【正文】 基準(zhǔn)使用的 公共 基準(zhǔn)軸線 ，應(yīng)對(duì)這兩個(gè)同類(lèi)要素 分別標(biāo)注基準(zhǔn)符號(hào) 248。 如 4個(gè)要素 ， 則注明 “ 4 ” 或 “ 4槽 ” 等 。 第三章 形狀和位置公差 5) (2)如果僅對(duì)要素的 某一部分 提出公差要求 ， 則用 粗點(diǎn)畫(huà)線 表示其范 圍 ，并加注尺寸 ， 如圖 (a)所示 。 表 32 形位公差值的附加符號(hào) 第三章 形狀和位置公差 形位公差帶 是限制實(shí)際被測(cè)要素變動(dòng)的區(qū)域 ， 其大小是由形位公差值確定的 。 形位公差帶控制的不是兩點(diǎn)之間的距離 ， 而是點(diǎn)（ 平面 、 空間 ） 、 線 （ 素線 、 軸線 、 曲線 ） 、 面 （ 平面 、曲面 ） 、 圓 （ 平面 、 空間 、 整體圓柱 ） 等區(qū)域 ， 所以它不僅有 大小 ， 而且還具有 形狀 、 方向 、 位置 共 4個(gè)要素 。 ? 形位公差帶 第三章 形狀和位置公差 4. 位置 形位公差帶的位置分為浮動(dòng)和固定 。 1. 最小條件 最小條件是指實(shí)際被測(cè)要素相對(duì)于理想要素的最大變動(dòng)量為最小 。 如圖 (a)所示 ，h h h3分別是理想要素處于不同位置時(shí)實(shí)際要素的最大變動(dòng)量 。 ? 形狀誤差的評(píng)定 第三章 形狀和位置公差 2. 形狀誤差與形狀公差項(xiàng)目相對(duì)應(yīng) ， 共有 4種形狀誤差 ，即直線度誤差 、 平面度誤差 、 圓度誤差和圓柱度誤差 。 ? 形狀誤差的評(píng)定 第三章 形狀和位置公差 1. 直線度公差是被測(cè)實(shí)際要素對(duì)其理想直線的允許變動(dòng)全量 。 ? 形狀公差項(xiàng)目 第三章 形狀和位置公差 實(shí)際圓柱面上的任一素線必須位于間距為公差值 的兩平行直線間的區(qū)域內(nèi) 。 軸 線 直 線 度 公 差 帶 示例 第三章 形狀和位置公差 2. 平面度公差是被測(cè)實(shí)際要素對(duì)理想平面的允許變動(dòng)全量 。 ? 形狀公差項(xiàng)目 第三章 形狀和位置公差 3. 圓度 圓度公差是被測(cè)實(shí)際要素對(duì)理想圓的允許變動(dòng)全量 。 圓度公差也可以標(biāo)注在圓錐面上 ， 框格指引線必須垂直于軸線 。 如圖所示 ， 被測(cè)圓柱面必須位于半徑差為公差值 兩同軸圓柱面間的區(qū)域內(nèi) 。 理論正確尺寸（角度）是指確定被測(cè)要素的理想形狀、理想方向或理想位置的尺寸（角度）。 在平行于圖樣所示投影面的任一截面內(nèi) ， 被測(cè)輪廓線必須位于包絡(luò)一系列直徑為公差值 ， 且圓心位于具有理論正確幾何形狀的線上的兩包絡(luò)線之間 。 R35 R10 30 30 ? 形狀公差項(xiàng)目 第三章 形狀和位置公差 2. 面輪廓度公差是指被測(cè)實(shí)際要素相對(duì)于理想輪廓面所允許的變動(dòng)全量 。 此時(shí)公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值 t 的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域 ，諸球的球心位于具有理論正確幾何形狀的面上 ， 如下圖 (a)所示 。理想輪廓面由 確定，而其位置由基準(zhǔn)和理論正確尺寸確定。 根據(jù)關(guān)聯(lián)要素對(duì)基準(zhǔn)的功能要求的不同 ， 位置公差可分為 定向公差 、 定位公差 和 跳動(dòng)公差 。 ? 基準(zhǔn)及分類(lèi) 第三章 形狀和位置公差 1 由實(shí)際軸線建立基準(zhǔn)軸線時(shí) ， 基準(zhǔn)軸線為穿過(guò)基準(zhǔn)實(shí)際軸線 ， 且符合最小條件的理想軸線 ， 見(jiàn)圖 (a)；由實(shí)際表面建立基準(zhǔn)平面時(shí) ， 基準(zhǔn)平面為處于材料之外并與基準(zhǔn)實(shí)際表面接觸 、 符合最小條件的理想平面 ， 見(jiàn)圖 (c)。 應(yīng)用三基面體系時(shí) ， 設(shè)計(jì)者在圖樣上標(biāo)注基準(zhǔn)應(yīng)特別注意基準(zhǔn)的順序 ， 在加工或檢驗(yàn)時(shí) ， 不得隨意更換這些基準(zhǔn)順序 。 它主要用于兩要素的形狀 、 尺寸和技術(shù)要求完全相同的零件 ， 或在設(shè)計(jì)要求中 ， 各要素之間的基準(zhǔn)有可以互換的條件 ， 從而使零件無(wú)論上下 、 反正或顛倒裝配仍能滿足互換性要求 。 用平板表面體現(xiàn)基準(zhǔn)平面 ， 見(jiàn)圖 ；用心軸表面體現(xiàn)內(nèi)圓柱面的軸線 ， 見(jiàn)圖 ；用 V形塊表面體現(xiàn)外圓柱面的軸線 ， 見(jiàn)圖 。 它用來(lái)控制線或面的定向誤差 。 )和傾斜度公差 (被測(cè)要素與基準(zhǔn)要素夾角的理論正確角度為任意角度 )。 第三章 形狀和位置公差 (2） 軸線對(duì)軸線任意方向上的平行度公差帶 為直徑為 φt、 且軸線平行于基準(zhǔn)軸線的圓柱面內(nèi)的區(qū)域 ， 注意公差值前應(yīng)加注 φ。 如圖 ，實(shí)際平面必須位于間距為公差值 、 且垂直于基準(zhǔn)面 A 的兩平行平面間的區(qū)域內(nèi) 。 或 90176。 圖樣標(biāo)注時(shí) ， 應(yīng)將角度值用理論正確角度標(biāo)出 。 除非對(duì)它的形狀精度提出進(jìn)一步要求 ， 可以再給出形狀公差 ， 但此時(shí)形狀公差值必須小于定向公差值 。 理想要素的位置由基準(zhǔn)及理論正確尺寸 （ 角度 ）確定 。 對(duì)稱(chēng)度公差：理論正確尺寸為 0， 被測(cè)要素與基準(zhǔn)要素均為中心要素 （ 包括軸線和中心平面 ） 。 如圖 ， 實(shí)際被測(cè)軸線必須位于直徑為公差值 、 且軸線與基準(zhǔn)軸線 A 重合的圓柱面內(nèi) 。 如圖 ， 槽的實(shí)際中心面必須位于距離為公差值 ， 中心平面與基準(zhǔn)中心平面 A— B 重合的兩平行平面區(qū)域內(nèi) 。 位置度公差具有極為廣泛的控制功能 。 ? ??40 30 ? 定位公差與公差帶 第三章 形狀和位置公差 圖 點(diǎn)的位置度公差帶 ? 定位公差與公差帶 第三章 形狀和位置公差 2） 任意方向上的線的位置度公差帶是直徑為公差值 φt，軸線在線的理想位置上的圓柱面內(nèi)的區(qū)域 。 例如一組孔的軸線位置度公差的應(yīng)用 ， 具有十分重要的實(shí)用價(jià)值 。 如圖 ， 表示給出位置度公差 φt 的 、 按直角坐標(biāo)排列的 6 φD六孔孔組軸線的幾何圖框 。 ? ? 定位公差與公差帶 第三章 形狀和位置公差 圖 成組要素的公差帶 1 ? 定位公差與公差帶 第三章 形狀和位置公差 如圖 ， 表示給出對(duì)基準(zhǔn)軸線 A、 基準(zhǔn)中心平面 B 的位置度公差 φ t 的沿圓周均布的 4 φD 四孔孔組軸線的幾何圖框 。 ? 定位公差與公差帶 第三章 形狀和位置公差 圖 成組要素的公差帶 2 ? 定位公差與公差帶 第三章 形狀和位置公差 綜上所述 ， 定位公差具有以下特點(diǎn)： (1) 定位公差用來(lái)控制被測(cè)要素相對(duì)基準(zhǔn)的定位誤差 。 但此時(shí)必須使定向公差大于形狀公差而小于定位公差 。 與前面各項(xiàng)公差項(xiàng)目不同 ， 跳動(dòng)公差是針對(duì)特定的測(cè)量方式而規(guī)定的公差項(xiàng)目 。 測(cè)量時(shí)實(shí)際被測(cè)要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周 ， 指示表測(cè)量頭無(wú)軸向移動(dòng) 。 ? 跳動(dòng)公差與公差帶 第三章 形狀和位置公差 圖 徑向圓跳動(dòng)公差帶 ? 跳動(dòng)公差與公差帶 第三章 形狀和位置公差 2） 端面圓跳動(dòng)公差帶是在以基準(zhǔn)軸線為軸線的任一直徑的測(cè)量圓柱面上 、 沿其母線方向?qū)挾葹閳A跳動(dòng)公差值 t 的圓柱面區(qū)域 。 注意：除特殊規(guī)定外 ， 斜向圓跳動(dòng)誤差的測(cè)量方向是被測(cè)面的法向方向 。 如圖 所示 ， 軸的實(shí)際輪廓必須位于半徑差為 、 以公共基準(zhǔn)軸線 AB 為軸線的兩同軸圓柱面的區(qū)域內(nèi) 。 ? 跳動(dòng)公差與公差帶 第三章 形狀和位置公差 由此可知 ， 公差帶形狀相同的各形位公差項(xiàng)目 ， 其設(shè)計(jì)要求不一定都相同 。 例如 ， 端面全跳動(dòng)公差既可以控制端面對(duì)回轉(zhuǎn)軸線的垂直度誤差 ， 又可控制該端面的平面度誤差；徑向全跳動(dòng)公差既可以控制圓柱表面的圓度 、 圓柱度 、 素線和軸線的直線度等形狀誤差 ， 又可以控制軸線的同軸度誤差 。 空隙較大時(shí) , 可用塞尺測(cè)量 。 求： (1)試換算成統(tǒng)一坐標(biāo)值 ， 并畫(huà)出實(shí)際直線的誤差圖形； (2)試用最小區(qū)域法求出直線度誤差值 。 過(guò)點(diǎn) （ 0， 0） 和 （ 5， － 3） 作一條直線 ， 再過(guò)點(diǎn) （ 4， － 9） 作它的平行線 。 用轉(zhuǎn)軸式圓度儀測(cè)量的工作原理如下圖所示 。 、 仿形測(cè)量裝置 、 坐標(biāo)測(cè)量裝置和光學(xué)跟蹤輪廓測(cè)量?jī)x等 ? 形位公差的檢測(cè) 第三章 形狀和位置公差 帶指示表的表架 、 水平儀 、 自準(zhǔn)直儀 、 三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)等 。 因此設(shè)計(jì)零件時(shí) ， 需要根據(jù)其功能和互換性要求 ， 同時(shí)給定尺寸公差和形位公差 。 ? 公差原則 第三章 形狀和位置公差 1. 局部實(shí)際尺寸 局部實(shí)際尺寸 （ Da， da ） 簡(jiǎn)稱(chēng)實(shí)際尺寸 ， 指在實(shí)際要素的任意正截面上 ， 兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間測(cè)得的距離 。 對(duì)于關(guān)聯(lián)要素 ， 實(shí)際內(nèi) 、 外表面的體外作用尺寸分別用 D’fe 、 D’fe表示 ， 見(jiàn)圖 。 1f?D?d? 常用術(shù)語(yǔ) 第三章 形狀和位置公差 圖 單一要素體內(nèi)作用尺寸 ? 常用術(shù)語(yǔ) 第三章 形狀和位置公差 圖 關(guān)聯(lián)要素體內(nèi)作用尺寸 ? 常用術(shù)語(yǔ) 第三章 形狀和位置公差 應(yīng)當(dāng)注意：作用尺寸不僅與實(shí)際要素的局部實(shí)際尺寸有關(guān) ， 還與其形位誤差有關(guān) 。 實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處處位于極限尺寸之內(nèi) ， 并具有材料量最少時(shí)的狀態(tài) ， 稱(chēng)為最小實(shí)體狀態(tài) 。 實(shí)際要素在最小實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸 ， 稱(chēng)為最小實(shí)體尺寸 。 在給定長(zhǎng)度上，實(shí)際要素處于最小實(shí)體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)，稱(chēng)為最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)。 對(duì)于單一要素 ， 孔和軸的最小實(shí)體實(shí)效尺寸分別用 DLV 、dLV表示；對(duì)于關(guān)聯(lián)要素 ， 孔和軸的最小實(shí)體實(shí)效尺寸分別用 D’LV、 d’LV 表示 。 換句話說(shuō) ， 實(shí)效尺寸是作用尺寸的極限值 。 當(dāng)極限包容面為圓柱面時(shí) ， 其邊界尺寸為直徑；當(dāng)極限包容面為兩平行平面時(shí) ， 其邊界尺寸是距離 。 （ 4） 最小實(shí)體實(shí)效邊界 （ LMVB） ：具有理想形狀且邊界尺寸為最小實(shí)體實(shí)效尺寸的包容面 。 采用獨(dú)立原則標(biāo)注時(shí) ， 獨(dú)立原則在尺寸和形位公差值后面不需加注特殊符號(hào) ， 即獨(dú)立原則是尺寸公差與形位公差所遵循的基本原則 。 通常實(shí)際尺寸用兩點(diǎn)法測(cè)量 ， 如千分尺 、 卡尺等 ， 形位誤差用通用量具或儀器測(cè)量 。 采用獨(dú)立原則 ， 可使圓柱度公差較嚴(yán)而尺寸公差較寬 。 ? 獨(dú)立原則 第三章 形狀和位置公差 相關(guān)要求是指圖樣上給定的尺寸公差和形位公差相互有關(guān)的公差要求 。 其理想邊界為最大實(shí)體邊界 。 （ 3） 軸的局部實(shí)際尺寸處處為最大實(shí)體尺寸 φ20時(shí) ， 不允許軸有任何形狀誤差 。 用最大實(shí)體邊界綜合控制實(shí)際尺寸和形狀誤差 ， 以保證必要的最小間隙 （ 保證能自由裝配 ） 。 當(dāng)其局部實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí) ， 允許將偏離值補(bǔ)償給形位誤差 。 圖 (b)表示當(dāng)該軸處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí) ， 其軸線的直線度公差為 ； 動(dòng)態(tài)公差圖如圖 (c)所示 ， 當(dāng)軸的實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體狀態(tài)時(shí) ， 其軸線允許的直線度誤差可相應(yīng)地增大 。 M ?M ? 相關(guān)要求 第三章 形狀和位置公差 圖 零形位公差示例 ? 相關(guān)要求 第三章 形狀和位置公差 最大實(shí)體要求是從裝配互換性基礎(chǔ)上建立起來(lái)的 ， 主要應(yīng)用在要求裝配互換性的場(chǎng)合 ， 常用于零件精度 （ 尺寸精度 、形位精度 ） 低 ， 配合性質(zhì)要求不嚴(yán) ， 但要求能自由裝配的零件 ， 以獲得最大的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益 。 當(dāng)最小實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素或基準(zhǔn)要素時(shí) ， 應(yīng)在形位公差框格中的形位公差值或基準(zhǔn)后面加注符號(hào) ， 如圖 。 (2） 實(shí)際輪廓不超出最小實(shí)體實(shí)效邊界 ， 最小實(shí)體實(shí)效尺寸為 dLV = dL－ t = － = (3） 當(dāng)該軸處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí) ， 其軸線的直線度誤差允許達(dá)到最大值 ， 即尺寸公差值全部補(bǔ)償給直線度公差 ， 允許直線度誤差為 ＋ = ? 相關(guān)要求 第三章 形狀和位置公差 最小實(shí)體要求一般用于標(biāo)有位置度 、 同軸度 、 對(duì)稱(chēng)度等項(xiàng)目的關(guān)聯(lián)要素 ， 很少用于單一要素 。 有了可逆要求 ， 可以逆向補(bǔ)償 ， 即當(dāng)被測(cè)要素的形位誤差值小于給出的形位公差值時(shí) ， 允許在滿足功能要求的前提下擴(kuò)大尺寸公差 。 可逆要求標(biāo)注時(shí)在 、 ， 此時(shí)被測(cè)要素應(yīng)遵循最大實(shí)體實(shí)效邊界或最小實(shí)體實(shí)效邊界 ， 如圖