初級(jí)中學(xué)七級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十附答案及解析-閱讀頁(yè)
2025-01-29 17:35本頁(yè)面
【正文】 …），記b1=2（1﹣a1），b2=2（1﹣a1）（1﹣a2），…，bn=2（1﹣a1）（1﹣a2）…（1﹣an），則通過(guò)計(jì)算推測(cè)出bn的表達(dá)式bn=______．（用含n的代數(shù)式表示） 二、選擇題：（每題3分，共15分）13．下列各組圖形可以通過(guò)平移互相得到的是（ ）A． B． C． D．14．已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和9，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（ ）A．4 B．5 C．12 D．1315．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（ ?。〢．（2a+b）（2b﹣a） B．（﹣x+1）（﹣x﹣1） C．（a+b）（a﹣2b） D．（2x﹣1）（﹣2x+1）16．如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠B的度數(shù)是（ ?。〢．80176。 C．90176。17．如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF．以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90176。∠DAE=∠BCF．（1）試判斷直線AE與CF有怎樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；（2）若∠BCF=70176。則∠2﹣∠C=______；（3）小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問(wèn)題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)利用上面的結(jié)論直接寫出答案______．3拓展提升：（4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，∠P與∠A、∠D有何數(shù)量關(guān)系？為什么？（若需要利用上面的結(jié)論說(shuō)明，可直接使用，不需說(shuō)明理由） 參考答案與試題解析一、填空題：（每題2分，共24分）1．PM ， 10﹣6?。究键c(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：=10﹣6，故答案為：10﹣6． 2．計(jì)算：﹣3x2?2x= ﹣6x3??；（﹣）12411= ?。究键c(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算可得，由原式變形可得=（）11411，再逆用積的乘方運(yùn)算法則即可得．【解答】解：﹣3x2?2x=﹣6x3，（﹣）12411=（﹣）12411=（）11411=（4）11=；故答案為：﹣6x3，． 3．多項(xiàng)式2ax2﹣12axy中，應(yīng)提取的公因式是 2ax ．【考點(diǎn)】公因式．【分析】找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，即可確定出公因式．【解答】解：∵2ax2﹣12axy=2ax（x﹣6y），∴應(yīng)提取的公因式是2ax． 4．若a+b=2，a﹣b=﹣3，則a2﹣b2= ﹣6?。究键c(diǎn)】因式分解運(yùn)用公式法．【分析】原式利用平方差公式分解后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵a+b=2，a﹣b=﹣3，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=﹣6．故答案為：﹣6． 5．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是 八 邊形．【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計(jì)算．【解答】解：多邊形的外角和是360176。?（n﹣2）=3360176。22y=．故答案為． 8．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34176?！。究键c(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠ABC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABE，然后利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求解即可．【解答】解：∵AB∥CD，∠C=34176。∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=234176?！逜B∥CD，∴∠BED=∠ABE=68176。． 9．如圖，將一副三角板的兩個(gè)直角重合，使點(diǎn)B在EC上，點(diǎn)D在AC上，已知∠A=45176。則∠BFD的度數(shù)是 165176。根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得∠EBF=135176。+30176。．【解答】解：∵∠A=45176?！唷螮BF=135176。+30176。故答案為：165176。那么這個(gè)“夢(mèng)想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為 18176?！。究键c(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180176?？傻昧韮蓚€(gè)角的和為72176。﹣108176。3176。72176。（1+3）=18176。的角是另一個(gè)內(nèi)角的3倍時(shí)，最小角為180176。﹣108247。=36176。﹣108176。的角是另一個(gè)內(nèi)角的3倍時(shí)，最小角為72176。（1+3）=18176?；?8176?；?6176。 B．100176。 D．95176?！螧NF=∠C=70176。=50176。=35176。﹣（∠BMN+∠BNM）=180176。+35176。﹣85176。；故選D． 17．如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF．以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90176。﹣∠ABD，判斷出③正確；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)與角平分線的定義表示出∠DCF，然后整理得到∠BDC=∠BAC，判斷出⑤正確，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠CBD=∠ADB，∠ABC與∠BAC不一定相等，所以∠ADB與∠BDC不一定相等，判斷出④錯(cuò)誤．【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)得，∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC，∵AD是∠EAC的平分線，∴∠EAC=2∠EAD，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正確，∴∠ADB=∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBD，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正確；∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∵CD是∠ACF的平分線，∴∠ADC=∠ACF=（∠ABC+∠BAC）===90176。2=16247。∠DAE=∠BCF．（1）試判斷直線AE與CF有怎樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；（2）若∠BCF=70176。∠BDC+∠2=180176。． 24．如圖，在長(zhǎng)方形ACDF中，AC=DF，點(diǎn)B在CD上，點(diǎn)E在DF上，BC=DE=a，AC=BD=b，AB=BE=c，且AB⊥BE．（1）用兩種不同的方法表示長(zhǎng)方形ACDF的面積S方法一：S= ab+b2 方法二：S= ab+b2﹣a2+c2． （2）求a，b，c之間的等量關(guān)系（需要化簡(jiǎn)）（3）請(qǐng)直接運(yùn)用（2）中的結(jié)論，求當(dāng)c=5，a=3，S的值．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．【分析】（1）方法一，根據(jù)矩形的面積公式就可以直接表示出S；方法二，根據(jù)矩形的面積等于四個(gè)三角形的面積之和求出結(jié)論即可；（2）根據(jù)方法一與方法二的S相等建立等式就可以表示出a，b，c之間的等量關(guān)系；（3）先由（2）的結(jié)論求出b的值，然后代入S的解析式就可以求出結(jié)論．【解答】解：（1）由題意，得方法一：S1=b（a+b）=ab+b2方法二：S2=ab+ab+（b﹣a）（b+a）+c2，=ab+b2﹣a2+c2．（2）∵S1=S2，∴ab+b2=ab+b2﹣a2+c2，∴2ab+2b2=2ab+b2﹣a2+c2，∴a2+b2=c2．（3）∵a2+b2=c2．且c=5，a=3，∴b=4，∴S=34+16=28．答：S的值為28．故答案為：ab+b2，ab+b2﹣a2+c2． 25．課本拓展舊知新意：我們?nèi)菀鬃C明，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？1．嘗試探究：（1）如圖1，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個(gè)外角，試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？2．初步應(yīng)用：（2）如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，∠1=130176。??；（3）小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問(wèn)題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)利用上面的結(jié)論直接寫出答案 ∠P=90176。﹣∠ABC+180176。﹣（∠ABC+∠ACB）=360176。+∠A；（2）∵∠1+∠2=∠180176。+∠2=180176。；（3）∠DBC+∠ECB=180176。﹣=90176。﹣∠A；故答案為：50176。﹣∠A；（4）延長(zhǎng)BA、CD于Q，則∠P=90176。﹣2∠P，∴∠BAD+∠CDA=180176。+180176。﹣2∠P． 第34頁(yè)（共34頁(yè)）
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