【正文】 ， 斜向圓跳動(dòng)誤差的測(cè)量方向是被測(cè)面的法向方向 。 當(dāng)理想回轉(zhuǎn)面是以基準(zhǔn)軸線為軸線的圓柱面時(shí) ， 稱為徑向全跳動(dòng)；當(dāng)理想回轉(zhuǎn)面是與基準(zhǔn)軸線垂直的平面時(shí) ， 稱為端面全跳動(dòng) 。 如圖 所示 ， 軸的實(shí)際輪廓必須位于半徑差為 、 以公共基準(zhǔn)軸線 AB 為軸線的兩同軸圓柱面的區(qū)域內(nèi) 。 如圖 所示 ， 右端面的實(shí)際輪廓必須位于距離為 、 垂直于基準(zhǔn)軸線 A 的兩平行平面的區(qū)域內(nèi) 。 ? 跳動(dòng)公差與公差帶 第三章 形狀和位置公差 由此可知 ， 公差帶形狀相同的各形位公差項(xiàng)目 ， 其設(shè)計(jì)要求不一定都相同 。 綜上所述 ， 跳動(dòng)公差帶具有以下特點(diǎn)： (1) 跳動(dòng)公差用來控制被測(cè)要素相對(duì)于基準(zhǔn)軸線的跳動(dòng)誤差 。 例如 ， 端面全跳動(dòng)公差既可以控制端面對(duì)回轉(zhuǎn)軸線的垂直度誤差 ， 又可控制該端面的平面度誤差；徑向全跳動(dòng)公差既可以控制圓柱表面的圓度 、 圓柱度 、 素線和軸線的直線度等形狀誤差 ， 又可以控制軸線的同軸度誤差 。 ? 跳動(dòng)公差與公差帶 第三章 形狀和位置公差 、 水平儀 、 自準(zhǔn)直儀等 。 空隙較大時(shí) , 可用塞尺測(cè)量 。 直線度誤差的評(píng)定方法有圖解法和計(jì)算法 ， 見例 31。 求： (1)試換算成統(tǒng)一坐標(biāo)值 ， 并畫出實(shí)際直線的誤差圖形； (2)試用最小區(qū)域法求出直線度誤差值 。 以測(cè)點(diǎn) 的序號(hào)為橫坐標(biāo)值 ， 以 hi為縱坐標(biāo)值 ， 在坐標(biāo)紙 上描點(diǎn) ， 并將相鄰點(diǎn)用直線連接 ， 所得折線即是 實(shí)際直線的誤差曲線 ， 如下圖所示 。 過點(diǎn) （ 0， 0） 和 （ 5， － 3） 作一條直線 ， 再過點(diǎn) （ 4， － 9） 作它的平行線 。 由圖可知 ，此兩平行線間的區(qū)域符合最小條件 ， 是最小區(qū)域 ， 兩平行線在 y 方向的距離面即為直線度誤差值 。 用轉(zhuǎn)軸式圓度儀測(cè)量的工作原理如下圖所示 。 記錄被測(cè)零件在回轉(zhuǎn)一周內(nèi)截面各點(diǎn)的半徑差 ， 繪制出極坐標(biāo)圖 ， 最后評(píng)定出圓度誤差 。 、 仿形測(cè)量裝置 、 坐標(biāo)測(cè)量裝置和光學(xué)跟蹤輪廓測(cè)量?jī)x等 ? 形位公差的檢測(cè) 第三章 形狀和位置公差 帶指示表的表架 、 水平儀 、 自準(zhǔn)直儀 、 三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)等 。 將模擬基準(zhǔn)軸線的心軸放在等高支架上 ， 在測(cè)量距離為 L2 的兩個(gè)位置上測(cè)得的讀數(shù)分別為 M M2， 則平行度誤差為 f = ( L1 / L2 )| M1－ M2 |。 因此設(shè)計(jì)零件時(shí) ， 需要根據(jù)其功能和互換性要求 ， 同時(shí)給定尺寸公差和形位公差 。 公差原則就是處理尺寸公差與形位公差之間關(guān)系的原則 。 ? 公差原則 第三章 形狀和位置公差 1. 局部實(shí)際尺寸 局部實(shí)際尺寸 （ Da， da ） 簡(jiǎn)稱實(shí)際尺寸 ， 指在實(shí)際要素的任意正截面上 ， 兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間測(cè)得的距離 。 ? 常用術(shù)語 第三章 形狀和位置公差 2. (1） 體外作用尺寸：指在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上 ， 與實(shí)際內(nèi)表面的體外相接的最大理想面 ， 或與實(shí)際外表面的體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾?。 對(duì)于關(guān)聯(lián)要素 ， 實(shí)際內(nèi) 、 外表面的體外作用尺寸分別用 D’fe 、 D’fe表示 ， 見圖 。 對(duì)于單一要素 ， 實(shí)際內(nèi) 、 外表面的體內(nèi)作用尺寸分別用 Dfi、 dfi 表示 ， 見圖 。 1f?D?d? 常用術(shù)語 第三章 形狀和位置公差 圖 單一要素體內(nèi)作用尺寸 ? 常用術(shù)語 第三章 形狀和位置公差 圖 關(guān)聯(lián)要素體內(nèi)作用尺寸 ? 常用術(shù)語 第三章 形狀和位置公差 應(yīng)當(dāng)注意：作用尺寸不僅與實(shí)際要素的局部實(shí)際尺寸有關(guān) ， 還與其形位誤差有關(guān) 。 對(duì)一批零件而言 ， 每個(gè)零件都不一定相同 ， 但每個(gè)零件的體外或體內(nèi)作用尺寸只有一個(gè)；對(duì)于被測(cè)實(shí)際軸 ， dfe ≥ dfi ；而對(duì)于被測(cè)實(shí)際孔 ，Dfe ≤ Dfi。 實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處處位于極限尺寸之內(nèi) ， 并具有材料量最少時(shí)的狀態(tài) ， 稱為最小實(shí)體狀態(tài) 。 孔和軸的最大實(shí)體尺寸分別用 DM 、 dM 表示 。 實(shí)際要素在最小實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸 ， 稱為最小實(shí)體尺寸 。 對(duì)于孔 ， DL = Dmax；對(duì)于軸 ， dL= dmin 。 在給定長(zhǎng)度上，實(shí)際要素處于最小實(shí)體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)，稱為最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)。 對(duì)于單一要素 ， 孔和軸的最大實(shí)體實(shí)效尺寸分別用 DMV、dMV 表示；對(duì)于關(guān)聯(lián)要素 ， 孔和軸的最大實(shí)體實(shí)效尺寸分別用D’MV、 d’MV表示 。 對(duì)于單一要素 ， 孔和軸的最小實(shí)體實(shí)效尺寸分別用 DLV 、dLV表示；對(duì)于關(guān)聯(lián)要素 ， 孔和軸的最小實(shí)體實(shí)效尺寸分別用 D’LV、 d’LV 表示 。 第三章 形狀和位置公差 表 33 最大 (小 )實(shí)體實(shí)效尺寸計(jì)算式 ? 常用術(shù)語 第三章 形狀和位置公差 圖 孔的最大實(shí)體實(shí)效尺寸 如圖 ，孔的最大實(shí)體實(shí)效尺寸 DMV = DM － t = Dmin－ t = 30 － = mm 第三章 形狀和位置公差 如圖 ，軸的最大實(shí)體實(shí)效尺寸 = dM＋ t = dmax＋ t = 15 + = mm 圖 軸的最大實(shí)體實(shí)效尺寸 MVd?第三章 形狀和位置公差 圖 孔的最小實(shí)體實(shí)效尺寸 如圖 ，孔的最小實(shí)體實(shí)效尺寸 DLV = DL＋ t = Dmax＋ t = ＋ = mm 第三章 形狀和位置公差 圖 軸的最小實(shí)體實(shí)效尺寸 如圖 ，軸的最小實(shí)體實(shí)效尺寸 = dL－ t = dmin － t = － = mm LVd?第三章 形狀和位置公差 應(yīng)當(dāng)注意的是 ， 最大 （ 最小 ） 實(shí)效尺寸是最大 （ 最小 ） 實(shí)體尺寸和形位公差的綜合尺寸 。 換句話說 ， 實(shí)效尺寸是作用尺寸的極限值 。 這里所說的包容面 ， 既包括孔 ， 也包括軸 。 當(dāng)極限包容面為圓柱面時(shí) ， 其邊界尺寸為直徑；當(dāng)極限包容面為兩平行平面時(shí) ， 其邊界尺寸是距離 。 （ 2） 最小實(shí)體邊界 （ LMB） ：具有理想形狀且邊界尺寸為最小實(shí)體尺寸的包容面 。 （ 4） 最小實(shí)體實(shí)效邊界 （ LMVB） ：具有理想形狀且邊界尺寸為最小實(shí)體實(shí)效尺寸的包容面 。 ? 常用術(shù)語 第三章 形狀和位置公差 獨(dú)立原則是指圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互獨(dú)立無關(guān) ， 分別滿足要求的原則 。 采用獨(dú)立原則標(biāo)注時(shí) ， 獨(dú)立原則在尺寸和形位公差值后面不需加注特殊符號(hào) ， 即獨(dú)立原則是尺寸公差與形位公差所遵循的基本原則 。 ? 獨(dú)立原則 第三章 形狀和位置公差 判斷采用獨(dú)立原則的要素是否合格 ， 需分別檢測(cè)實(shí)際尺寸與形位公差 。 通常實(shí)際尺寸用兩點(diǎn)法測(cè)量 ， 如千分尺 、 卡尺等 ， 形位誤差用通用量具或儀器測(cè)量 。 0 ??? 獨(dú)立原則 第三章 形狀和位置公差 圖 獨(dú)立原則 ? 獨(dú)立原則 第三章 形狀和位置公差 獨(dú)立原則主要用于以下兩種情況： (1) 除配合要求外 ， 還有極高的形位精度要求 ， 以保證零件的運(yùn)轉(zhuǎn)與定位精度要求 。 采用獨(dú)立原則 ， 可使圓柱度公差較嚴(yán)而尺寸公差較寬 。 如圖 (c)所示 ， 箱體上的通油孔不與其他零件配合 ，只需控制孔的尺寸大小就能保證一定的流量 ， 而孔軸線的彎曲并不影響功能要求 ， 可以采用獨(dú)立原則 。 ? 獨(dú)立原則 第三章 形狀和位置公差 相關(guān)要求是指圖樣上給定的尺寸公差和形位公差相互有關(guān)的公差要求 。 ? 相關(guān)要求 第三章 形狀和位置公差 1. 包容要求是指被測(cè)實(shí)際要素要處處位于具有理想形狀包容面內(nèi)的一種公差原則 。 其理想邊界為最大實(shí)體邊界 。 E ? 相關(guān)要求 第三章 形狀和位置公差 圖 包容要求示例 ? 相關(guān)要求 第三章 形狀和位置公差 采用包容要求的合格條件為：軸或孔的體外作用尺寸不得超過最大實(shí)體尺寸，局部實(shí)際尺寸不得超過 對(duì)于軸 dfe≤ dM = dmax ， da ≥ dL= dmin 對(duì)于孔 Dfe≥DM = Dmin ， Da≤ DL= Dmax ? 相關(guān)要求 第三章 形狀和位置公差 圖 ， 實(shí)際軸應(yīng)滿足下列要求： （ 1） 軸的任一局部實(shí)際尺寸在 ～ φ20之間 。 （ 3） 軸的局部實(shí)際尺寸處處為最大實(shí)體尺寸 φ20時(shí) ， 不允許軸有任何形狀誤差 。 最大補(bǔ)償值是：當(dāng)軸的局部實(shí)際尺寸為最小實(shí)體尺寸時(shí) ， 軸允許有最大的形狀誤差 ， 其值等于尺寸公差 。 用最大實(shí)體邊界綜合控制實(shí)際尺寸和形狀誤差 ， 以保證必要的最小間隙 （ 保證能自由裝配 ） 。 如回轉(zhuǎn)軸的軸頸和滑動(dòng)軸承 ， 滑動(dòng)套筒和孔 ， 滑塊和滑塊槽的配合等 。 當(dāng)其局部實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí) ， 允許將偏離值補(bǔ)償給形位誤差 。 當(dāng)最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素或基準(zhǔn)時(shí) ， 應(yīng)在形位公差框格中的形位公差值或基準(zhǔn)后面加注符號(hào) ， 如圖 465所示 。 圖 (b)表示當(dāng)該軸處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí) ， 其軸線的直線度公差為 ； 動(dòng)態(tài)公差圖如圖 (c)所示 ， 當(dāng)軸的實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體狀態(tài)時(shí) ， 其軸線允許的直線度誤差可相應(yīng)地增大 。 （ 2） 實(shí)際輪廓不超出最大實(shí)體實(shí)效邊界 ， 最大實(shí)體實(shí)效尺寸為 dMV = dM ＋ t = 30 ＋ = （ 3） 當(dāng)該軸處于最小實(shí)體狀態(tài)時(shí) ， 其軸線的直線度誤差允許達(dá)到最大值 ， 即尺寸公差值全部補(bǔ)償給直線度公差 ， 允許直線度誤差為 ＋ = ? ?? ??? 相關(guān)要求 第三章 形狀和位置公差 2） 零形位公差 零形位公差是關(guān)聯(lián)被測(cè)要素采用最大實(shí)體要求的特例 ， 此時(shí)形位公差值在框格中為零 ， 并以“ φ0 或 0 ”表示 。 M ?M ? 相關(guān)要求 第三章 形狀和位置公差 圖 零形位公差示例 ? 相關(guān)要求 第三章 形狀和位置公差 最大實(shí)體要求是從裝配互換性基礎(chǔ)上建立起來的 ， 主要應(yīng)用在要求裝配互換性的場(chǎng)合 ， 常用于零件精度 （ 尺寸精度 、形位精度 ） 低 ， 配合性質(zhì)要求不嚴(yán) ， 但要求能自由裝配的零件 ， 以獲得最大的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益 。 ? 相關(guān)要求 第三章 形狀和位置公差 3. 最小實(shí)體要求適用于中心要素 ， 是控制被測(cè)要素的實(shí)際輪廓處于最小實(shí)體實(shí)效邊界內(nèi)的一種公差原則 。 當(dāng)最小實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素或基準(zhǔn)要素時(shí) ， 應(yīng)在形位公差框格中的形位公差值或基準(zhǔn)后面加注符號(hào) ， 如圖 。圖 (b)表示當(dāng)該軸處于最小實(shí)體狀態(tài)時(shí) ， 其軸線的直線度公差為 ；動(dòng)態(tài)公差圖如圖 (c)所示 ， 當(dāng)軸的實(shí)際尺寸偏離最小實(shí)體狀態(tài)時(shí) ， 其軸線允許的直線度誤差可相應(yīng)地增大 。 (2） 實(shí)際輪廓不超出最小實(shí)體實(shí)效邊界 ， 最小實(shí)體實(shí)效尺寸為 dLV = dL－ t = － = (3） 當(dāng)該軸處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí) ， 其軸線的直線度誤差允許達(dá)到最大值 ， 即尺寸公差值全部補(bǔ)償給直線度公差 ， 允許直線度誤差為 ＋ = ? 相關(guān)要求 第三章 形狀和位置公差 最小實(shí)體要求一般用于標(biāo)有位置度 、 同軸度 、 對(duì)稱度等項(xiàng)目的關(guān)聯(lián)要素 ， 很少用于單一要素 。 最小實(shí)體要求也可以應(yīng)用于基準(zhǔn)中心要素 ， 此時(shí)應(yīng)在公差框格中的相應(yīng)基準(zhǔn)符號(hào)后面加注符號(hào) 。 有了可逆要求 ， 可以逆向補(bǔ)償 ， 即當(dāng)被測(cè)要素的形位誤差值小于給出的形位公差值時(shí) ， 允許在滿足功能要求的前提下擴(kuò)大尺寸公差 。 ? 相關(guān)要求 第三章 形狀和位置公差 可逆要求僅適用于中心要素，即軸線或中心平面。 可逆要求標(biāo)注時(shí)在 、 ， 此時(shí)被測(cè)要素應(yīng)遵循最大實(shí)體實(shí)效邊界或最小實(shí)體實(shí)效邊界 ， 如圖 。 當(dāng)實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí) ， 允許其形位誤差超出給定的形位公差值