【正文】 基準使用的 公共 基準軸線 ，應對這兩個同類要素 分別標注基準符號 248。 如 4個要素 ， 則注明 “ 4 ” 或 “ 4槽 ” 等 。 第三章 形狀和位置公差 5) (2)如果僅對要素的 某一部分 提出公差要求 ， 則用 粗點畫線 表示其范 圍 ，并加注尺寸 ， 如圖 (a)所示 。 表 32 形位公差值的附加符號 第三章 形狀和位置公差 形位公差帶 是限制實際被測要素變動的區(qū)域 ， 其大小是由形位公差值確定的 。 形位公差帶控制的不是兩點之間的距離 ， 而是點（ 平面 、 空間 ） 、 線 （ 素線 、 軸線 、 曲線 ） 、 面 （ 平面 、曲面 ） 、 圓 （ 平面 、 空間 、 整體圓柱 ） 等區(qū)域 ， 所以它不僅有 大小 ， 而且還具有 形狀 、 方向 、 位置 共 4個要素 。 ? 形位公差帶 第三章 形狀和位置公差 4. 位置 形位公差帶的位置分為浮動和固定 。 1. 最小條件 最小條件是指實際被測要素相對于理想要素的最大變動量為最小 。 如圖 (a)所示 ，h h h3分別是理想要素處于不同位置時實際要素的最大變動量 。 ? 形狀誤差的評定 第三章 形狀和位置公差 2. 形狀誤差與形狀公差項目相對應 ， 共有 4種形狀誤差 ，即直線度誤差 、 平面度誤差 、 圓度誤差和圓柱度誤差 。 ? 形狀誤差的評定 第三章 形狀和位置公差 1. 直線度公差是被測實際要素對其理想直線的允許變動全量 。 ? 形狀公差項目 第三章 形狀和位置公差 實際圓柱面上的任一素線必須位于間距為公差值 的兩平行直線間的區(qū)域內 。 軸 線 直 線 度 公 差 帶 示例 第三章 形狀和位置公差 2. 平面度公差是被測實際要素對理想平面的允許變動全量 。 ? 形狀公差項目 第三章 形狀和位置公差 3. 圓度 圓度公差是被測實際要素對理想圓的允許變動全量 。 圓度公差也可以標注在圓錐面上 ， 框格指引線必須垂直于軸線 。 如圖所示 ， 被測圓柱面必須位于半徑差為公差值 兩同軸圓柱面間的區(qū)域內 。 理論正確尺寸（角度）是指確定被測要素的理想形狀、理想方向或理想位置的尺寸（角度）。 在平行于圖樣所示投影面的任一截面內 ， 被測輪廓線必須位于包絡一系列直徑為公差值 ， 且圓心位于具有理論正確幾何形狀的線上的兩包絡線之間 。 R35 R10 30 30 ? 形狀公差項目 第三章 形狀和位置公差 2. 面輪廓度公差是指被測實際要素相對于理想輪廓面所允許的變動全量 。 此時公差帶是包絡一系列直徑為公差值 t 的球的兩包絡面之間的區(qū)域 ，諸球的球心位于具有理論正確幾何形狀的面上 ， 如下圖 (a)所示 。理想輪廓面由 確定，而其位置由基準和理論正確尺寸確定。 根據(jù)關聯(lián)要素對基準的功能要求的不同 ， 位置公差可分為 定向公差 、 定位公差 和 跳動公差 。 ? 基準及分類 第三章 形狀和位置公差 1 由實際軸線建立基準軸線時 ， 基準軸線為穿過基準實際軸線 ， 且符合最小條件的理想軸線 ， 見圖 (a)；由實際表面建立基準平面時 ， 基準平面為處于材料之外并與基準實際表面接觸 、 符合最小條件的理想平面 ， 見圖 (c)。 應用三基面體系時 ， 設計者在圖樣上標注基準應特別注意基準的順序 ， 在加工或檢驗時 ， 不得隨意更換這些基準順序 。 它主要用于兩要素的形狀 、 尺寸和技術要求完全相同的零件 ， 或在設計要求中 ， 各要素之間的基準有可以互換的條件 ， 從而使零件無論上下 、 反正或顛倒裝配仍能滿足互換性要求 。 用平板表面體現(xiàn)基準平面 ， 見圖 ；用心軸表面體現(xiàn)內圓柱面的軸線 ， 見圖 ；用 V形塊表面體現(xiàn)外圓柱面的軸線 ， 見圖 。 它用來控制線或面的定向誤差 。 )和傾斜度公差 (被測要素與基準要素夾角的理論正確角度為任意角度 )。 第三章 形狀和位置公差 (2） 軸線對軸線任意方向上的平行度公差帶 為直徑為 φt、 且軸線平行于基準軸線的圓柱面內的區(qū)域 ， 注意公差值前應加注 φ。 如圖 ，實際平面必須位于間距為公差值 、 且垂直于基準面 A 的兩平行平面間的區(qū)域內 。 或 90176。 圖樣標注時 ， 應將角度值用理論正確角度標出 。 除非對它的形狀精度提出進一步要求 ， 可以再給出形狀公差 ， 但此時形狀公差值必須小于定向公差值 。 理想要素的位置由基準及理論正確尺寸 （ 角度 ）確定 。 對稱度公差：理論正確尺寸為 0， 被測要素與基準要素均為中心要素 （ 包括軸線和中心平面 ） 。 如圖 ， 實際被測軸線必須位于直徑為公差值 、 且軸線與基準軸線 A 重合的圓柱面內 。 如圖 ， 槽的實際中心面必須位于距離為公差值 ， 中心平面與基準中心平面 A— B 重合的兩平行平面區(qū)域內 。 位置度公差具有極為廣泛的控制功能 。 ? ??40 30 ? 定位公差與公差帶 第三章 形狀和位置公差 圖 點的位置度公差帶 ? 定位公差與公差帶 第三章 形狀和位置公差 2） 任意方向上的線的位置度公差帶是直徑為公差值 φt，軸線在線的理想位置上的圓柱面內的區(qū)域 。 例如一組孔的軸線位置度公差的應用 ， 具有十分重要的實用價值 。 如圖 ， 表示給出位置度公差 φt 的 、 按直角坐標排列的 6 φD六孔孔組軸線的幾何圖框 。 ? ? 定位公差與公差帶 第三章 形狀和位置公差 圖 成組要素的公差帶 1 ? 定位公差與公差帶 第三章 形狀和位置公差 如圖 ， 表示給出對基準軸線 A、 基準中心平面 B 的位置度公差 φ t 的沿圓周均布的 4 φD 四孔孔組軸線的幾何圖框 。 ? 定位公差與公差帶 第三章 形狀和位置公差 圖 成組要素的公差帶 2 ? 定位公差與公差帶 第三章 形狀和位置公差 綜上所述 ， 定位公差具有以下特點： (1) 定位公差用來控制被測要素相對基準的定位誤差 。 但此時必須使定向公差大于形狀公差而小于定位公差 。 與前面各項公差項目不同 ， 跳動公差是針對特定的測量方式而規(guī)定的公差項目 。 測量時實際被測要素繞基準軸線回轉一周 ， 指示表測量頭無軸向移動 。 ? 跳動公差與公差帶 第三章 形狀和位置公差 圖 徑向圓跳動公差帶 ? 跳動公差與公差帶 第三章 形狀和位置公差 2） 端面圓跳動公差帶是在以基準軸線為軸線的任一直徑的測量圓柱面上 、 沿其母線方向寬度為圓跳動公差值 t 的圓柱面區(qū)域 。 注意：除特殊規(guī)定外 ， 斜向圓跳動誤差的測量方向是被測面的法向方向 。 如圖 所示 ， 軸的實際輪廓必須位于半徑差為 、 以公共基準軸線 AB 為軸線的兩同軸圓柱面的區(qū)域內 。 ? 跳動公差與公差帶 第三章 形狀和位置公差 由此可知 ， 公差帶形狀相同的各形位公差項目 ， 其設計要求不一定都相同 。 例如 ， 端面全跳動公差既可以控制端面對回轉軸線的垂直度誤差 ， 又可控制該端面的平面度誤差；徑向全跳動公差既可以控制圓柱表面的圓度 、 圓柱度 、 素線和軸線的直線度等形狀誤差 ， 又可以控制軸線的同軸度誤差 。 空隙較大時 , 可用塞尺測量 。 求： (1)試換算成統(tǒng)一坐標值 ， 并畫出實際直線的誤差圖形； (2)試用最小區(qū)域法求出直線度誤差值 。 過點 （ 0， 0） 和 （ 5， － 3） 作一條直線 ， 再過點 （ 4， － 9） 作它的平行線 。 用轉軸式圓度儀測量的工作原理如下圖所示 。 、 仿形測量裝置 、 坐標測量裝置和光學跟蹤輪廓測量儀等 ? 形位公差的檢測 第三章 形狀和位置公差 帶指示表的表架 、 水平儀 、 自準直儀 、 三坐標測量機等 。 因此設計零件時 ， 需要根據(jù)其功能和互換性要求 ， 同時給定尺寸公差和形位公差 。 ? 公差原則 第三章 形狀和位置公差 1. 局部實際尺寸 局部實際尺寸 （ Da， da ） 簡稱實際尺寸 ， 指在實際要素的任意正截面上 ， 兩對應點之間測得的距離 。 對于關聯(lián)要素 ， 實際內 、 外表面的體外作用尺寸分別用 D’fe 、 D’fe表示 ， 見圖 。 1f?D?d? 常用術語 第三章 形狀和位置公差 圖 單一要素體內作用尺寸 ? 常用術語 第三章 形狀和位置公差 圖 關聯(lián)要素體內作用尺寸 ? 常用術語 第三章 形狀和位置公差 應當注意：作用尺寸不僅與實際要素的局部實際尺寸有關 ， 還與其形位誤差有關 。 實際要素在給定長度上處處位于極限尺寸之內 ， 并具有材料量最少時的狀態(tài) ， 稱為最小實體狀態(tài) 。 實際要素在最小實體狀態(tài)下的極限尺寸 ， 稱為最小實體尺寸 。 在給定長度上，實際要素處于最小實體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)，稱為最小實體實效狀態(tài)。 對于單一要素 ， 孔和軸的最小實體實效尺寸分別用 DLV 、dLV表示；對于關聯(lián)要素 ， 孔和軸的最小實體實效尺寸分別用 D’LV、 d’LV 表示 。 換句話說 ， 實效尺寸是作用尺寸的極限值 。 當極限包容面為圓柱面時 ， 其邊界尺寸為直徑；當極限包容面為兩平行平面時 ， 其邊界尺寸是距離 。 （ 4） 最小實體實效邊界 （ LMVB） ：具有理想形狀且邊界尺寸為最小實體實效尺寸的包容面 。 采用獨立原則標注時 ， 獨立原則在尺寸和形位公差值后面不需加注特殊符號 ， 即獨立原則是尺寸公差與形位公差所遵循的基本原則 。 通常實際尺寸用兩點法測量 ， 如千分尺 、 卡尺等 ， 形位誤差用通用量具或儀器測量 。 采用獨立原則 ， 可使圓柱度公差較嚴而尺寸公差較寬 。 ? 獨立原則 第三章 形狀和位置公差 相關要求是指圖樣上給定的尺寸公差和形位公差相互有關的公差要求 。 其理想邊界為最大實體邊界 。 （ 3） 軸的局部實際尺寸處處為最大實體尺寸 φ20時 ， 不允許軸有任何形狀誤差 。 用最大實體邊界綜合控制實際尺寸和形狀誤差 ， 以保證必要的最小間隙 （ 保證能自由裝配 ） 。 當其局部實際尺寸偏離最大實體尺寸時 ， 允許將偏離值補償給形位誤差 。 圖 (b)表示當該軸處于最大實體狀態(tài)時 ， 其軸線的直線度公差為 ； 動態(tài)公差圖如圖 (c)所示 ， 當軸的實際尺寸偏離最大實體狀態(tài)時 ， 其軸線允許的直線度誤差可相應地增大 。 M ?M ? 相關要求 第三章 形狀和位置公差 圖 零形位公差示例 ? 相關要求 第三章 形狀和位置公差 最大實體要求是從裝配互換性基礎上建立起來的 ， 主要應用在要求裝配互換性的場合 ， 常用于零件精度 （ 尺寸精度 、形位精度 ） 低 ， 配合性質要求不嚴 ， 但要求能自由裝配的零件 ， 以獲得最大的技術經(jīng)濟效益 。 當最小實體要求應用于被測要素或基準要素時 ， 應在形位公差框格中的形位公差值或基準后面加注符號 ， 如圖 。 (2） 實際輪廓不超出最小實體實效邊界 ， 最小實體實效尺寸為 dLV = dL－ t = － = (3） 當該軸處于最大實體狀態(tài)時 ， 其軸線的直線度誤差允許達到最大值 ， 即尺寸公差值全部補償給直線度公差 ， 允許直線度誤差為 ＋ = ? 相關要求 第三章 形狀和位置公差 最小實體要求一般用于標有位置度 、 同軸度 、 對稱度等項目的關聯(lián)要素 ， 很少用于單一要素 。 有了可逆要求 ， 可以逆向補償 ， 即當被測要素的形位誤差值小于給出的形位公差值時 ， 允許在滿足功能要求的前提下擴大尺寸公差 。 可逆要求標注時在 、 ， 此時被測要素應遵循最大實體實效邊界或最小實體實效邊界 ， 如圖