E兩站相對開出,甲車先開4分鐘,每小時行駛60千米,(相遇),才能使停車等候的時間最短 先到的火車至少要停車多少時間 【解答】 A,E兩站相距千米,甲先開4分鐘,行駛了千米,若不考慮靠站錯車,兩列火車經(jīng)過小時相遇,相遇地點距離E點千米,恰在C,D段的重點處,則可以考慮讓甲車在C處等候或乙車在D處等候.若讓甲車在C處等候,等候時間為小時。2=60(千米/小時).乙船逆水速度:120247。2=15(千米/小時).甲船順?biāo)俣?12O247。10=12(小時).甲船返回原地比去時多用時間:123=9(小時).47,現(xiàn)在是3點,什么時候時針與分針第一次重合 分析與解:3點時分針指12,3=15(個)格.48,經(jīng)過多少分鐘,分針與時針第一次重合。再經(jīng)過65(5/11)分鐘,分針與時針第二次重合.2點鐘以后,什么時刻分針與時針第一次成直角 分析與解:在2點整時,分針落后時針52=10(個)格,當(dāng)分針與時針第一次成直角時,分針超過時針60(90247。角:當(dāng)分針與時針的夾角為180176。360)=30(個)格,而在9點整時,分針落后時針59=45(個),在這段時間內(nèi)分針要比時針多走4530=15(個)格,而每分鐘分針比時針多走(分鐘).②分針與時針的夾角為0176。(11/12)=49又1/11(分鐘)50,晚上8點剛過,不一會小華開始做作業(yè),一看鐘,還不到9點, 分析與解:,時針每分鐘走1/12格,相差(11/12)格(速度差).分針與時針成一條直線,是說分針與時針相隔30格(追及路程),:32又8/11(分鐘)
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