20xx海淀中考數(shù)學(xué)一模試題及答案doc-閱讀頁
2025-01-29 22:26本頁面
【正文】 解得 ，. ………………………………………………3分 ∵ 拋物線與軸交于兩個(gè)不同的整數(shù)點(diǎn)，且為正整數(shù)， ∴. ∴拋物線的解析式為. ………………………………………4分（3）法一：∵點(diǎn)P與Q在拋物線上, ∴. ∵ ∴.可得 . 即 . ∵ 點(diǎn)P, Q不重合, ∴ n185。 (或其它變式及文字?jǐn)⑹?各1分). ………2分 （2）點(diǎn)M是線段EF的中點(diǎn)(或其它等價(jià)寫法).M1324PNAEFCDB 證明：如圖, 分別連接BE、CF. ∵ 四邊形ABCD是平行四邊形， ∴ AD∥BC，AB∥DC，∠A=∠DCB， ∴∠ABD=∠BDC. ∵ ∠A=∠DBC， ∴ ∠DBC=∠DCB. ∴ DB=DC. ① ………………………3分 ∵∠EDF =∠ABD,∴∠EDF =∠BDC. ∴∠BDC∠EDC =∠EDF∠EDC .即∠BDE =∠CDF. ② 又 DE=DF， ③ 由①②③得△BDE≌△CDF. …………………………………………………4分 ∴ EB=FC, ∠1=∠2.∵ N、P分別為EC、BC的中點(diǎn)， ∴NP∥EB, NP=. 同理可得 MN∥FC，MN=. ∴ NP = NM. ………………………………………………………5分∵ NP∥EB,∴∠NPC=∠4.∴∠ENP=∠NCP+∠NPC=∠NCP+∠4.∵M(jìn)N∥FC，∴∠MNE=∠FCE=∠3+∠2=∠3+∠1. ∴ ∠MNP=∠MNE+∠ENP=∠3+∠1+∠NCP+∠4 =∠DBC+∠DCB=180176。∠ABD. ∴ ∠ABD +∠MNP =180176。 ∴ 四邊形OABC是矩形. ……………………………………………………8分
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